方程的简单变形教案2 3页

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  • 2021-10-22 发布

方程的简单变形教案2

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‎ ‎ 课题:§6.2.1解一元一次方程----方程的简单变形 教学目的 通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。‎ 教学重点 方程的两种变形 知识难点 由具体实例抽象出方程的两种变形 教学过程 教学方法 和手段 引入 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。‎ 新课 教学 让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。‎ ‎ 测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。‎ ‎  如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。‎ ‎ 如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?‎ ‎  让同学们观察图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。‎ 问:图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的?‎ 学生回答后,教师归纳:方程两边都减去同一个数,方程的解不变。‎ 问:若把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?‎ 让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?‎ 把天平两边都拿去2个大砝码,相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x,得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?‎ 由图(1)、(2)可归结为;‎ 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。‎ 让学生观察(3),由学生自己得出方程的第二个变形。‎ 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变:‎ 3‎ ‎ ‎ 通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。‎ 例1.解下列方程 ‎ (1)x-5=7 (2)4x=3x-4‎ ‎ (1)解两边都加上5,x,x=7+5 即 x=12‎ ‎ (2)两边都减去3x,x=3x-4-3x 即 x=-4‎ ‎ 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3,与原方程4x=3x-4比较,你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? ‎ ‎  这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。‎ ‎  注意:“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项。‎ ‎  例2.解下列方程 ‎ (1)-5x=2 (2) x= ‎ 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。‎ ‎  以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到x=a的形式。‎ ‎ 课本练习中的第3题,即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。‎ ‎  鼓励学生采用不同的方法,要他们说出每一步变形的根据,由他们自己得出采用哪种方法简便,体会方程的不同解法中所经历的转化思想,让学生自己体验成功的感觉。‎ 课堂 练习 第6页练习1、2、3第7页,练习 小结与作业 课堂 小结 本节课我们通过天平实验,得出方程的两种变形:‎ ‎ 1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。‎ ‎ 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数,方程的解不变。第①种变形又叫移项,移项别忘了要先变号,注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。‎ 本课 作业 第7—8页习题6.2.1第1、2、3‎ 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)‎ 在得出等式的性质的过程中,经历了由特殊到一般,再到特殊这样一个辩证的思维过程,这样设计教学过程,有助于培养学生思考问题缜密、全面、辩证 3‎ ‎ ‎ 3‎