七年级下册数学课件《用尺规作三角形》 (4)_北师大版 12页

知识储备： 1、会熟练的运用尺规作图作一条线段等于已知线段和作一 个角等于已知角； 2、一般三角形全等的条件SAS,ASA,SSS,AAS 家 校 合 作 精 心 管 理 科 学 引 导 促 进 成 长 家 校 合 作 精 心 管 理 科 学 引 导 促 进 成 长 教学目标 1．在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件 下，能够利用尺规作出三角形； 2．通过作图操作及作法描述，进一步体会文字语言与图形 语言的转换法 3．通过作图，再次说明三角形全等判定的合理性 4．通过尺规做三角形，进一步提高学生动手操作的能力。 家 校 合 作 精 心 管 理 科 学 引 导 促 进 成 长 引入： • 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两 个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全 等，这样的三角形最多可以画出（　　）个？ • • 如果限定用尺规作图作出一个三角形△DEF和△ABC全等， 思考有哪些方法可用，具体该怎么作图呢？ 做一做 1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a，c，∠α. 求作：△ABC，使BC=a ， AB=c ，∠ABC= ∠α. a c 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边，作 ．DBC B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线段 BA=c； （4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形． A D D A 作法与示范： 2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α ，∠β ，线段c．   c 求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c. 请按照给出的作法作出相应的图形． 作法 示范 （1）作 ∠DAF=∠α ． A F （2）在射线AF上截取线段 AB=c； C D B A D F A B D F （3）以B为顶点，以BA为一边，作 ∠ABE=∠β ，BE交AD于点C．则 △ABC就是所求作的三角形． 3．已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c． a cb 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a． （1）请写出作法并作出相应的图形． （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较， 它们全等吗？为什么？ （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画 弧，两弧交于A点； （3）连接AB，AC; △ABC就是所求作的三角形. B C A 作法： 拓展 两个三角形如果满足两边和其中一边的对 角对应相等，那这两个三角形未必全等。 本节课以后：大家就可以利用作图来深刻体 会缘由。 已知：线段a,b及 ∠α 求作：△ABC，使其有一个角是∠α，且∠α的对边等于a, 另一条边等于b。 —————— ——————— ∠ a b