数学冀教版七年级上册课件3-1 用字母表示数 17页

3.1 用字母表示数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解字母表示数的意义；（重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土 地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考 下列问题： （2）字母 t 表示时间有什么意义? 　　 如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ （1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 名称 运算律 用字母表示运算律 加法 交换律 结合律 乘法 交换律 结合律 分配率 a+b=b+a (a+b）+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 1.用字母表示加法与乘法的运算律： 用字母表示数 2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式： 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b ch b h c d a · r 2( )C a b  S ab C a b c   1 2 S ah C a b c d    1 ( ) 2 S a b h  2C r 2S r 用字母表示数、数量关系，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流. 1. 填空： （1） 比a的0.6倍大c的数是____________; （2） a与b的2倍的积为____________. 0.6a+c; 2ab 3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数. 2k 2 1k  2.一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示： 盒子的表面积S=____________； 盒子的体积V=____________. 2 26a cm 3 3a cm 设k表示任意一个整数，用含k的式子表示： 偶数：__________ ；奇数：_________ . 据中国新闻网2011年9月19日报道： 中国工程院院士袁隆平指导的“Y两 优2号”百亩①超级杂交稻试验田平 均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻 亩产的最高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2. 杂交水稻之父———袁隆平 用字母表示实际问题中的数量关系 （1）根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 … 从表中可知，总产量可用 “926.6×亩数”求得． 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时， a亩水稻的总产量是 a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？ 例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了 多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么 她走的时间又如何表示呢？ 解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = .s v 用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间 的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、 差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使 用预算符号和括号. 1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是 正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数， －a不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示． （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数 是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； 5 m 2 5a 0.52x 0.48x (4 25)a  1.填空： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆 柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )， 平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大 正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示 剩余部分的面积. 4.8m元 2πr h ( )kgam bn 2 2 2( )mma b－ 2.用字母表示下列数量关系： 3. 如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角 各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有 盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ）. A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x) 解析：由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽 为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为： V=x(a-2x)(b-2x). 故，应选择D. D 用字母表示数 用字母表示数 { 用字母表示实际问 题中的数量关系