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- 2021-10-25 发布
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1.2.4绝对值
教学目标:
1、理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
4、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生深厚的学习兴趣,提高学生学数学的好奇心和求知欲。
重点:绝对值的概念
重点:绝对值的几何意义
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题1:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路线相同吗?它们行驶路程的远近相同吗?
首先,先画出一条数轴表示公路,如果以O处为原点,正东方向为正方向,那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度,则可用数轴来表示出上题。
问:两辆汽车相距O处,即原点O的距离是多少?两辆汽车的行驶路线一样吗?
学生会答:10km,不一样,一辆向东,一辆向西。
通过这个例子我们可以发现,一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示,那么距离呢?它该怎么表示?今天,我们就来学习新的内容——绝对值。
二、讲授新课
问题1:请说出在数轴上,+3和-3分别在原点的哪边?距离原点有几个单位长度?那对于-5,+7,0呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值,约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值,记作|a|,读作a的绝对值。
2
数a
a的相反数- a
a的绝对值|a|
205
10.5
0
-
-10.5
-205
填表: 学生独立完成后,再对所得的规律
进行小组讨论。
教师归纳:由绝对值的定义可知:
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0
问题2:把绝对值的代数定义用数学符号如何表示?
当a>0时,|a|=a; 当a=0时,|a|=0; 当a<0时,|a|=-a。
三、巩固知识
四、总结
本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义,并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。
五、布置作业
2
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