人教版数学七年级下册《命题、定理、证明》练习题2 3页

《命题、定理、证明》习题 1、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段 AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段 AB 的中点（ ） （4）若|x|=2，则 x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） 2、选择题 （1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x 与 y 的和等于 0 吗 D、对顶角不相等 （2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 （3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④ 同位角相等。其中假命题有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。 4、分别把下列命题写成 “如果……，那么……”的形式。 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。 5、如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： (1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)； (2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)； (3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)； (4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180º (_____________________) (5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)； (6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________) 6、已知：如图 AB⊥BC，BC⊥CD 且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为 C，∠BCD 是∠B 的余角。 求证：∠ACD=∠B 证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD 是∠ACD 的余角 ∵∠BCD 是∠B 的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ） 8、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）