- 1.36 MB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1
北师大版七年级数学下册第四章第5节
2
学习目标:
1、结合问题情境,通过演示操作及
合作探究,会画出符合题意的几何图
形。
2、能在图形中找出三角形全等的条
件,标出相等的线段。
3、会说出求“不可测量的距离”所
用到的数学知识,能选择适当方法解决
有关距离的问题。
3
能够完全重合的两个三角形叫
做全等三角形。
A
B C
D
E F
4
SSS SAS
ASA AAS 5
在一次战役中,
我军阵地与敌军碉
堡隔河相望。为了
炸掉这个碉堡,需
要知道碉堡与我军
阵地的距离。在不
能过河测量又没有
任何测量工具的情
况下,如何估测这
个距离呢?
6
7
一位战士想出来这样一个办法:他面向碉堡的
方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉
堡的底部.然后,他转过一个角度,保持刚才的姿态,
这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着,他用步
测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与
碉堡间的距离。
你能解释其中的道理吗?
• 1、先自己思考,后与同伴进行交流。
试着画出符合题意的几何图形。
8
2、结合图形,你能解释其中的道理吗?
(列出三角形全等的条件及结论,标
出相等的线段)
隐含的已知条件:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直
的(AD⊥BD、 AD⊥CD);视角∠DAB=∠DAC
A
B(碉堡) C(目标2)D(战士)
战士所讲述的方法中,已知条件是什么?
(目标2)
战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士
的结论是只要按要求测得DC的长度即可.(BD=DC)
9
A
B D C
1 2
解:在△ADB与△ADC中,
∠1=∠2,
AD=AD,
∠ADB=∠ADC=90°.
所以 △ADB≌△ADC (ASA) .
所以 DB=DC (全等三角形对应边相等).
因为
10
B
A
●
●
DC
E
F
B
11
12
利用
三角
形全
等测
距离
目的:
依据:
关键:
思想:
变不可测量距离为
可测量距离
全等三角形性质
构造全等三角形
建模、转化
小红在上周末游览风景
区时,看到了一个美丽的
池塘 ,她想知道最远两点
A、B之间的距离,但是她没有船,不能直接去测。手
里只有一根绳子和一把尺子,她怎样才能测出A、B
之间的距离呢?
A
B
●
●
A、B间有多远呢?
13
小红是这样想的:先在地上取一个可以直接到
达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使
CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并
测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离
。
你能说明其中
的道理吗?
14
解:在△CED与△CBA中,
CE=CB,
∠ECD=∠BCA,
CD=CA.
所以 △CED≌△CBA (SAS)
.所以 DE=AB
(全等三角形对应边相等).
因为
15
D
O
D
C
B
A
16
E
C
D
17
C
D
目标3
好高的纪念碑
呀!相当于几
层楼高呢?
18
想到办法了,
要站在路中
间。
19
20
他在干
吗呢?
21
O
B
B’
A A’
我知道了,
相当于八层
楼高。
你能用所学的知识
说说这样做的理由吗?
22
23
有些事情不是看到希望了才去坚持,
而是坚持了才看得到希望!
你想到了什么地方可以利用这个方法吗?
摔倒了?
站起来
新起点
24