代数式（第三课时）教案 2页

‎ ‎ 第三课时　整式 教学目标 ‎1．理解单项式和多项式的概念，了解它与代数式之间的联系和区别．‎ ‎2．会准确地确定一个单项式的系数和次数以及多项式的项和次数．‎ ‎3．初步认识特殊与一般的辩证关系．‎ 教学重难点 ‎1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会熟练地确定一个单项式的系数和次数．‎ ‎2．掌握整式及多项式的有关概念．‎ 教学过程 导入新课 前面我们学会了用代数式表示数与字母之间的关系，这一节让我们进一步来学习一类简单的代数式——整式．‎ 推进新课 ‎1．单项式 问题1：(1)4x；(2)2mn；(3)a2b；(4)－n；(5)m；(6)70%x.‎ 以上代数式的运算有什么共同特点？‎ 请学生观察代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．(由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨)‎ 共同特点：都表示数与字母的积．‎ 问题2：什么叫做单项式？‎ 归纳：只包含数和字母的积的代数式叫做单项式．‎ 注意：单个的字母或数也是单项式．如a,5.‎ ‎2．单项式的系数和次数 问题3：以上单项式有什么结构特点？‎ 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．‎ 问题4：以四个单项式a2h,2πr，abc，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？‎ 学生回答，教师总结：‎ 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数．‎ 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．‎ 注意：(1)单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1或－1时，“1”通常不写．‎ ‎(2)字母的指数是1时，指数省略不写．如y的指数是1而不是0.‎ ‎3．多项式 问题5：(1)150－m；(2)2ra＋πr2；(3)100c＋10b＋a.‎ 以上代数式有什么共同特点？‎ 请学生观察代数式有何共同特征，与单项式有什么关系．(由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．)‎ 共同特点：这些代数式可以看成是由几个单项式的和组成的．‎ 问题6：什么叫做多项式？‎ 归纳：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎4．多项式的项和次数 教学策略：教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．‎ 多项式中：‎ 每一单项式都叫做多项式的项．‎ 不含字母的项叫做常数项．‎ 多项式含有几项就叫做几项式．‎ 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．‎ 如：多项式150－m由150和－m两项组成，150是常数项，150－m是一次二项式.2ra＋πr2中有两项，最高次数是2，所以它是二次二项式．‎ 注意：(1)多项式的次数不是所有的项的次数和．‎ ‎(2)多项式的每一项都应包括它前面的符号．‎ ‎5．整式 单项式和多项式统称为整式．‎ ‎6．例题分析 ‎【例1】 写出下列单项式的系数和次数：‎ ‎－15a2b，xy，a2b2，－a，ah.‎ 要求学生认真审题．在学生独立完成的基础上，再以小组为单位组内互相交流所得结果，教师参与指导．‎ 解：‎ 单项式 ‎－15a2b xy a2b2‎ ‎－a ah 系数 ‎－15‎ ‎1‎ ‎－1‎ 次数 ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 注意：在确定单项式－a的系数时，要注意它的系数包括前面的符号，且要把省略的1写出，即系数为－1.‎ ‎【例2】 指出下列多项式分别是几次几项式：‎ x－y,4a2－ab＋b2，－xy＋x2y2－1.‎ 引导学生分别说出各多项式的次数和项数，再确定几次几项式．‎ 解：x－y是一次二项式；‎ ‎4a2－ab＋b2是二次三项式；‎ ‎－xy＋x2y2－1是四次三项式．‎ ‎7．巩固训练 ‎(1)课本练习．‎ ‎(2)指出下列各式中，哪些是单项式：‎ abc，xy2，a3，a＋b，a,20%m，－xy2，x－y，－1.‎ 本课小结 通过本节课的学习你有哪些收获？存在哪些困惑？‎ 2‎