人教版数学七年级下册《一元一次不等式》练习题2 1页

1、规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1 加 3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3） （填“<”“＝”“>”）. 2、若│a-3│=3-a，则 a 的取值范围是_________． 3、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示： ①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0. 4、已知 3-a< 3(1 ) 2 a ，那么不等式 ( 3) 3 a x  <2a-x 的解集是_______． 5、有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数 m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标 准是 m≥35.若初三男生小明的体重是 50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg 时才能合 格. 6、有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生 在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生 ______个． 答案： 1、＜.解析：依据新运算 a△b=a·b-a+b+1 计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小． 2、a≤3.解析：根据│a│=-a 时 a≤0，因此│a-3│=3-a，则 a-3≤0，a≤3． 3、①<②<③>④>.解析：由数轴上的数可知：a<0，b<0 且│b│>│a│，因此 a+b<0，ab>0， a-b>0. 4、x> 9 3 a a  .解析：先求解不等式①的解集 a<-3，再化简后面不等式②为（a+3）x<9a，∵a<-3， ∴a+3<0，∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质 3，不等号方向改变，解集 为 x> 9 3 a a  . 5、17.5. 6、56.解析：设这个班最多有 x 个人，依题意列不等式 x-（ 1 2 x+ 1 4 x+ 1 7 x）≤6，解得 x≤56， 所以这个班最多有 56 位同学．