人教版七级数学下册平移共张 54页

　　　　　　　 仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 观察 二、探究新知 仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题： （ 1 ）这些图案有什么共同特点？ （ 2 ）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？ 观察思考，初步感知 （一）观察思考，初步感知平移 说一说 　　 请根据你的生活和学习经验 , 列举一些生活中的 平移现象． 思考 　　　　以下几种运动现象有什么共同点？ 小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学 现象１ 现象２ 　　　　　在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道上山或下山。 现象３ 　　　　　　 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。 感知平移 感知平移 感知平移 平移 感知平移 现象４ 　　 在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼。 问题 : 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？ 1. 这些运动现象有什么共同特点？ 2. 平移前后两个图形相比较，你能发现什么没有改 变，什么发生了改变吗？ （ 3 ）比如，在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？ ⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？ 人或物 （运动的主体） 自行车　缆车 人们　产品 几何图形 笔直的马路 索道　电梯 传送带 笔直的线 （运动的轨道） 移动 一定距离 运动方向 梳理 　 在上述运动现象中，运动主体（图形）的位置改变了，有什么没有改变？ 大小 形状 大小 形状 位置 想一想？ 平移运动中 , 对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？ 发生变化的是： 位置 保持不变的是： 形状 大小 二、探究新知 想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ （二）动手操作，探索平移特征 作品 它们的形状、大小完全相等。 引导 问题： ①人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？ ②相应的点是运动到了什么位置？ ③ 连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ ④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ （二）动手操作 , 探究平移 雪人的平移 发现 AA’∥BB’ ∥CC’ ， AA’=BB’ =CC’ A A’ B B’ C C’ c 探究 1 ： 二、探究新知 做一做 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连结这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 它们平行且相等 三 教 学 过 程 二、探究新知 注意 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。 归纳 　　　　　 １、把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 　　 ２、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做 平移变换 ，简称 平移 . 平移 思考： 图形平移的方向一定是水平方向吗？ 这些移动都是平移吗？ 分辨一下： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） A B C D A B C D 找出平移后的图片。 （ 3 ） D B 练习 　　 １、小明和妈妈乘观光电梯上楼。一会儿，小明兴奋地大叫：“妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！” 小明说得对吗？为什么？ ２、在图形平移中，下面说法错误的是（　） Ｃ . 图形上任意两点的连线的长度不变 Ａ . 图形上任意点移动的方向相同 Ｂ . 图形上任意点移动的距离相等 Ｄ . 图形上可能存在不动点 三、运用新知 2. 下图中的变换属于平移的有哪些？ A B D E C F 1. 试举例说说生活中的平移现象。 在方格纸中， 把 ΔABC 向右平移 6 格 , 画出所得到的像 ΔA’B’C’ 。 （ 1 ）线段 AA’ ， BB’ ， CC’ 之间 有什么关系呢？ AA’=BB’=CC’ 且 AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。 （ 2 ）观察 ΔABC 与 ΔA’B’C’ 的边、角的大小，你发现了什么？ 得： AB=A’B’ ， BC=B’C’ ， AC=A’C’ ∠A= ∠A’ ，∠ B= ∠B’ ，∠ C= ∠C’ A B C A’ C’ B’ 平移变换不改变图形的形状、大小和方向 . 主动探究 总结性质 三、运用新知 例：经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 E ， 作出平移后的三角形 EDF ． 3. 学习例题 A D F E B C 问题 1: 要画出平移后的三角形 , 关键是什么 ? ( 找到三角形的三个顶点 ) 问题 2: 怎样找到这些点 ? 你的根据是什么 ? X Y A B C D E F △ABC 沿着射线 XY 的方向平移一定距离后成为△ DEF 。画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。 动手做一做 解：如图 : 图中 AD∥BE∥CF 并且 AD=BE=CF 空间几何体的平移 ： 探究 点的平移： 线的平移： 平面图形的平移： 单次平移： 多次平移： 不同方向： 同方向： 沿直线平移： 沿曲线平移： 平移演示 课件 2 图形的平移 2 、 (1) 图形间有什么变化规律？ (2) 请按照这个规律继续画下去。 　　　　　　 经过平移，△ ABC 的顶点 A 移到了点 D （如图所示），试画出平移后的三角形。 A B C D F E 步　　骤： １、定方向定距离：连接 AD ； ２、利用平移的性质找到 B 、 C 的对应点 E 、 F ３、分别连接 DE 、 DF 、 EF 。 例题 2 、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm ，能通过平移△ ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。 平移演示 课件 3 图形的平移 3. 下列汽车标志哪些是利用 平移 设计的？ ( 不考虑颜色 ) （ 1 ） （ 6 ） （ 5 ） （ 4 ） （ 3 ） （ 2 ） （ 7 ） √ √ √ 巩固 　 1 、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 　 2 、经过平移，对应点所连的线段（ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等 　 3 、经过平移 , 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 　 B 可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 A C C ３、选择题： 　　４、由△ ABC 平移而得的三角形共有多少个？ A C B 解： 共有 5 个。 练习 1 ：求下列 3 个图形的周长？ 4 3 3 4 4 3 （ 2 ）灵活应用 6 、将图中的小船向左平移 6 格 如果没有网格怎么办 ? 活动与探究： 图 1 是 10 枚硬币组成的三角形，现在只许你移动其中的 3 枚硬币，使图 1 中的三角形变成图 2 的倒三角形。同桌为一组，合作交流，动手移移看。 图 1 图 2 三、运用新知 4. 答疑 如图，在一块长为 20m ，宽为 8m 的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 0.5m ）。请你猜想草地的面积是多少。 你知道如何解答了吗？ (20 – 0.5) ×8=156m 2 欣赏 楼房也能移 近日，上海浦东新区一栋百岁高龄 , 砖木结构的老洋房开始实施整体平移。在平移工程中，千斤顶在计算机的控制下将使整栋大楼“行走” 30 多米，行走路线为“ L” 型 (1) 本节课你主要学到了什么知识？ (2) 平时要注意培养，用所学知识解决实际问题的意识。 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状和大小完全相同 。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等 。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 （四）反思小结 五、布置作业 P31 习题 5.4 第 5 题 今日作业 5. 用平移方法怎样得出平行四边形面积公式 S = ah a h a h “ 小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是 _____ 变换 ?