北师大版七年级上数学同步复习检测：第三章 整式及其加减测试题（一） 5页

第三章 整式及其加减测试题（一）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ‎ ‎1.【导学号26240541】用语言叙述-2表示的数量关系，下列表述不正确的是（　　）‎ A．比a的倒数小2的数　　　　　　 B．比a的倒数大2的数 C．a的倒数与2的差 D．1除以a的商与2的差 ‎2.【导学号26240913】有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（　　）‎ A．5个　　　　　B．4个　　　　 　C．3个　　　　　 D．2个 ‎3.【导学号26240540】在下列式子中，次数为3的单项式是（　　）‎ ‎　 A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D. 3xy ‎4.【导学号26240754】多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）‎ ‎ A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3‎ ‎5．【导学号26240557】下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）‎ A．3x2y与3xy2 B.abc与ac C. -2xy与-3ab D. xy与-xy ‎6.【导学号26240457】下列计算正确的是（ ）‎ A. 6a-5a=1 B. a+‎2a2=‎3a3 C. -（a-b）=-a+b D. 2（a+b）=2a+b ‎7.【导学号26240538】化简-16（x-0.5）的结果是（ ）‎ A. -16x-0.5 B. 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+8‎ ‎8．【导学号26240536】若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（　　）‎ A. -2x2-xy-3y2 B. 2x2+xy+3y2 C. 8x2-3xy+y2 D. -8x2+3xy-y2‎ ‎9.【导学号26240548】某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月 份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（ ）‎ A.（a-10％）（a+15％）万元 B.（1-10％）（1+15％）a万元 ‎ C.（a-10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）a万元 ‎10.【导学号26240532】已知a，b两数在数轴上的位置如图1所示，化简式子｜a+b｜-｜a-1｜+｜b+2｜的结果是（ ）‎ A.1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1‎ ‎ 图1‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11. 【导学号26240555】当x=-1时，整式x3-x2+4的值为 .‎ ‎12. 【导学号26240756】多项式3m2-5m3+2-m是 次 项式．‎ ‎13．【导学号26240552】请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是 .‎ ‎14.【导学号26240657】图2是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 ‎　 ．‎ ‎ 图2‎ ‎15.【导学号26240560】单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为________，计算后的结果是________.‎ ‎16. 【导学号26240219】已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=________；a2-b2=________.‎ ‎17．【导学号26240554】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是＿＿＿.‎ ‎18. 【导学号26240533】有一组按规律排列的单项式：，，，，…，第25个单项式是 ‎＿＿＿.‎ 三、解答题（本大题共5小题，共58分）‎ ‎19.【导学号26240761】（没小题6分，共12分）计算：‎ ‎（1）4x2-8x＋5-3x2＋6x-2； ‎ ‎（2）.‎ ‎20．【导学号26240531】（10分）化简并求值：（a2-ab＋2b2）-2（b2-a2），其中a=-，b=5.‎ ‎21.【导学号26240543】（10分）图3是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.‎ 如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？‎ ‎ 图3‎ ‎22. 【导学号26240556】（12分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B 的值．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？‎ ‎23. 【导学号26240454】（14分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能 售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.‎ ‎（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：‎ ‎①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；‎ ‎②涨价后，每个台灯的利润为______________元；‎ ‎③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.‎ ‎（2）商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨 ‎40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由. ‎ 附加题（15分，不计入总分）‎ ‎【导学号26240729】 下表中的字母都是按一定规律排列的．‎ 序号 第1格 第2格 第3格 ‎…‎ 图形 x　x y x　x y x  x x   x　 x y 　y x   x   x y 　y x　　x　 x x　x　x　x y　y　y x　x  x　x y　y　y x　x　x　x ‎…‎ 我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，‎ 第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ；‎ ‎（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．‎ ‎（拟题 周 博）‎ 第三章 整式及其加减测试题（一）‎ 一、1. B　 2.B　 3. A　 4. A　 5. D ‎ ‎6. C　提示：合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，6a-5a=a，选项A错误；a与‎2a2‎ 不是同类项，不能合并，选项B错误；根据去括号法则，-（a-b）=-a+b，选项C正确；2（a+b）=‎2a+2b，选项D错误． ‎ ‎7. D ‎ ‎8. C 提示：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.‎ ‎9. B 提示：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1-10﹪）a万元， 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1-10﹪）（1+15﹪）a万元.‎ ‎10.B 提示：由数轴可知-2＜b＜-1，1＜a＜2，且｜a｜＞｜b｜，所以a+b＞0，故｜a+b｜-｜a-1｜+‎ ‎｜b+2｜=a+b-（a-1）+（b+2）=2b+3.‎ 二、11.2 12．三 四 13. 答案不唯一，如-2mn2+mn-1‎ ‎14. 1 提示：由图可得式子（x2-2）÷7．当x=3时，原式=（32-2）÷7=1.‎ ‎15. -3x2 -4x2y-5x2+2x2y -8x2-2x2y ‎16. 6 -22 17. 20+x ‎ ‎18. 提示：这组单项式的分母为从2开始的连续的偶数，分子中a的次数为从1开始的连续的奇数.‎ 三、19．解：（1）原式=（4x2-3x2）+（-8x＋6x）+（5-2）=x2-2x＋3；‎ ‎（2）原式=5a-6a+2（a+1）=5a-6a+2a+2=a+2.‎ ‎20. 解：原式=a2-ab+2b2-2b2+2a2=（a2+2a2）+（2b2-2b2）-ab=3a2-ab.‎ 当a=-，b=5时，原式=3×2-×5=＋=2.‎ ‎21. 解：花台的面积为πa2平方米，草地的面积为（4ab-πa2）平方米.‎ 所需资金（单位：元）为：100×πa2+50（4ab-πa2）=100πa2+200ab-50πa2=50πa2+200ab.‎ ‎22. 解：能，如下：‎ B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3.‎ 所以A-2B=x2+3x-5-2（x2-2x-3）=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1．‎ ‎23. 解：（1）①（40+a） ②（10+a） ③（600‎-10a）‎ ‎（2）经理甲与经理乙的说法都正确，理由如下：‎ 在原售价每台40元的基础上再上涨40元，销售利润为：（10+40）（600-1040）=10 000（元）；‎ 在原售价每台40元的基础上再上涨10元，销售利润为：（10+10）（600-1010）=10000（元）.‎ 所以经理甲与经理乙的说法都正确.‎ 附加题 解：（1）12x+6y 15x+8y ‎（2）第6格的“特征多项式”为：21x+12y，第5格的“特征多项式”为：18x+10y.‎ 所以第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为：21x+12y-（18x+10y）=3x+2y．‎