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  • 2021-10-25 发布

2020七年级数学上册第一章有理数1

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‎1.2.4‎‎ 绝对值 学校:___________姓名:___________班级:___________‎ 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.|﹣3|=(  )‎ A.3 B.﹣‎3 ‎C. D.﹣‎ ‎2.﹣8的绝对值是(  )‎ A.﹣8 B.‎8 ‎C.±8 D.﹣‎ ‎3.若|﹣x|=5,则x等于(  )‎ A.﹣5 B.‎5 ‎C. D.±5‎ ‎4.下列各式不正确的是(  )‎ A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|‎ ‎5.绝对值等于3的数是(  )‎ A. B.﹣‎3 ‎C.0 D.3或﹣3‎ ‎6.|﹣|的相反数是(  )‎ A. B.﹣ C.6 D.﹣6‎ ‎7.下列各数与﹣8 相等的是(  )‎ A.|﹣8| B.﹣|﹣8| C.﹣42 D.﹣(﹣8)-- ‎8.如果|a|=a,下列各式成立的是(  )‎ A.a>0 B.a<‎0 ‎C.a≥0 D.a≤0‎ ‎9.数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值等于2的点是(  )‎ A.点A B.点B C.点C D.点D ‎10.如果一个有理数的绝对值是5,那么这个数一定是(  )‎ A.5 B.﹣‎5 ‎C.﹣5或5 D.以上都不对 ‎11.如果|a|=﹣a,下列成立的是(  )‎ A.a>0 B.a<‎0 ‎C.a>0或a=0 D.a<0或a=0‎ ‎12.若|a|=a,|b|=﹣b,则ab的值不可能是(  )‎ 9‎ A.﹣2 B.﹣‎1 ‎C.0 D.1‎ ‎ ‎ 二.填空题(共10小题)‎ ‎13.计算:|﹣2018|=   .‎ ‎14.如果|x|=6,则x=   .‎ ‎15.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:   .‎ ‎16.﹣的绝对值是   .‎ ‎17.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越   .‎ ‎18.|2|=   .‎ ‎19.若|a﹣1|=2,则a=   .‎ ‎20.|x﹣1|=1,则x=   .‎ ‎21.已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a﹣1|=   .‎ ‎22.如果a的相反数是1,那么a的绝对值等于   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共5小题)‎ ‎23.已知|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,求a+b的值.‎ ‎24.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.‎ ‎25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:‎ ‎(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c   0,‎ ‎ a+b   0,c﹣a   0.‎ 9‎ ‎(2)化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.‎ ‎26.a、b所表示的有理数如图所示,化简|a+b|﹣|a﹣b|‎ ‎27.若|a|=2,b=﹣3,c是最大的负整数,求a+b﹣c的值.‎ ‎ ‎ 9‎ 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.‎ 解:|﹣3|=3.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.‎ 解:∵﹣8<0,∴|﹣8|=8.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.‎ 解:∵|﹣x|=5,‎ ‎∴﹣x=±5,‎ ‎∴x=±5.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎4.‎ 解:A、|﹣2|=2,正确;‎ B、﹣2=﹣|﹣2|,正确;‎ C、﹣(﹣2)=|﹣2|,正确;‎ D、﹣|2|=﹣2,|﹣2|=2,错误;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎5.‎ 解:绝对值等于3的数有±3,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎6.‎ 9‎ 解:|﹣|的相反数,即的相反数是﹣.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.‎ 解:A.|﹣8|=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;‎ B.﹣|﹣8|=﹣8,与﹣8相等,故此选项符合题意;‎ C.﹣42=﹣16,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;‎ D.﹣(﹣8)=8,与﹣8不相等,故此选项不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.‎ 解:∵|a|=a,‎ ‎∴a为绝对值等于本身的数,‎ ‎∴a≥0,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎9.‎ 解:∵绝对值等于2的数是﹣2和2,‎ ‎∴绝对值等于2的点是点A.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎10.‎ 解:如果一个有理数的绝对值是5,那么这个数一定是﹣5或5.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎11.‎ 解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 9‎ ‎12.‎ 解:∵|b|=﹣b,‎ ‎∴b≤0,‎ ‎∵|a|=a,‎ ‎∴a≥0,‎ ‎∴ab的值为非正数.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共10小题)‎ ‎13.‎ 解:|﹣2018|=2018.‎ 故答案为:2018.‎ ‎ ‎ ‎14.‎ 解:|x|=6,所以x=±6.‎ 故本题的答案是±6.‎ ‎ ‎ ‎15.‎ 解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.‎ 故答案为:0或任意一个负数 ‎ ‎ ‎16.‎ 解:|﹣|=.‎ 故答案为.‎ ‎ ‎ ‎17.‎ 解:一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离,因而一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越近.‎ 故答案为近.‎ 9‎ ‎ ‎ ‎18.‎ 解:|2|=2;‎ 故答案为:2‎ ‎ ‎ ‎19.‎ 解:∵|a﹣1|=2,‎ ‎∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2,‎ ‎∴a=3或﹣1.‎ 故答案为:3或﹣1.‎ ‎ ‎ ‎20.‎ 解:∵|x﹣1|=1,‎ ‎∴x﹣1=±1,‎ ‎∴x=2或0,‎ 故答案为:2或0.‎ ‎ ‎ ‎21.‎ 解:由数轴上a点的位置可知,a<0,‎ ‎∴a﹣1<0,‎ ‎∴原式=a+1﹣a=1.‎ 故答案为:1.‎ ‎ ‎ ‎22.‎ 解:因为a的相反数是1,所以a=﹣1,‎ 所以a的绝对值等于1,‎ 故答案为:1‎ ‎ ‎ 三.解答题(共5小题)‎ ‎23.‎ 9‎ 解:∵|a|=3,|b|=2且|a﹣b|=b﹣a,‎ ‎∴b>a,a=﹣3,b=±2‎ ‎∴a+b=﹣1或﹣5.‎ ‎ ‎ ‎24.‎ 解:∵|a﹣1|=9,|b+2|=6,‎ ‎∴a=﹣8或10,b=﹣8或4,‎ ‎∵a+b<0,‎ ‎∴a=﹣8,b=﹣8或4,‎ 当a=﹣8,b=﹣8时,a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0,‎ 当a=﹣8,b=4时,a﹣b=﹣8﹣4=﹣12.‎ 综上所述,a﹣b的值为0或﹣12.‎ ‎ ‎ ‎25.‎ 解:(1)由图可知,a<0,b>0,c>0且|b|<|a|<|c|,‎ 所以,b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0;‎ 故答案为:<,<,>;‎ ‎(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|‎ ‎=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)‎ ‎=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ‎=﹣2b.‎ ‎ ‎ ‎26.‎ 解:∵从数轴可知:b<0<a,‎ ‎∴a﹣b>0,a+b<0,‎ ‎∴|a+b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a.‎ ‎ ‎ ‎27.‎ 解:∵|a|=2,c是最大的负整数,‎ 9‎ ‎∴a=±2,c=﹣1.‎ 当a=2时,a+b﹣c=2+(﹣3)﹣(﹣1)=2﹣3+1=0;‎ 当a=﹣2时,a+b﹣c=﹣2+(﹣3)﹣(﹣2)=﹣2﹣3+1=﹣4.‎ ‎ ‎ 9‎