七年级下册数学课件《线段的轴对称性》 (4)_北师大版 19页

第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 （第2课时） 北师大版 七年级数学下册 高 速 公 路 A B 在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B， 为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路 边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没 意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是 什么? L 快乐套餐情境引入 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？ A B 探索1 按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； O （2）在折痕上任取一点C， 沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。 做一做 （1）CO与AB有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 垂直 AO=BO CA=CB 想一想 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的 直线是它的一条对称轴. • 线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并 且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 垂直平分线（简称中垂线）. • 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等. 探索2 图 24.4.7 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 做一做 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半 的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画 弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． 图 24.4.7 如图，已知线段AB，画出它的四等分点. 图 24.4.7 1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如 果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=60°, 那么∠EDC= °. E D A B C 快乐套餐基础闯关 练习 1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长． E DB C A 2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直 平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. A BE D C （1） 3 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂 直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm. A B C D E (2) 4 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。 ∟ A D E B CM N A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建 一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在 图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 A ● B ● c ● 四、巩固训练、学以致用 1.线段的垂直平分线: (1)定义: 一条线段,并且 这条线段的 直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称为 . (2)性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的 . 2.线段的轴对称性: (1)线段 轴对称图形; (2)线段的对称轴:线段有 对称轴,一条是这条线段 所在的直线,另一条是线段的 . 1.作业本：画出△ABC的重心 2.预习第三课时 作业