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  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法(二)》

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§3.1 有理数的加法(二) 问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律? 问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围? 请完成下列计算 (1)(-8)+(-9) (-9)+(-8) (2) 4+(-7) (-7)+4 (3) 6+(-2) (-2)+6 (4) [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] (5) 10+[(-10)+(-5)] [10+(-10)]+(-5) = = = = = 问题3:说一说,你发现了什么?再试一试 有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。 加法交换律:a+b=b+a 有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变。 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 问题5:为什么我们要学习加法的运算律呢? 例1 计算:16+(-25)+24+(-35) 问题6:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么? 解:原式=16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20 做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的? 常用的三个规律: 1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。 (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3)9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78) (4) )5 28(4 35)5 32(4 13  例2: 下陈中学食堂为了供我们同学吃饭,在市场上 购进8袋大米,由于当时没带秤,他就以每袋大米 为90千克作为标准重量交易。事后,食堂人员称了 一下,8袋大米的称重如下:91、89、91.2、91.3、 88.7、88.8、91.8、91.1(单位:千克)。请你帮 食堂算一算,他是赚了还是亏了?赚或亏了多少? 8袋大米的实际总重量是多少? 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结: 1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。