2014年秋七年级（人教版）数学教案：4_2 直线、射线、线段（2） 2页

1 4.2 直线、射线、线段（2） 教学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理 解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点 之间，线段最短”的线段性质。 2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象 出数学问题，初步学会数学的建模方法。 3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解 决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。 重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情 境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点 难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难 点 教学过程 一、引入新课 1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于 另一根木棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒。 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓 励和肯定，以激发学生的学习兴趣。 2、提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段 a，画一条线段等于 已知线段 a。 二、讲授新课 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。 1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的 一条线段。 2、用尺规截取．（按课本所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。 3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4、探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法。 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板 书：比较线段的长短。 （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。 （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。 5、线段长短的比较结果。 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结 果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。 板书：（1）ABCD （3）AB=CD (D)(C) BA (D)(C) BA (D)(C) BA 2 6、线段的等分点。 （1）线段的中点： 教师活动：用多媒体演示，取线段 AB 上一点 M，移动线段 AM 到线段 MB 上，当 AM•与 MB 完全重合时，线段 AM=MB，此时点 M 就叫做线段 AB 的中 点。 板书： AM=MB=1 2 AB （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． 板书： NM BA NM P BA AM=MN=NB=1 3 AB AM=MN=NP=PB=1 4 AB 7、探索线段的性质 （1）完成课本思考题 （2）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？ 学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质： 两点之间，线段最短。 教师活动： 板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。 （3）举例说明线段的性质在生活中的应用。 （4）在直线 L 上顺次取三点 A、B、C，使得 AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度。 注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价． 8、两点的距离。 教师活动：讲解两点的距离定义。 三、课堂小结 1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。 2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。 3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。 四、布置作业