七年级下册数学课件《利用三角形全等测距离》 (5)_北师大版 24页

1 北师大版七年级数学下册第四章第5节 2 学习目标: 1、结合问题情境，通过演示操作及 合作探究，会画出符合题意的几何图 形。 2、能在图形中找出三角形全等的条 件，标出相等的线段。 3、会说出求“不可测量的距离”所 用到的数学知识,能选择适当方法解决 有关距离的问题。 3 能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形。 A B C D E F 4 SSS SAS ASA AAS 5 在一次战役中， 我军阵地与敌军碉 堡隔河相望。为了 炸掉这个碉堡，需 要知道碉堡与我军 阵地的距离。在不 能过河测量又没有 任何测量工具的情 况下，如何估测这 个距离呢？ 6 7 一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的 方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉 堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态， 这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着，他用步 测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与 碉堡间的距离。 你能解释其中的道理吗？ • 1、先自己思考，后与同伴进行交流。 试着画出符合题意的几何图形。 8 2、结合图形，你能解释其中的道理吗？ （列出三角形全等的条件及结论，标 出相等的线段） 隐含的已知条件:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直 的(AD⊥BD、 AD⊥CD);视角∠DAB=∠DAC A B(碉堡) C（目标2）D(战士) 战士所讲述的方法中，已知条件是什么？ （目标2） 战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士 的结论是只要按要求测得DC的长度即可.(BD=DC) 9 A B D C 1 2 解：在△ADB与△ADC中， ∠1=∠2， AD=AD, ∠ADB=∠ADC=90°. 所以 △ADB≌△ADC (ASA) . 所以 DB=DC (全等三角形对应边相等). 因为 10 B A ● ● DC E F B 11 12 利用 三角 形全 等测 距离 目的： 依据： 关键： 思想： 变不可测量距离为 可测量距离 全等三角形性质 构造全等三角形 建模、转化 小红在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，她想知道最远两点 A、B之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手 里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出A、B 之间的距离呢？ A B ● ● A、B间有多远呢？ 13 小红是这样想的：先在地上取一个可以直接到 达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使 CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并 测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离 。 你能说明其中 的道理吗？ 14 解：在△CED与△CBA中， CE=CB, ∠ECD=∠BCA, CD=CA. 所以 △CED≌△CBA (SAS) .所以 DE=AB (全等三角形对应边相等). 因为 15 D O D C B A 16 E C D  17 C D 目标3 好高的纪念碑 呀！相当于几 层楼高呢？ 18 想到办法了， 要站在路中 间。 19 20 他在干 吗呢？ 21 O B B’ A A’ 我知道了， 相当于八层 楼高。 你能用所学的知识 说说这样做的理由吗？ 22 23 有些事情不是看到希望了才去坚持， 而是坚持了才看得到希望！ 你想到了什么地方可以利用这个方法吗？ 摔倒了？ 站起来 新起点 24