七年级数学上册第1章有理数1-5有理数的乘法和除法1-5-2有理数的除法第1课时有理数的除法课件 湘教版 16页

1 1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 我们知道 2 × 3 = 6， 因此 6 ÷ 3 = 2. ① 那么如何计算（-6）÷ 3， 6 ÷（-3）， （-6）÷（-3）呢？ （-6）÷3=？， 6÷（-3）=？， （-6）÷（-3）=？ 由于 （-2）×3 = -6 ， 因此， （-6）÷3 = -2 . ② 类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ， 由于 2 ×（-3） = -6 ， 因此， 6÷（- 3）= -2 ， ③ 因此， （-6）÷（-3）= 2 . ④ 从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算: 对于两个有理数 a，b，其中 b≠0，如果有一个 有理数 c，使得 cb = a，那么规定 a÷b = c，且把 c 叫作 a 除以 b 的商. 有理数的除法法则1 （-6）÷3 = -2 . ② 6÷（- 3）= -2 ， ③ （-6）÷（-3）= 2 . ④ 6 ÷ 3 = 2. ① 有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出： （+）÷（+）→（+） （-）÷（-）→（+） （-）÷（+）→（-） （+）÷（-）→（-） 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； （3） 10 ÷（-5）. （1）（-24）÷4 = -(24÷4) = -6 （2）（-18）÷（-9）= +（18÷9）= 2 （3） 10 ÷（-5）= -（10÷5）= -2 解 试问：10÷(-5) 还可以怎样计算 ？ 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ， 所以 ⑤        11 0 5 1 0 5   ( )        11 0 25    又 由于 ，因此，我们把 叫做 -5 的 倒数，把 -5 叫做 的倒数.        15 15   ( ) 1 5 1 5 倒数 一般地，如果两个数的乘积等于 1，那么 把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互 为倒数. 0 没有倒数. 有理数的除法法则2 ⑤        11 0 5 1 0 5   ( ) ⑤式表明 10 除以 -5 等于 10 乘 -5 的倒数. 也可以表示成  1 0         ( )a b a bb 计算： （1） ； （2） ； （3） .        315 7                 2 2 15 3       112 3       11 12 = 12 3= 363  ×（ ） （ ）               3 72 15 = 15 = 357 3  ×（ ）                                2 2 2 3 13 = = 515 3 15 2    ×（ ） 解 1. 计算： （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12. -2 12 0 -4 2.填空： （1）因为 × = 1，所以 的倒数是 ； （2） 的倒数是 ；-3 的倒数是 .         1 6 1 6 5 8 -6 8 5 -6 1 3 3. 计算： （1） (-36)÷(-0.6) ； （2） ； （3） ； （4） .     14 7  18 25  ( )              5 1 5 1 2 4   60 -28 9 5 1 9 1. 若 a + b < 0，且 <0 ，则（ ） 选自《状元大课堂》 a b A. a，b 异号，且负数的绝对值大 B. a，b 异号，且正数的绝对值大 C. a > 0，b > 0 D. a < 0，b < 0 A 2. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时 ， 的值为（ ） 选自《状元大课堂》 | | | | | | a b c a+cb+c a+b A. 1 或 -3 B. 1 或 -1 或 -3 C. -1 或 3 D. 1 或 -1 或 3 或 -3 A 通过本节课的学习，你有什么收获？