七年级下数学课件《二元一次方程组》课件3_冀教版 17页

6.1二元一次方程组 知识回顾 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？ “次”指什么？ 2、什么是一元一次方程的解？ 3、简述解一元一次方程的基本步骤？ 4、列一元一次方程解应用的基本步骤？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队 胜负场数应分别是多少? 引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？ 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上 1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以 盛酒20升，那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多 少升？ 那么，能设两个未知数吗？比如设大桶盛酒x 升，小桶盛酒y升；你能根据题意列出方程吗？ 第一种 第二种 合计 大桶 5x y 28 小桶 x 5y 20 用方程表示为： 10 yx 162  yx 依题意有： 观察与思考 （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 观察上面2个方程，有何共同特征？ 285  yx 205  yx 二元一次方程      3 5 y x 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解. 记为： 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍 与乙数的2倍之差是5.求这两个数. 试着做做 做一做： （1）列一元一次方程求解. （2）如果设甲数为x，乙数为y，请根据问题中的 等量关系，列出含两个未知数的一组方程. （3）用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入（2） 中所列的这组方程中，检验两方程两边是否相等. 1、对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个 值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下 表 一起探究 2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解， 你还能找出这两个方程的其他解吗？一个一元二次 方程有多少组解？ 3、是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请 你指出是哪组解. 二元一次方程组 定义： 由几个方程组成的一组方程叫做方程组，含 有两个未知数，并且含有未知数的项的次数 都是1的方程组，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二 元一次方程组的解. 1.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块 皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的 倍.设黑 皮块数为x，白皮块数为y，列出关于x、y的二 元一次方程组． 5 3 32 5 3 x y y x    ， . 随堂练习 2.苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千 克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克 苹果和4千克梨共花去20.5元．列出关于x、y 的二元一次方程组． 0.5, 5 4 20.5. x y x y      随堂练习 3.下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3 的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪1 对是二元一次方程组 的解？3, 1 x y x y       2, 1; x y    1, 2; x y    0, 1; x y     1 ,2 3 .2 x y     随堂练习 3, 1 x y x y       二元一次方程x+y=3的解： 2, 1; x y    1, 2; x y    二元一次方程x-y=-1的解： 1, 2; x y    1 ,2 3 .2 x y     二元一次方程组 的解： 1, 2. x y    1.已知二元一次方程组 的 解 x与y的值相等，求k的值. 2.已知 是方程组 的解， 则m=_______， n=___________. 4x+3y=7 kx+(k-1)y=3 mx-y=3 x-ny=6 x=2 y=-1 1 4 解：因为x与y的值相等，又由方程组的第一 个方程可知：x=y=1，代入方程组的第二个 方程中得：k+ k-1=3，解得k=2. 拓展练习 3、某年级学生共有246人，其中男生人数y比 女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合 题意的是( ) x+y=246 2y=x-2 x+y=246 2x=y+2 x+y=246 y=2x+2 x+y=246 2y=x+2 A B C D B 4.对下面的问题，列出二元一次方程组，并 根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每 人每天可完成900件，第二道工序每人每天可 完成1200件.现有7位工人参加这两道工序， 应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道 工序所完成的件数相等？ 解：设完成第一道工序和第二道工序的人数分别 为x，y人 根据数量关系，得      01200900 7 yx yx 解得      3 4 y x 课堂小结 1.含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 2.由几个方程组成的一组方程叫做方程组， 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是1的方程组，叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组中方程的公共解叫做这个 二元一次方程组的解.