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  • 2021-10-25 发布

人教版数学七年级下册62立方根

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立方根 学习目标: 了解数的立方根的概念 1 能运用根号表示一个数的立方根 2 会用立方运算求百以内整数的立方根 3 通过类比了解立方根和平方根的关系 4 复 习 1 ) 2 ) 正数 a 的平方根是: 正数 a 的算术平方根是: 3 ) 0 的平方根是: 0 的算术平方根是: 0 0 1. 平方根的定义 ? 2. 我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是 互逆运算 动脑筋 问题 1 设这种包装箱的边长为 x m ,则 这就是要求一个数,使它的的立方等于 27. 因为 3 3 = 27 所以 x = 3 , 即这种包装箱的边长应为 3m . 问题 2 要制作一种容积为 27 m 3 的正方形的 包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 什么数的立方等于 -27? 想一想 因为 3 的立方等于 27, 那么 3 就叫做 27 的立方根 . 因为 -3 的立方等于 -27, 那么 -3 就叫做 -27 的立方根 . = - 27 什么是立方根? 一般的,如果一个数的 等 于 a ,那么这个数叫做 a 的 或者 。 这就是说,如 果 ,那么 x 叫做 a 的 。 平方 平方根 二次方根 平方根 x 2 =a 立方 立方根 三次方根 立方根 x 3 =a : 什么叫做数 a 的 ? 回忆 平方根 猜测 立方根 ( ) 3 =1 ( ) 3 =8 ( ) 3 = ( ) 3 =0 ( ) 3 =-64 数 a 1 2 1 a 的立方根 8 填一填: 0 -64 4 3 64 27 64 27 如何求一个数的立方根呢? 求一个数的立方根的运算,叫做 开立方 . 探究 : 什么样的数有立方根 ? 合作完成课本 49 页探究 , 谈谈你的发现 正数的立方根是正数 正数、 0 、负数的立方根是什么情况? 负数的立方根是负数 0 的立方根是 0 正数 0 负数 求下列各数的立方根 : 3 5 -7 0 试一试 立方根如何表示? 例如: 2 3 =8 ,那么 2 就是 8 的立方根, =2 (-2) 3 =-8 ,那么 -2 就是 -8 的立方根, =-2 其中 a 是 被开方数 ,3是 根指数 ,符 号“   ”读做“ 三次根号 ”.    3 被开方数 根指数 三次根号 例:求下列各式的值: ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) (4) = 小结论: 练一练 : 想一想 立方根是它本身的数有哪些 ? 有 1, -1, 0 平方根是它本身的数呢 ? 只有 0 算术平方根是它本身的数呢 ? 有 1 , 0 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 求法 表 示 被开方数 a 的取植范围 如果一个数的平方等于 a ,那么 这个数就叫 a 的平方根。 如果一个数的立方等于 a ,那么 这个数就叫 a 的立方根。 有两个平方根,互为相反数 有一个平方根,是 0 没有平方根 开平方 ,其中 a 是被开方数, 2 是根指数(省略) 开立方 有一个立方根,也是负数 有一个立方根,是 0 有一个立方根,也是正数 ,其中 a 是被开方数, 3 是根指数(不能省略) 讨论 : 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ? a≥0 a 为任何数 平方根求 法 立方根求 法 平方根性 质 平方根定 义 小结:你学到了什么? 立方根定 义 立方根性 质 x 3 = a , x 2 = a 如求 8 的立方根: ∵ 2 3 = 8     ∴ 2 是 8 的立方根  如求 4 的平方根: ∵ (±2) 2 = 4     ∴ ±2 是 4 的立方根 课堂检测: 1. 判断下列说法是否正确 , 并说明理由 (1) x (2) 25 的平方根是 5 x (3) -64 没有立方根 x (4) -4 的平方根是 x (5) 0 的平方根和立方根都是 0 √ 27 8 3 2 ± 的立方根是 课堂检测: 2 、 求下列各数的立方根 : 27 -8 64 课堂检测:   3 . 分别求下列各式的值: 课后思考: 求下列各数的值,并找规律。 2 -2 -3 3 - 8 4 8 -27 0 0 27 5  课后作业:习题6.2第1、3题 勤奋是学习的枝叶, 当然很苦, 智慧是学习的花朵, 当然香郁。 谢谢大家! 再 见!