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- 2021-10-25 发布
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第5章
代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
1.进一步理解用字母表示数的意义,知道使
用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,
初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交
流、反思等活动,获得数学活动的经验。
学习目标
这是中华人民共和国建国60周
年时,天安门广场举行阅兵及游
行活动的照片,游行队伍的各个
方队依次从天安门前通过,如果
一个方队的每行及每列都有n个
人组成,那么:
(1)这个方队共有多少人?
(2)这个方队的最外围一周共有多少人?
说一说下面的图形表示什么?
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花
K”,J、Q 、K各表示什么?
(2) 我们知道,互为相反的两个数的和是零。如果
用字母a表示任意一个有理数,上面的法则可以写成
__ _____.
(1) 3和5是与4相邻的两个整数。同样地,-2与0是
与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数,
那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
(3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方
从电话接通开始计费,通话时间不超过3分钟付费0.2元,
超过3分钟后,每1分钟加付0.1元(不足1分按1分钟计
费)。请按上述付费标准填写下表:
通话时间/分 0~3 4 5 6 7 8 …
付费/元 …
如果通话时间用字母n(n>3,n是整数)表示,那么通话
n分钟应付费多少元?
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
[0.2+(n-3) ×0.1]元
• 3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
……
你想到了什么?
两个数相
加,交换
加数的位
置,它们
的和不变。
a+b=b+a
加法交换律
r
o
文字语言 符号语言
想一想:圆的周长和面积公式
=
= 2
2 ;
.
C r
S r
p
p
圆
圆
(1)七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有多
少人?
(2)七年级二班有女生a人,男生是女生的 倍,
那么男生有多少人?
4
3
女生有(n-m)人
男生有 人
4
3
a
(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑
自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车从家到
学校需要多少时间?
小亮骑自行车从家到学校需要 时
2
v
(4)甲乙两人分别从A,B两地同时出发,相
向而行.甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/
时,经过2时两人相遇,那么A,B两地的距离是
多少?
A,B两地的距离是2(a+b)千米
1.数与字母相乘,可省
略乘号,数字写在字母前面.
4.数字与字母或字母与字母除,用分数线代替
除号.
3.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.
5.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括
起来,再写上单位名称.
6.在用字母表示数的时候,要注意字母的实际
意义.
2.若字母前的数字是带分数,应写成假分数.
(1)
1.请用同样大小的正方形纸片按以下方
式拼成大正方形。仔细观察寻找规律:
(2)
(3)
(4)
第(1)个图有 个小正方形;
第(2)个图有 个小正方形;
第(3)个图有 个小正方形;
第(4)个图有 个小正方形;
第(n)个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小
正方形?
2.用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有
白色砖 块;第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖多
少块?第n个图中有白色地砖多少块? 6
10
4n+218
3.用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示
的方式排列,按照这样的规律,第n个图形需要
棋子 枚(用含n的式子表示)。(3n+1)
4.观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼,然后回答问题:
问题:
①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根
火柴杆。拼3个小鱼用 根火柴杆。
8
20
14
4.观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼,然后回答问题:
问题:
②拼n个小鱼要用 根火柴杆.(6n+2)
今天这节课有哪些收获?
1.我们可以用字母表示数字
2.用字母表示数的优点是:简洁方便
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
课本110页习题5.1 第2、3、4题
作业:
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