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- 2021-10-25 发布
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第一章 有理数
人教版
专题训练(三) 有理数的混合运算技巧与应用
解:原式=-
9
-
20
-
2
=-
31
(4)
-
2
3
+
[(
-
4)
2
-
(1
-
3
2
)×3].
解:原式=-
8
+
[16
-
(1
-
9)×3]
=-
8
+
[16
-
(
-
8)×3]
=-
8
+
(16
+
24)
=-
8
+
40
=
32
解:原式=-
11
4
.
(
本书
P30T15
变式
)
在如图所示的运算流程中,
若输出的数
y
=
3
,则输入的数
x
=
_________
.
5
或
6
5
.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入的
x
的值是
7
,
可发现第
1
次输出的结果是
12
,第
2
次输出的结果是
6
,
第
3
次输出的结果是
____
,依次继续下去,
第
2 020
次输出的结果是
____
.
3
8
6
.
(
德州中考
)
已知:
[
x
]
表示不超过
x
的最大整数.
例:
[4.8]
=
4
,
[
-
0.8]
=-
1.
现定义:
{
x
}
=
x
-
[
x
]
,
例:
{1.5}
=
1.5
-
[1.5]
=
0.5
,则
{3.9}
+
{
-
1.8}
-
{1}
=
____
.
7
.小明与小刚规定了一种新运算:
a
△
b
=
3
a
-
2
b
.
小明计算出
2△5
=-
4
,请你帮小刚计算
2△(
-
5)
的值
.
解:由题意,得
2△(
-
5)
=
3×2
-
2×(
-
5)
=
16
0.7
8
.如果规定“
Φ”
为一种新的运算:
a
Φ
b
=
ab
-
a
2
+
b
2
.
例如:
3Φ4
=
3×4
-
3
2
+
4
2
=
12
-
9
+
16
=
19
,仿照例题计算:
(1)(
-
2)Φ3
;
(2)(
-
2)Φ[(
-
3)Φ4].
解:
(1)(
-
2)Φ3
=-
2×3
-
(
-
2)
2
+
3
2
=-
6
-
4
+
9
=-
1
(2)(
-
2)Φ[(
-
3)Φ4]
=
(
-
2)Φ[(
-
3)×4
-
(
-
3)
2
+
4
2
]
=
(
-
2)Φ(
-
5)
=
(
-
2)×(
-
5)
-
(
-
2)
2
+
(
-
5)
2
=
31
9
.观察下列等式,找出规律,然后在空格处填上具体的数字.
1
+
3
=
4
=
2
2
;
1
+
3
+
5
=
9
=
3
2
;
1
+
3
+
5
+
7
=
16
=
4
2
;
1
+
3
+
5
+
7
+
9
=
25
=
5
2
;
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
=
____
=
____
.
根据规律填空:
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
…
+
99
=
________
=
____.
36
6
2
2500
50
2
35910
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