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  • 2021-10-25 发布

人教版数学七上43角教案

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‎4.3.1‎‎ 角的度量(1) ‎ 教学内容 ‎ 课本第137页至第138页.‎ ‎ 教学目标 ‎ 1.知识与技能 ‎ (1)在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法.‎ ‎ (2)认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.‎ ‎ 2.过程与方法 ‎ 提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.‎ ‎ 3.情感态度与价值观 ‎ 经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1.重点:会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点.‎ ‎ 2.难点:角的表示、角度的换算是难点.‎ ‎ 3.关键:学会观察图形是正确表示一个角的关键.‎ ‎ 教具准备 ‎ 多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎ 1.观察时钟、四棱锥.‎ ‎ 2.提出问题:‎ ‎ 时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.‎ ‎ 学生活动:进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.‎ ‎ 教师活动:用多媒体演示角的形成过程:一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.‎ ‎ 板书:角.‎ ‎ 二、新授 ‎ 1.角的概念.‎ ‎ (1)提出问题:‎ ‎ 从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?‎ ‎ 学生回答:两条射线.‎ ‎(2)角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)‎ ‎ 2.角的表示.‎ ‎ 学生活动:阅读课本第137页有关内容,了解角的表示方法.‎ ‎ 教师活动:讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法 请用适当的方法表示下图中的每个角.‎ ‎ 学生活动:请一个学生板书练习,其余学生独立练习 ‎ 教师活动:巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.‎ ‎ 学生活动:阅读课本第138页思考题,进行小组交流,获得问题结论.‎ ‎ 教师活动:参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.‎ ‎ 答案:分别形成平角、周角.‎ ‎ 3.角的度量.‎ ‎ 教师活动:指导学生阅读课本P138页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.‎ ‎ 板书:1周角=_____°,1平角=_____°,1°=____′,1′=____″.‎ ‎ 学生活动:思考并完成上面的填空.‎ ‎ 例:把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?‎ ‎ 教师讲解计算过程.‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 1.课本第139页练习.‎ ‎2.计算:(1)48°39′+67°41‎ ‎ (2)90°-78°19′40″;‎ ‎ (3)22°30′×8; (4)176°52′÷3.‎ ‎ 此:此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.‎ ‎ 3.想一想:时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?‎ ‎ 师生互动:观察时钟在5点15分时,时针与分针所处位置,教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请学生在小组中进行交流,从而得出正确的答案.‎ ‎ 答案:76.5°.‎ ‎ 四、课堂小结 ‎ 师生互动,完成本节课的小结:‎ ‎ 1.什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?‎ ‎ 2.本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?‎ ‎ 3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?‎ ‎ 五、作业布置 ‎ 1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.‎ ‎ 2.选用课时作业设计.‎ 第一课时作业设计 ‎ 一、填空题.‎ ‎1.如下左图所示,把图中用数学表示的角,改用大写字母表示分别是________.‎ ‎ ‎ ‎2.将上右图中的角用不同的方法表示出来,填入下表:‎ ‎∠1‎ ‎∠3‎ ‎∠4‎ ‎∠BCA ‎∠ABC ‎ 3.()°=_____′=_____″;6000″=______′=_______°.‎ ‎ 二、选择题.‎ ‎ 4.在钟表上,1点30分时,时针与分针所成的角是( ).‎ ‎ A.150° B.165° C.135° D.120°‎ ‎ 5.下列各角中,不可能是钝角的角是( ).‎ ‎ A.周角 B.平角 C.钝角 D.直角 ‎ 三、解答题.‎ ‎ 6.计算:‎ ‎ (1)53°28′+47°32′; (2)17°50′-3°27′;‎ ‎ (3)15°24′×5; (4)31°42′÷5(精确到1″).‎ ‎ 7.如下图,分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.‎ ‎ 8.想一想,做一做.‎ ‎ (1)用字母表示图中的每个城市.‎ ‎ (2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.‎ ‎ ‎ ‎ 答案:‎ 一、1.∠ADE,∠BDE,∠CED,∠B,∠AED ‎ ‎2.∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAC ∠BAD ‎ ‎3.7.5′ 450″ 100′ ()°‎ ‎ 二、4.C 5.D 三、6.(1)101° (2)14°23′ (3)77° (4)6°20′24″ ‎ ‎7.30°,0°,120°,90° 8.略 ‎4.3.1‎‎ 角的度量(2)‎ ‎ 教学内容 ‎ 课本第139页.‎ ‎ 教学目标 ‎ 1.知识与技能 ‎ 会用量角器测一个角的大小,能借助三角板画出30°,45°,60°,90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.‎ ‎ 2.过程与方法 ‎ 经历本节课的画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高学生的动手操作能力.‎ ‎ 3.情感态度与价值观 ‎ 经历本节课的数学活动过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异,能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1.重点:会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角.‎ ‎ 2.难点:用尺规画一个角等于已知角.‎ ‎ 3.关键:引导学生积极参与画图的数学活动过程,才能熟练掌握画图步骤.‎ ‎ 教具准备 ‎ 一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎1.投影一个五角星的图案,请学生观察图形.(如右图)‎ ‎ 2.提出问题:‎ ‎ 你知道五角星的五个角是多少度吗?你是怎样知道的?‎ ‎ 二、新授 ‎ 学生活动:在小组中交流测量角的大小方法,可借助三角板估计角的度数,或用量角器量出角的度数.‎ ‎ 教师活动:巡视收集学生测量的方法,并请学生说明不同方法得出的结论有何不同,对学生的活动过程给予积极评价.‎ ‎ 结论:每个角均为36°.‎ ‎ 1.画一个角等于已知角.‎ ‎ (1)提出问题:‎ ‎ 你能用量角器画一个角等于36°吗?能画一个角等于108°吗?‎ ‎ 学生活动:两个学生板书演示画图过程,其余同学独立完成.‎ ‎ 教师活动:巡视并指导学生画图.‎ ‎ (2)提出问题:‎ ‎ 你能用三角板画出30°,45°,60°,90°等特殊角吗?‎ ‎ 学生活动:动手画图.‎ ‎ 教师活动:指导个别学生画图,评价学生的画图结果.‎ ‎ 2.用尺规画一个角等于已知角.‎ ‎ 探究:已知∠AOB,画一个角等于这个角.‎ ‎ 学生活动:先进行独立思考,阅读课本第139页探究内容,动手画图,小组交流解决疑难,根据教师的演示,进行自我评价.‎ ‎ 教师活动:启发引导学生画图,并巡视指导学生画图,然后板书演示画图过程(画图过程中指导学生阅读课本中的画法),指导学生进行自我评价:用量角器量∠A′O′B′与∠AOB,看一看度数是否相等.‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 任意画一个钝角∠AOB,用尺规画一个角等于∠AOB.‎ ‎ 师生互动:教师在黑板上画钝角∠AOB,请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.‎ ‎ 请同学们用三角板画出(1)15°;(2)75°;(3)105°;(4)120°;(5)135°的角.‎ ‎ 教师活动:在学生活动过程中,教师对学生进行必要的指导,如15°看成45°~30°,用两块三角板画出15°的角.‎ ‎ 四、课堂小结 ‎ 本节课我们通过测量角的度数,复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角.‎ ‎ 提出问题:‎ ‎ 请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器.(同学互相补充)‎ ‎ 教师活动:打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,让学生认识测量角的仪器.‎ ‎ 五、作业布置 ‎ 1.课本第145页至第146页习题4.3第6、11、14题.‎ ‎ 2.选用课时作业设计.‎ 第二课时作业设计 ‎ 一、填空题.‎ ‎1.如下左图,量出图中三个角的度数分别是__________,这三个角的和是_____.‎ ‎ ‎ ‎ 2.时钟从3点10分走到3点35分,它的分针转过________度.‎ ‎3.如上右图,直线AB、CD、EF相交于点O,用量角器量一量图中各角的度数,其中相等的角是_________.‎ ‎ 4.用一副三角板可以拼出________的角.‎ ‎ 二、解答题.‎ ‎ 5.如图,是一个公园示意图.‎ ‎ (1)用线段把大门与各景点连接起来;‎ ‎ (2)通过测量,比较各景点与大门距离的长短;‎ ‎ (3)以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角;‎ ‎(4)量出(3)中各角的度数.‎ ‎ 6.如图,已知∠ACB,点D在边CB上,‎ ‎ (1)以DC为一边,点D为顶点画一个∠EDC,ED交CA于E.‎ ‎ (2)比较线段CE与DE的长短.‎ ‎ 答案:‎ 一、1.略 2.150° ‎ ‎3.∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC,∠AOF=∠BOE,∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF,∠COF=∠DOE 4.75°、105°等度数的角 ‎ 二、5.略 6.(1)略 (2)CE=DE.‎