苏教版数学七年级上册教案4-3 用一元一次方程解决问题 第4课时 3页

1 4.3 用一元一次方程解决问题 第 4 课时 教学目标 1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问 题； 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的 能力． 教学重难点 【教学重点】 利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 【教学难点】 利用表格或圆形示意图分析问题． 课前准备 无 教学过程 教学过程（教师） 学生活动 一、复习引入 一件工作，甲单独做 20h 完成，乙单独做 12h 完成，则： （1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工 作的 ； （2）两人合做时，1 小时完成全部工作量的 ； （3）甲在 m 小时内完成全部工作量的 ； （4）乙在 m 小时内完成全部工作量的 ； （5）甲、乙合做 m小时完成的工作量为 . 问题 5 将一批资料录入电脑，甲单独做需 18h 完成，乙单独 做需 12h 完成．现在先由甲单独做 8h，剩下的部分由甲、乙合 做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 思考 1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效 率，其中工作量＝ ． 思考 2：如果把全部工作量看作 1，设甲、乙两人合做的时间是 x小时，那么可以列出表格： 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 根据等量关系，列出方程为 ． 思考 3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？ 圆形示意图中表达的相等关系是什么？ 课前完成． 学生尝试画表格或 圆形示意图分析. 2 二、数学运用 例 1．一项工程，甲单独做需要 12 个月完成，乙单独做 15 个 月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队 都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高 40%，乙队的工作 效率提高 25%，则两队合作几个月可以完工？ 例 2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才 能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲 工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用 20 天， 甲工厂每天可以加工 16 件产品，乙工厂每天可以加工 24 件产 品，公司需付甲工厂每天加工费 80 元，乙工厂加工费用每天为 120 元. （1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成， 也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需 派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天 5 元的误 餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方 案？为什么？ 三、思维拓展: 小明读一本科普书，第一天读了全书的 1 3 多 2 页，第二天 读了剩下的 1 2 少 1 页，这时还剩下 38 页没有读完．这本书共有 多少页？ 学生练习. 四、课堂巩固： 1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要 2h，而 一支细蜡烛只能燃 1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两 支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的 2倍，问停电了多少分钟？ 2．整理一批数据，由 1 个人做需要 20h 完成．现在先由若干人 做 2h，然后增加 2 个人再共同做 4h，完成了这项工作．问开始 时参与整理数据的有几人？ 3．一水池有进出水管各 1 根，单独开放进水管 15min 可注满一 池水，单独开放出水管 20min 可以放空一池水．一次注水 4min 后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间 可注满水池？ 学生练习． 五、课堂小结： 通过这节课你学到了什么？ 工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率， 实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系. 学生回顾. 六、课后作业： 课本 P111 练一练． 独立完成． 3