七年级数学上册第5章相交线与平行线5-2平行线1平行线习题课件新版华东师大版 22页

5.2 平 行 线 1. 平 行 线 1. 了解平行线的概念 , 在同一平面内，两条不重合的直线的两种位置关系 —— 相交或平行 . 2. 掌握有关的符号表示及平行线的性质 .( 重点、难点 ) 3. 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 一、平行线的概念及符号表示 1. 在同一平面内， _______ 的两条直线叫做平行线，平行的符 号是“ ___”, 若直线 AB 与直线 CD 平行，记作“ _______”. 2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有： _____ 和 ____ 两种 . 不相交 ∥ AB∥CD 相交 平行 二、平行线的性质 如图，经过点 C 能画出 ___ 条直线与直线 AB 平行 . 一 【 总结 】 (1) 过直线外一点 _________________ 与这条直线平行 . (2) 如果两条直线都和第三条直线 _____ ，那么这两条直线也互 相平行 . 如图： 若 a∥c,b∥c ，那么 _____ . 有且只有一条直线 平行 a∥b ( 打“√”或“ ×”) (1) 不相交的两条直线叫做平行线 .( ) (2) 不重合的两条直线，若不相交，则一定平行 .( ) (3) 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 .( ) (4) 若 a∥b ， b∥c ， c∥d ，则 a∥b∥c∥d.( ) × × × √ 知识点 平行线的概念、画法及性质 【 例 】 如图所示， (1) 过 BC 上任意一 点 P 画 AB 的平行线，交 AC 于 T.(2) 过 C 画 MN∥AB.(3) 直线 PT ， MN 是何种位置 关系？并说明理由 . 【 思路点拨 】 (1) 将三角尺的一边放在 AB 上→把直尺靠在三角尺的另一边上→将三角尺沿着直尺移动到经过点 P 的位置→沿三角尺画出直线→在图中标注字母 T.(2) 过点 C 画 MN∥AB 的方法同 (1).(3)PT∥AB ， MN∥AB, 根据平行线的性质得出 PT 与 MN 的位置关系 . 【 自主解答 】 (1) 画 PT∥AB ，交 AC 于点 T( 如图 ). (2) 画 MN∥AB( 如图 ). (3)PT∥MN. 因为 PT∥AB ， MN∥AB ，根据 “ 如果两条直线都和第 三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ” ，所以 PT∥MN. 【 互动探究 】 经过线段 AB 外一点 C 是否一定可以作 AB 的平行线 ? 提示： 不一定，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，过点 C 则不能作 AB 的平行线 . 【 总结提升 】 画平行线的四个步骤 1. “ 落 ” —— 把三角尺的一边落在直线上 . 2. “ 靠 ” —— 用直尺紧靠三角尺的另一边 . 3. “ 移 ” —— 沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点 . 4. “ 画 ” —— 沿三角尺过已知点的边画直线 . 题组： 平行线的概念、画法及性质 1. 在同一平面内有三条直线，如果只有两条直线平行，那么这三条直线 ( ) A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 【 解析 】 选 C. 只有两条直线平行，则第三条直线一定与它们相交，故有两个交点 . 2. 三条直线 a ， b ， c ，若 a∥c ， b∥c ，则 a 与 b 的位置关系是 ( ) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b 或 a∥b D. 无法确定 【 解析 】 选 B. 根据 “ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ” 进行分析，得出正确答案 . 【 变式训练 】 在同一平面内，若直线 a 1 ∥a 2 ,a 2 ∥a 3 ,a 3 ∥a 4 , …,a 2 013 ∥a 2 014 ，则 a 1 与 a 2 014 的位置关系是 ( ) A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定 【 解析 】 选 A. 由 a 1 ∥a 2 ， a 2 ∥a 3 可得 a 1 ∥a 3 ；又因为 a 3 ∥a 4 ，所以 a 1 ∥a 4 ；同理，可得 a 1 ∥a 2 014 . 3. 在同一平面内，与已知直线 l 平行的直线有 _______ 条，过直线 l 外一点 M 与已知直线 l 平行的直线有 _______ 条 . 【 解析 】 在同一平面内，已知直线 l ，则可以画无数条直线与 l 平行，位置不定；而若固定了直线外一点，则过此点只能画一条直线与 l 平行 . 答案： 无数 一 4. 如图 ,PC∥AB ， QC∥AB ，则点 P,C,Q 在一条直线上 . 理由是： ________. 【 解析 】 因为 PC∥AB ， QC∥AB ， PC 和 CQ 都过点 C ，所以 P,C,Q 在一条直线上 ( 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ). 答案： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5. 读下列语句，并画出图形： 如图所示，过点 C 画 CE∥DA ，与 AB 交于点 E ，过点 C 画 CF∥DB ，与 AB 的延长线交于点 F. 【 解析 】 如图所示： 6. 如图所示，按要求作平行线： (1) 过 P 点作 AB 的平行线 EF. (2) 过 P 点作 CD 的平行线 MN. 【 解析 】 如图所示 . (1) 直线 EF 为所求， EF∥AB. (2) 直线 MN 为所求， MN∥CD. 7. 如图所示，在书写艺术字时，常常 运用画“平行线段”这种基本作图方 法，此图是在书写字母“ M” ： (1) 请从正面，上面，右侧三个不同 方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来 . (2)EF 与 A′B′ 有何位置关系， CC′ 与 DH 有何位置关系？ 【 解析 】 (1) 正面： AB∥EF ；上面： A′B′∥AB; 右侧： DD′∥HR( 答案不唯一 ). (2)EF∥A′B′,CC′⊥DH. 【 想一想错在哪？ 】 平面上不重合的三条直线，可能产生交点的个数有多少？ 提示： 分类讨论不全面，漏掉了三条直线两两相交，且不交于同一点的情形 .