七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件》 (5)_北师大版 15页

第四节 全等三角形 1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中 的对应边、对应角； 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等 的条件； 3、会用全等三角形的性质进行角、线段的有关计 算和证明. 中考考点清单 考点 1 全等三角形的概念及性质 1. 定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2. 性质 (1)全等三角形的对应边①_____ ，对应角②______； (2)全等三角形的周长③______，面积④______； (3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线 都⑤________． 相等 相等 相等 相等 相等 考点 2 全等三角形的判定 BC＝EF ∠C＝∠F 类型 图示 判定 方法 示例 一般 三角 形全 等的 判定　　 SSS AB=DE ⑥ △ABC≌ △DEF AC=DF ASA ∠ B=∠ E BC=EF △ABC≌ △DEF ⑦＿＿＿＿   考点 2 AC＝DF ∠B＝∠E 类型 图示 判定 方法 示例 一般 三角 形全 等的 判定　　 AAS ⑧＿＿＿＿ ∠ C=∠ F △ABC≌ △DEF AC=DF SAS AB=DE ∠ A=∠D △ABC≌ △DEF ⑨＿＿＿＿   考点 2 AC＝DF 类型 图示 判定 方法 示例 直角 三角 形全 等的 判定　　 HL AB=DE Rt△ABC≌ Rt△DEF ⑩＿＿＿  注：一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形． 1.如图，已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO ≌△CDO， 需要补充的一个条件是_____________. 思路： 已知两角： 找夹边 找一角的对边 CD=AB OD=OB 或 OC=OA (ASA) (AAS) 2.如图，已知AD = AB, 要使△ABC ≌△ADC,需要添加一 个条件是_____________. 思路： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： ∠ DAC=∠BAC （SAS） DC=BC （SSS） ∠ D=∠B=90°（HL） A B C D ①一般三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS ②直角三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) （2）已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) （3）已知两角 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 方法指引 （1）如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º， ∠DAC = 30º，则∠EAC = ( ) A．27º　　B．54º　　C．40º　　D．55º C （2）如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等于（ ） A．6 B．5 C．3 D．不能确定 C （3）如图，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB， 需添加的条件不能是( ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE D A O C D B C B A F E D 隐含条件——公共角隐含条件——对顶角 擦亮眼睛，发现隐含条件 擦亮眼睛，发现隐含条件 A D C B D B C AO 隐含条件——公共边 D C B A