人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》检测2 9页

1 第十章《数据的收集、整理与描述》 一、选择题 1.2008 年某市有 23000 名初中毕业生参加了升学考试，为了解 23000 名考生的升学成 绩，从中抽取了 200 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.23000 名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体 C.200 名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确 2.下列调查：①检查一大批灯泡使用寿命的长短；②调查某一城市居民家庭收入状况； ③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效.其中必须使用抽样调查方式来收集数 据的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利 用（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 4.一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体 育优秀扇形的圆心角是（ ） A.144° B.162° C.216° D.250° 5.某住宅小区 6 月份中 1～6 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 6天的平均用水 量是（ ） A.30t B.31t C.32t D.33t 6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是 70，组距是 4，则另一个端点 是（ ） A.74 B.66 C.74 或 66 D.76 7.将 100 个数据分成 8 组，如下表，则第 6 组的频数 x 为（ ） 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A.12 B.13 C.14 D.15 8.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调 整了自己的作息时间，准备再放弃 1 个小时的睡觉时间，原运动时间的 1 2 和其他活动时间 的 1 2 ，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ） A.3.8h B.4.5h C.5.5h D.5h 2 9.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ） 10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全 年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大 二、填空题 11.为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，那么这勺汤的味道就是＿＿ ＿的一个样本. 12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是 15 万元，由此推算 10 月份的总营 业额约为 15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿. 13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为 120°，则该部分在总体中所占 有的百分比是＿＿＿. 14.贝贝家有一鱼塘，他想对鱼塘中的鱼的总重量进行估计.第一次捞出 100 条，称得重 量为 184 千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条， 称得重量为 416 千克，且带有记号的鱼有 20 条，王老汉的鱼塘中估计有鱼＿＿＿条，共重 ＿＿＿千克. 15.对某班 50 名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99 分的人数有 10 名，这一分数段 的频率为＿＿＿. 16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级 是＿＿＿. 3 17.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数有＿＿＿. 18.已知样本容量为 30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比 AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第 2 组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿. 19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书的册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 18 20 5 2 根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该 班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校 的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册. 20.如图所示是我国某市城乡居民改革开放 30 来储蓄存款余额的统计图，请你根据该图 写出两条正确的信息.（1）＿＿＿，（2）＿＿＿. 三、解答题 21.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校 300 名学生如何到校问题进行了一 次调查，并得到如下数据： 步 行 65 人 骑自行车 100 人 坐公共汽车 125 人 A B C D H G F E 频率 组距 球类 35% 其它 40% 美术 类 15% 舞蹈类 4 其 他 10 人 将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图. 22.如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列 问题： （1）该班有多少名学生？ （2）画出该班学生年龄的扇形统计图. 23.光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的 40 名女学生的身高 进行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm） 167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161， 158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160， 165，158，163，162，154，149，168，164，157. （1）根据测量数据填写频数分布表： 分组 频数累计（划记） 频数 144.5～149.5 149.5～154.5 154.5～159.5 159.5～164.5 164.5～169.5 （2）绘制频数分布直方图和频数折线图. （3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述. 24.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成 频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生参加这次测验？ （2）求 60.5～70.5 这一分数段的频数是多少？频率是多少？ （3）若 80 分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？ 25.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、 体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制 了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的 3 6 9 12 18 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 人数 5 百分之几？ （3）将两个统计图补充完整. 26.学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城 市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况. 他们调查了男、女读者各 500 名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数 据绘制成下面尚末完成的统计图. （1）请直接将图①所示的统计图补充完整. （2）请分别算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图②画出折线统计图. （3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建设. 备用题： 1.调查下面问题，应该进行全面调查的是（ ） A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一个村子所有家庭的收入 C.检查一个城市的空气质量 D.检测某种电视机显象管的寿命 2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ） A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间 C.为了了解夏季冷饮市场上一批冷饮的质量情况 D.为了考察一片实验用某种水稻的穗长情况 3.下列说法正确的是（ ） A.在扇形统计图中，圆心角度数等于 360°乘以对应的数据; B.在扇形统计图中，圆心角度数等于 360°乘以对应的百分比; C.在扇形统计图中，圆心角度数等于 180°乘以对应的数据; D.在扇形统计图中，圆心角度数等于 180°乘以对应的百分比. 4.期末统考中，甲校优秀人数占 30％，乙校优秀人数占 35％，则两校优生人数（ ） A.甲校多于乙校 B.乙校多于甲校 C..甲、乙校—样多 D.无法比较 羽毛球 25% 体操 40% 6 5.在条形统计图上（ ） A.横轴与纵轴都必须从 0 开始 B.横轴与纵轴都不必从 0 开始 C.横轴必须从 0 开始，纵轴不必从 0 开始 D.纵轴必须从 0 开始，横轴不必从 0 开始 6.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水源的污染，危害人们的健康，如何处理过 期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正 确的家庭达到（ ） A.79% B.80% C.18% D.82% 7.学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ） A.45° B.60° C.54° D.30° 8.卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调 查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗？）（1）＿＿＿.（2）＿ ＿＿.（至少要提出两个问题） 9.为了解某中学毕业年级 500 名学生的视力情况，从中抽测了 80 名学生的视力.在这个 问题中，总体、个体、样本各指什么？ 10.下列各题哪些适于作全面调查，哪些适于作抽样调查?请说明理由. （1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况. （2）一个水库养了某种鱼 10 万条，调查每条鱼的平均重量问题. （3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标. 11.某报收集到 2008 年 4 月一城市空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据，空 气质量统计表： （1）估计该城市一年(365 天)中有多少天空气质量达到良以上? （2）根据统计表中的数据，写出你从中得到的三条信息. 12.某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78， 75，81，80，67，76，81，79，94，61，69， 89，70，70，87，81，86，90，88，85，67， 71，82，87，75，87，95，53，65，74，77. 空气质量 优 良 轻度污染 天数 8 20 2 7 请你按组距为 10 对数据进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线 图. 13.据《某市日报》报道，该市在全面建设小康社会的 25 项指标中，有 16 项完成了序 时进度，其中 10 项已达到小康指标值. （1）完成序时进度的指标占全部指标的＿＿＿ %；已达小康指标值的指标占全部指标 的＿＿＿%. （2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并 将数据绘制成如图 1、如图 2.则图 1 中，家庭年收入的平均数为多少美元？ （3）小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在 35m2 和 40m2 以上，观察 图 2，从 2002 年到 2004 年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ） A.0.1、0.2 B.0.2、0.3 C.0.2、0.4 D.0.3、0.4 （4）若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到 2007 年城镇居民人均住房建筑 面积能否达到小康指标值？请计算说明. 参考答案： 一、1，B.点拨：我们调查的对象是成绩，而不是人；2，C.点拨：①③的调查具有破坏 性，因此必须抽样调查；②调查量大，没有必要全面调查；3，B；4，A；5，C；6，C；7，D； 8，D；9，D.点拨：条形统计图能看出具体产量的多少；10，B.点拨：通过图甲计算出甲户 教育支出的百分比. 二、11，抽样调查；12，不合理.因为抽样不具代表性；13，33.3%；14，2000、4000； 15，0.2；16，7 年级；17，147 人；18，0.4、12；19，45、405、182；20，答案不惟一. 如，（1）从 1978 年起城乡居民储蓄存款不断增长.（2）2000～2003 年城乡居民储蓄存款的 增长速度较快. 三、21，各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%， 坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为： 360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°，360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°， 扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示. 8 22，（1）4+22+23+1＝50（人），该班有 50 名学生.（2）各年龄段所占的百分比分别为： 13 岁：4÷50＝8%，14 岁：22÷50＝44%，15 岁：23÷50＝46%，16 岁：1÷50＝2%，所对应 的扇形圆心角分别为：360°×8%＝28.8°，360°×44%＝158.4°，360°×46%＝165.6°， 360°×2%＝7.2°.故扇形统计图如图所示. 23，（1）划记略，频数：2，6，14，12，6．（2）图略.（3）从图中可以看出该校女生 的身高多数在 154cm 至 164cm 之间. 24，（1）该班参加测验的学生人数＝3+6+9+12+18＝48（人）.（2）60.5～70.5 这一分 数段的频数为 12，频率为 12÷48＝0.25.（3）该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%＝31%. 25，（1）由两个统计图可知该校报名总人数是 160 40% ＝ 160 0.4 ＝400（人）.（2）选羽毛 球的人数是 400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是 100 人，所以 100 400 ＝25％，因为选 篮球的人数是 40 人，所以 40 400 ＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是 25% 和 10%. （3）如图： 26，（1）答案见下图： （2）新闻版：500×30%+500×32%=310（人）；文娱版：500×10%+500×30%＝200（人）； 体育版：500×48%+500×20%＝340（人）；生活版：500×12%+500×18%＝150（人）.绘制的 折线统计图如下： 9 （3）积极向上，有意义即可. 备用题： 1，B；2，B；3，B；4，D；5，D；6，D；7，C；8，答案是惟一.如，你每锻炼多少时间. 你每天睡眠多少时间，等. 9，总体是 500 名学生的视力情况；个体是每个学生的视力情况；样本是所抽测的 80 名学生的视力情况. 10，（1）抽样调查，因为调查量大.（2）抽样调查，因为调查比较困难.（3）全面调查， 因为数据必须准确，而且调查范围比较小. 11，（1）365×28÷30≈240.（2）言之有理即可. 12，（1）计算最大值与最小值的差：95－53＝42.（2）决定组数：因为组距是 10，所 以 42÷10＝4.2，所以组数为 5.（3）列频数分布表.（4）画图略. 分组 划记 频数 50≤x＜60 … 2 60≤x＜70 正… 9 70≤x＜80 正正 10 80≤x＜90 正正… 14 90≤x＜100 正 5 合计 40 13，（1）64、40.（2）2080.（3）C.（4）能达到小康指标.