七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测3（2-1~2-2） 北师大版 5页

第二章 相交线与平行线 周周测3‎ ‎(时间：45分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎2．如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数是( )‎ ‎ A．25° B．65°‎ ‎ C．105° D．115°‎ ‎3．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为( )‎ ‎ A．36° B．54° ‎ ‎ C．64° D．72°‎ ‎　　　　‎ ‎4．如图，下列各语句中，错误的是( )‎ ‎ A．∠ADE与∠B是同位角 ‎ B．∠BDE与∠C是同旁内角[来源:学*科*网]‎ ‎ C．∠BDE与∠AED是内错角 ‎ D．∠BDE与∠DEC是同旁内角 ‎5．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线方法，其依据是( )‎ ‎ ‎ ‎ A．同位角相等，两直线平行 ‎ B．内错角相等，两直线平行[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎ C．同旁内角互补，两直线平行 ‎ D．两直线平行，同位角相等 ‎6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )‎ ‎ A．平行线间的距离相等 ‎ B．两点之间，线段最短 ‎ C．垂线段最短[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]‎ ‎ D．两点确定一条直线 ‎7．同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )‎ ‎ A．a⊥b B．a∥b ‎ C．a⊥b或a∥b D．无法确定 ‎8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )‎ ‎ A．∠1＝∠2‎ ‎ B．∠2＝∠4‎ ‎ C．∠3＝∠4‎ ‎ D．∠1＋∠4＝180°‎ 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎9．已知∠α＝35°，则∠α的余角为____，补角为____．‎ ‎10．如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为___．‎ ‎11．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．‎ ‎　　　　‎ ‎12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是____________________.‎ ‎13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是_____．‎ ‎　　　‎ ‎14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠1＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______.‎ 三、解答题(共52分)[来源:学。科。网]‎ ‎15．(12分)如图，完成下列推理过程．‎ ‎(1)已知∠1＝108°，∠2＝72°，由∠1＋∠2＝108°＋72°＝180°，可得___∥___，根据是_________________；‎ ‎(2)已知∠1＝108°，∠3＝108°，由∠1＝108°＝∠3，可得___∥____，根据是_________________；‎ ‎(3)已知∠2＝72°，∠4＝72°，由∠2＝72°＝∠4，可得___∥____，根据是________________．‎ ‎16．(8分)一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．‎ ‎17．(10分)(江西中考)如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，试说明：DE∥BC.‎ 网]‎ ‎18．(10分)如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1∥l2吗？为什么？‎ ‎19．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.‎ ‎(1)若∠EOC＝72°，求∠BOD的度数；‎ ‎(2)若∠DOE＝2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．‎ 第二章 相交线与平行线 周周测3参考答案与解析 ‎1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 二、填空题 ‎9．55°，145°． 10．4．11．130°．12．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 13．153°． 14．①②⑤.‎ 三、解答题(共52分)[来源:学。科。网]‎ ‎15．（1）AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；‎ ‎（2）AB∥CD，同位角相等，两直线平行；‎ ‎(3)AE∥DF，内错角相等，两直线平行．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎16．解：设这个角为x °，则它的补角为(180－x) °，余角为(90－x) °.[来源:学科网]‎ 于是有(180－x)－3(90－x)＝10，‎ 解得x＝50.‎ 所以这个角的度数为50 °.‎ ‎17．解：因为将直角三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，‎ 所以∠AED＝∠CED＝90 °.‎ 又因为∠ACB＝90 °，‎ 所以∠AED＝∠ACB＝90 °.‎ 所以DE∥BC.[来源:学科网]‎ ‎18．解：l1∥l2.理由：[来源:学科网]‎ 因为∠1＋∠3＝90 °，∠2＋(90 °－∠3)＝180 °，‎ 所以∠3＝90 °－∠1，∠2＋90 °－90 °＋∠1＝180 °.‎ 所以∠2＋∠1＝180 °.‎ 所以l1∥l2.‎ ‎19．解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，‎ 所以∠AOC＝∠EOC＝36 °.‎ 所以∠BOD＝∠AOC＝36 °.‎ ‎(2)OE⊥OD.理由如下：‎ 因为∠DOE＝2∠AOC，OA平分∠EOC，‎ 所以∠DOE＝∠EOC.‎ 又因为∠DOE＋∠EOC＝180 °，‎ 所以∠DOE＝∠EOC＝90 °.‎ 所以OE⊥OD.‎