人教版七年级上数学复习检测：第四章 几何图形初步测试题（二） 7页

第四章  几何图形初步测试题（二） ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．【20884908】（2017年南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）‎ A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 ‎2．【20884891】下列说法中错误的是（　　）‎ A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 D．∠ABC和∠CBA是同一个角 ‎3.【20884912】如图1所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）‎ A．45°　　　 　B．55°　　　 　C．125°　　　 　D．135°‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎4．【20884898】（2017年张家界）图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（　　）‎ A．丽 B．张 C．家 D．界 ‎5.【20884904】过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可以作（ ）‎ A.1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条 ‎6.【20884903】如图3所示的立体图形，从正面看得到的平面图形是（ ）‎ ‎7．【20884910】已知点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．‎ 其中能说明E是线段CD中点的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8.【20884673】甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图4），两人做法如下：‎ 甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使B，D落在对角线AC上的点P处，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（　　）‎ A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 ‎ ‎ ‎ 图4‎ ‎9．【20884897】如图5，已知OA表示北偏东30°方向，若射线OB与射线OA垂直，则OB表示的是（　　）‎ A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°‎ ‎ ‎ ‎ 图5 图6‎ ‎10．【20884922】如图6，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，且AC的中点为E，BC的中点为F，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）‎ A．点E B．点F C．点M D．点N 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．【20884914】把15°30′化成度的形式，则15°30′=　 　度． ‎ ‎12. 【20884517】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　．‎ ‎ 13. 【20884917】如图7，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以　 　cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．‎ ‎ ‎ ‎ 图7 图8 图9‎ ‎14. 【20884597】如图8，已知AB⊥CD于点B，若BE是∠ABD的平分线，则∠CBE= .‎ ‎15. 【20884905】有下列说法：①3时30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90°；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点.其中正确的有　　　　　　.（填序号）‎ ‎16．【20884901】把图9-①所示的正方体的展开图围成正方体（文字朝外），再将这个正方体按照图9-②依次翻滚到第1格，第2格，此时正方体朝上一面的文字为 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17. 【20884925】（6分）如图10所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，‎ 位于公路两旁，请在公路上找一点建货物中转站C，使A，B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 图10‎ ‎18. 【20884893】（8分）计算：已知∠A=8.6°，∠B=5°24′.‎ ‎（1）∠A与∠B的和等于多少分？‎ ‎（2）∠A与∠B的差等于多少度？‎ ‎19. 【20884661】（8分）如图11，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．‎ ‎（1）若AB=12 cm，则MN的长度是　 　cm；‎ ‎（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．‎ ‎ 图11‎ ‎20．【20884378】（8分）图12是从正面看和从上面看一个几何体得到的平面图形，求该几何 体的体积.（π取3.14，长度单位：cm）‎ ‎ ‎ ‎ 从正面看 从上面看 ‎ 图12‎ ‎21．【20884853】（10分）如图13-①，OP为一条拉直的细线，A，B两点在OP上，且OA:AP ‎ ‎=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图13-②，再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，求三段细线由小到大的长度比.‎ ‎ 图13‎ ‎22.【20884660】（12分）将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.‎ ‎（1）如图14-①所示，①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）‎ ‎②请写出∠AOC和∠BOD之间的数量关系.（不要求说明理由）‎ ‎（2）若将这副三角尺按如图14-②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处.‎ ‎①∠AOD和∠BOC相等吗？请说明理由.‎ ‎②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？请说明理由.‎ ‎① ②‎ ‎ 图14‎ 附加题（共20分，不计入总分）‎ ‎1.【20884577】（6分）如图，点C，D在线段AB上，已知点C是AB的中点，AD=AB，CD=4cm，则AB的长度为 .‎ ‎2.【20884632】（15分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：1条直线把平面分成2部分；2条直线最多可把平面分成4部分；3条直线最多可把平面分成7部分；……‎ 把上述探究的结果进行整理，列表分析：‎ 直线条数 把平面分成部分数 写成和的形式 ‎1‎ ‎2‎ ‎1+1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1+1+2‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎1+1+2+3‎ ‎4‎ ‎11‎ ‎1+1+2+3+4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎（1）当直线条数为5条时，把平面最多分成 部分，写成和的形式为 ；‎ ‎（2）当直线条数为10条时，把平面最多分成 部分；‎ ‎（3）当直线条数为n条时，把平面最多分成几部分，列出表格探究．‎ ‎（拟题 孙晋柱）‎ 第四章 几何图形初步测试题（二）‎ 一、1. D 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. A 9. B ‎ ‎10. D 提示：根据A，D两点在数轴上所表示的数，求得AD=11，然后根据2AB=BC=3CD，求得CD=2，BC=6，AB=3，从而找到点E对应的数是-0.5，点F对应的数为1，点M对应的数为2，点N对应的数为0．‎ 二、11. 15.5 12. 两点确定一条直线 13.3 14. 135° 15. ①② ‎ ‎16. 文 提示：由图形的展开与折叠可知，折叠后“富”与“文”、“强”与“主”、“民”与“明”‎ 在相对面上．翻滚到第1格时，“民”在最底端，“明”在正方体朝上的一面；翻滚到第2格时，“富”在 最底端，“文”在正方体朝上的一面.‎ 三、17. 解：图略，连接AB与直线l相交于点C，则点C即为所求.‎ ‎ 理由是两点之间，线段最短.‎ ‎18.解：（1）∠A+∠B=8.6°+5°24′=516′+324′=840′；‎ ‎（2）∠A－∠B=8.6°-5°24′=8.6°-5.4°=3.2°.‎ ‎ 19. 解：（1）6 ‎ ‎（2）因为AC=3 cm，CP=1 cm，所以AP=AC+CP=3+1=4（cm）.‎ 又P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8 cm，所以CB=AB-AC=8-3=5（cm）.‎ 因为N是线段CB的中点，CN=CB=2.5 cm，所以PN=CN-CP=2.5-1=1.5（cm）．‎ ‎20. 解：根据得到的平面图形，可知这个几何体的上面是一个圆柱，下面是一个长方体.‎ 长方体的体积为：30×25×40=30 000（cm3），圆柱体的体积为：3.14×102×32=10 048（cm3）.‎ 所以该几何体的体积为：30 000+10 048=40 048 （cm3）. ‎ ‎21. 解：设OP的长度为8a.‎ 由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.‎ 又根据折叠的方式，可得剪开后这三段的长度分别是：OA的长度，即2a；AB的长度的2倍，即2a；图②中AP的长度，即4a.‎ 所以此三段细线由小到大的长度比为：2a:2a:4a=1:1:2.‎ ‎22. 解：（1）①∠AOD和∠BOC相等. ‎ ‎②∠AOC+∠BOD=180°.‎ ‎（2）①相等.理由如下：‎ 因为∠AOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠AOD=∠BOC.‎ ‎②∠AOC+∠BOD=180°.理由如下：‎ ‎∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°. ‎ 附加题 ‎1. 24 cm 提示：因为点C是AB的中点，所以BC=AB.因为AD=AB，所以BD=(AB-AD)=‎ ‎(AB-AB)=AB.所以CD=BD-BC=AB-AB=AB=4.所以AB=24 cm.‎ ‎2. 解：（1）16 1+1+2+3+4+5‎ ‎（2）56‎ ‎（3）设当直线有n条时，把平面最多分成m部分，有以下规律：‎ ‎1‎ ‎1+1‎ ‎2‎ ‎1+1+2‎ ‎3‎ ‎1+1+2+3‎ ‎4‎ ‎1+1+2+3+4‎ ‎…‎ ‎…‎