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- 2021-10-25 发布
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第四章 图形的认识 单元测试
一、选择题
1.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是( )
A. 10cm B. 2cm C. 10cm或者2cm D. 无法确定
【答案】C
2.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
3.当钟表的时间为9:40时,时针与分针的夹角是( )
A. 30 ° B. 40 ° C. 50° D. 60°
【答案】C
4.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
A. ∠AOB>∠AOC B. ∠AOB<∠BOC C. ∠BOC>∠AOC D. ∠AOC>∠BOC
【答案】A
7
5.小张同学的座右铭是“态度决定一切”,他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“一”相对的字是( )
A. 态 B. 度 C. 决 D. 切
【答案】A
6.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【答案】D
7.三棱柱的顶点个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是( )
A. 130° B. 40°
7
C. 90° D. 140°
【答案】D
9.下列各图中的几何图形能相交的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
10.如图,若 为线段 的中点, 在线段 上, , ,则 的长度是( )
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
【答案】A
11.如图,∠AOC>∠BOD,则( )
A. ∠AOB>∠COD B. ∠AOB=∠COD C. ∠AOB<∠COD D. 以上都有可能
【答案】A
7
12.右图是一个正方体平面展开图,当把它折成一个正方体后与“!”相对的字应该是( )
A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎
【答案】C
二、填空题
13.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转90°,则结果指针的指向是南偏东________.
【答案】40°.
14. 如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等.则这六个数的和为________.
【答案】39
15.一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是________ .
【答案】圆柱体
16.侧面可以展开成一长方形的几何体有________;圆锥的侧面展开后是一个________;各个面都是长方形的几何体是________;
【答案】圆柱和棱柱;扇形;长方体
17.钟表上9:40时,时针与分针所成的较小的夹角是________;
【答案】50°
18.若∠AOB=40°,∠BOC=60°,则∠AOC=________ 度.
【答案】100或20
19.已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°,则∠A=________度.
【答案】50
7
20.直线上有n个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入2个点.经过2次这样的操作后,直线上共有 ________个点.(用含n的代数式表示)
【答案】9n﹣8
三、解答题
21.如图,已知,线段AB=6,点C是AB的中点,点D是线段AC上的点,且DC= ,求线段BD的长。
【答案】解:∵C是线段AB的中点
∴BC=AC= ,
∵DC= ,
∴BD=CD+BC=1+3=4
22. 王老师到市场去买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°.如图所示,第二天王老师就给同学们出了两个问题:
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?
(2)如果指针转了54°,这些菜有多少千克?
【答案】解:(1)∵=18°,∴0.5×18°=9°,
0.5千克的菜放在秤上,指针转过9°;
(2)∵=3(千克),
∴菜的质量共有3千克菜.
23.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
7
(1)若AC =9cm,CB = 6 cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB = cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
【答案】(1)解: ∵AC=9cm,点M是AC的中点,∴CM= AC=4.5cm,∵BC=6cm,点N是BC的中点,∴CN= BC=3cm,∴MN=CM+CN=7.5cm,∴线段MN的长度为7.5cm
(2)解: MN= a , 当C为线段AB上一点,且M , N分别是AC , BC的中点,则存在MN= a
(3)解: 当点C在线段AB的延长线时,如图: 则AC>BC , ∵M是AC的中点,∴CM= AC , ∵点N是BC的中点,∴CN= BC , ∴MN=CM-CN= (AC-BC)= b
24.已知:∠AOB= °,过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解.
(1)若 =30,则∠AOC=________.
(2)若 =40,射线OE平分∠AOC , 射线OF平分∠BOC , 求∠EOF的度数;
(3)若0< <180,射线OE平分∠AOC , 射线OF平分∠BOC , 则∠EOF=________°.(用 的代数式表示).
【答案】(1)120°或60°
(2)解:示意图画出,20°;
当射线OA,OC在射线OB同侧时,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC,
∴∠EOF=∠COF-∠COE=(∠BOC-∠AOC)=(90°-90°+40°)=20°;
当射线OA,OC在射线OB两侧时,
∠EOF=∠COF-∠COE=(∠BOC-∠AOC)=(90°+40°-90°)=20°,
7
故∠EOF为20°;
(3)
7
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