七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (7) 17页

8.2加减消元法 基本思想: 一元 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组 温故而知新：      402 22 yx yx 试求解？写出解 题过程（比比看， 谁写的又对又快） ① ② 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什 么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解      402 22 yx yx ① ② 尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知 数x，同样得到一个一元一次方程。 分析： 解方程组      1152 2153 -yx yx ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y=3 x=2      3y 2x所以原方程组的解是 第二站—— 探究之旅 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互 为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相 加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.      1152 2153 -yx yx ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 第三站——感悟之旅 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 你来说说： 小试牛刀 一、选择你喜欢的方法解下列方程组 类比应用、闯关练习 ② ② 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 二.填空题： 只要两边 只要两边 ② ② 三.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 ② 四.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 解: ①－②得: ∴原方程组的解是 ｛ 用加减法解下列方程组 ｛ 解: ①×3得: ③＋②得： ∴原方程组的解是｛ 知识应用 拓展升华 用你喜欢的方法解方程组： ②② 基本思想: 前提条件： 加减消元: 二元 一元 加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？ 同一未知数的系数互为相反数或相同 系数相同 相减 系数互为相反数 相加 学习了本节课你有哪些收获？ 15 1、必做题： P103 习题8.2第3题（1）（2）； P118， 复习题8第2题。 2、选做题： 作 业 思考：解方程组  3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 解：① ×3 得: 19x = 114 把x = 6代入①得 原方程组的解为 即 x = 6 18 + 4y = 16 9x+ 12y = 48 ② ×2 得: 10x - 12y = 66 ③ + ④ 得: y = x = 61 2 即 y = 1 2 ④ ③ ① ② 点悟： 当未知数 的系数没 有倍数关 系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。