人教版七年级上册数学第一章有理数有理数大小的比较教学课件 17页

第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.2.4 有理数 有理数大小的比较 导入新课 你能说出哪个城市的最低气温最低吗？ 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 讲授新课 借助数轴比较有理数的大小一 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到 高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的 位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃< < < < －20 －10 0 5 10 ● ●●● ● 记住了吗？有理数大小的比较方法1： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 为什么? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ●●●● 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 典例精析 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b， c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 针对训练 D 运用法则比较有理数的大小二 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0，正数大于负数； 问题： 　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有 什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 例2. 比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2） （1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要 考虑它们的正负. 24 52 35 7 ( ) 和- ; 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 24 24 5 5 25 35 35 7 7 35 24 25 35 35 24 5 35 7 24 5 35 7 = , - . 因为 , 所以 - , 所以 - .         同号两数比较要 考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值 大的反而小. 53 0 836 ( ) 和 ( . ).   解：先化简： 5 5 0 83 0 836 6 5 0 836 5 0 836 = , ( . ) . . 因为 . , 所以 ( . ).          下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 当堂练习 　2.比较下面各对数的大小，并说明理由： > ＜ > = 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大 的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ 1 3 1 3 B 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温 /℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示 的数要小”可得到它们的大小关系． 5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.