七年级数学下册第10章轴对称10-2平移教学课件华东师大版 24页

10.2 平移 3. 掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技 巧 . 1. 认识平移、理解平移的基本内涵 . 2. 理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应 线段平行且相等，对应角相等的性质 . 升国旗 小狗拉着盒子在平整的地面上跑 . 辘轳上的水桶 关窗门 A B C D E F G H 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移 . A B C D A B C D E F G H 1. 图中线段 AE ， BF ， CG ， DH 有怎样的位置关系？ 2. 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 3. 图中有哪些相等的线段、相等的角？ 平移后的图形与原来图形的 对应线段平行且相等，对应 角相等，图形的形状与大小 不变 . 平移后对应点所连的 线段平行并且相等 . 想一想 【 例 】 如图所示， △ ABE 沿着射线 XY 的 方向平移一定的距离 后，成为△ CDF. 找出 图中存在的平行且相 等的三条线段 . A B E X Y C D F 【 解析 】 AB CD,BE DF,AE CF （答案不唯一） 【 例题 】 1. 下列哪幅图可以通过（ 1 ）平移而 得？（ ） A B C D (1) B 【 跟踪训练 】 2. 将的小船向右平移 4 格 3. 下列运动中是平移的有哪些？ (1) 急刹车的小汽车在地面上的运动；（ ） (2) 自行车轮子的运动；（ ） (3) 时钟的分针的运动；（ ） (4) 高层建筑内的电梯的运动；（ ） (5) 小球从高空中自由下落 . （ ） √ × × √ √ 【 规律方法 】 平移的性质： 对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等 . 【 说明 】 1. 决定平移的因素是平移的方向和距离； 2. 平移只改变图形的位置，图形的形状和大小不变 . A B 1. 点的平移作法 将 A 点沿着射线 XY 方向平移 3 cm. X Y 【 作法 】 ① 过点 A 作射线 AZ∥XY; ② 在射线 AZ 上截取线段 AB ，使 AB=3 cm ； ③B 点即为所求作点 . 3 cm Z 简单的平移作图 A C 2. 线段的平移作法 将线段 AB 沿着射线 XY 方向平移 3 cm. X Y 【 作法一 】 ① 将线段的端点 A 平移，得点 C; ② 将线段的端点 B 平移，得点 D ； ③ 连结 CD, 线段 CD 即为所求作线段 . 3 cm B 3 cm D 【 反思 】 本作法运用了平移的什么性质？ A C 将线段 AB 沿着射线 XY 方向平移 3 cm. X Y 【 作法二 】 ① 将线段的端点 A 平移，得点 C; ② 过 C 点作线段 AB 的平行线 CZ ； ③ 在射线 CZ 上截取线段 CD, 使 CD=AB ， 则线段 CD 即为所求作线段 . 3 cm B D Z 【 反思 】 本作法运用了平移的什么性质？ 　 如图所示，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你 能作出线段 AB 平移后的图形吗？ A B D 【 解析 】 ∴ 线段 DE 就是线段 AB 平移后的图形 . E ① 连结 AD ； ② 过点 B 作 BE 平行 且等于 AD ； ③ 连结 DE. 【 跟踪训练 】 3. 图形的平移作法 如果经过平移，△ ABC 的顶点 A 移到了点 D. 你会作出平 移后的三角形吗 ? 1. 将线段 BC 沿 AD 方向平移 AD 长 距离，得线段 EF; 2. 连结 DE, DF ； 3. △ DEF 即为所求作图形 . B 【 反思 】 本作法运用了平移的什么性质？ C A D E F 如果经过平移，△ ABC 的顶点 A 移到了点 D. 你会作出平移 后的三角形吗 ? 想一想：还有其他作法吗？ B C A D E F M N 【 规律方法 】 如何进行平移作图 ? 关键在于按要求 ( 方向和距离 ) 作出对应点 . 然后，顺次连结对应点即可 . 如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 cm ，作出平 移后的图形 . 【 作法 】 1. 选择 5 个控制点 ; 2. 将 5 个控制点分别平移； 3. 连结平移后的 5 个控制点， 得字母 A 平移后的图形 . 3 cm 【 规律方法 】 由局部平移实现整体平移 . 【 反思 】 本作法运用了平移的什么性质？ 【 跟踪训练 】 1 ．（潼南 · 中考）如图，△ ABC 经过怎样的平移得到 △ DEF( ) A ．把△ ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 B ．把△ ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 C ．把△ ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 D ．把△ ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 C 2 ．（济南 · 中考）如图所示，△ DEF 是△ ABC 沿水平方 向向右平移后的对应图形，若∠ B =31° ，∠ C =79° ，则 ∠ D 的度数是 度． B C A E F D 【 解析 】 根据三角形的内角和为 180 ° ，得∠ A =70° ，根 据平移的性质，平移后对应角相等，∠ D =70°. 答案： 70 3. 将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3 cm ，作出平移后 的图形 . 【 解析 】 1. 选择 4 个控制点 ; 2. 将 4 个控制点分别平移； 3. 连结平移后的 4 个控制点， 得字母 N 平移后的图形 . 3 cm 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 平移的基本性质， 对应点所连的线段平行且相等；对 应线段平行且相等，对应角相等 . 2. 应用平移性质作一些简单平面图形平移后的图形 . 3. 掌握“以局部代整体”的平移作图方法 . 人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路 . ——马克思