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  • 2021-10-25 发布

代数式(第三课时)教案

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‎ ‎ 第三课时 整式 教学目标 ‎1.理解单项式和多项式的概念,了解它与代数式之间的联系和区别.‎ ‎2.会准确地确定一个单项式的系数和次数以及多项式的项和次数.‎ ‎3.初步认识特殊与一般的辩证关系.‎ 教学重难点 ‎1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念,并会熟练地确定一个单项式的系数和次数.‎ ‎2.掌握整式及多项式的有关概念.‎ 教学过程 导入新课 前面我们学会了用代数式表示数与字母之间的关系,这一节让我们进一步来学习一类简单的代数式——整式.‎ 推进新课 ‎1.单项式 问题1:(1)4x;(2)2mn;(3)a2b;(4)-n;(5)m;(6)70%x.‎ 以上代数式的运算有什么共同特点?‎ 请学生观察代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.(由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨)‎ 共同特点:都表示数与字母的积.‎ 问题2:什么叫做单项式?‎ 归纳:只包含数和字母的积的代数式叫做单项式.‎ 注意:单个的字母或数也是单项式.如a,5.‎ ‎2.单项式的系数和次数 问题3:以上单项式有什么结构特点?‎ 学生回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.‎ 问题4:以四个单项式a2h,2πr,abc,-n为例,说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少?‎ 学生回答,教师总结:‎ 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.‎ 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数.‎ 注意:(1)单项式的系数应包括它前面的符号,当系数是1或-1时,“1”通常不写.‎ ‎(2)字母的指数是1时,指数省略不写.如y的指数是1而不是0.‎ ‎3.多项式 问题5:(1)150-m;(2)2ra+πr2;(3)100c+10b+a.‎ 以上代数式有什么共同特点?‎ 请学生观察代数式有何共同特征,与单项式有什么关系.(由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨.)‎ 共同特点:这些代数式可以看成是由几个单项式的和组成的.‎ 问题6:什么叫做多项式?‎ 归纳:由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.‎ 2‎ ‎ ‎ ‎4.多项式的项和次数 教学策略:教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想.‎ 多项式中:‎ 每一单项式都叫做多项式的项.‎ 不含字母的项叫做常数项.‎ 多项式含有几项就叫做几项式.‎ 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.‎ 如:多项式150-m由150和-m两项组成,150是常数项,150-m是一次二项式.2ra+πr2中有两项,最高次数是2,所以它是二次二项式.‎ 注意:(1)多项式的次数不是所有的项的次数和.‎ ‎(2)多项式的每一项都应包括它前面的符号.‎ ‎5.整式 单项式和多项式统称为整式.‎ ‎6.例题分析 ‎【例1】 写出下列单项式的系数和次数:‎ ‎-15a2b,xy,a2b2,-a,ah.‎ 要求学生认真审题.在学生独立完成的基础上,再以小组为单位组内互相交流所得结果,教师参与指导.‎ 解:‎ 单项式 ‎-15a2b xy a2b2‎ ‎-a ah 系数 ‎-15‎ ‎1‎ ‎-1‎ 次数 ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 注意:在确定单项式-a的系数时,要注意它的系数包括前面的符号,且要把省略的1写出,即系数为-1.‎ ‎【例2】 指出下列多项式分别是几次几项式:‎ x-y,4a2-ab+b2,-xy+x2y2-1.‎ 引导学生分别说出各多项式的次数和项数,再确定几次几项式.‎ 解:x-y是一次二项式;‎ ‎4a2-ab+b2是二次三项式;‎ ‎-xy+x2y2-1是四次三项式.‎ ‎7.巩固训练 ‎(1)课本练习.‎ ‎(2)指出下列各式中,哪些是单项式:‎ abc,xy2,a3,a+b,a,20%m,-xy2,x-y,-1.‎ 本课小结 通过本节课的学习你有哪些收获?存在哪些困惑?‎ 2‎