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- 2021-10-25 发布
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前三章综合检测卷
一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)
1. 如图所示,AB∥CD,点 E 在 CB 的延长线上.若∠ABE=70°,则∠ECD 的度数为( )
A.20° B.70° C .100° D.110°
【答案】D.
2.已知:如图,l1∥l2,∠1=50°, 则∠2 的度数是 ( )
A.120° B.50° C.40° D.130°
【答案】D.
【解析】
试题分析:∵l1∥l2, ∴∠1=∠3,∵∠1=50°,∴∠3=50°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°,
故选 D.
3.如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
【答案】C.
4.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千
B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
【答案】D
5.如图,在数轴上表示实数 的点可能是( )
A.点 P B.点 Q C.点 M D.点 N
【答案】C
【解析】
试题分析:∵ ,3< <4,∴ 对应的点是 M.
6.下列实数 3.14, ,π, ,0.121121112…, 中,有理数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
试题分析:有理数共有 3.14, , 三个.
故选 C.
7.五个数中:- ,-1,0, , ,是无理数的有( )
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
【答案】B.
8.在平面直角坐标系中,将点 向右平移 4 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到
点 的坐标是( ).
A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com]
【答案】A
【解析】
试题分析:左右平移改变点的横坐标,上下平移改变点的纵坐标.将点 P(-2,1)向右平移 4 个单位长度后,此时
点坐标为(2,1),再向上平移 3 个单位长度,故点 P‘的坐标是(2,4).
9.如图,小手盖住的点的坐标可能为( ).
O
y
x
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:图中小手在第三象限,横纵坐标均为负数,只有选项 A 符合.
故选 A.
10.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一条长为 2014 个单位
长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处,并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形
ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(﹣1,0) B.(1,﹣2) C.(1,1) D.(﹣1,﹣1)
【答案】D.
二、填空题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)
11.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE 等于 度.
【答案】70°.
12.如图,两直线 a.b 被第三条直线 c 所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线 a.b 的位置关系是____________ .
【答案】a∥b.
13.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若满足 ,则 a、b 平行.
【答案】∠1=∠2 或∠3=∠2 或∠3+∠4=1800
【解析】
试题分析:∵∠1=∠2(以此为例),∴a∥b(同位角相等两直线平行),
14.如图所示,已知 AB∥CD∥EF, 则∠ 、∠ 、∠ 三者之间的关系是 .
【答案】∠x+∠y-∠z=180°.
【解析】
试题分析:如图,∵CD∥EF,∴∠y+∠1=180°,∴∠1=180°-∠y,.∵AB∥EF,∴∠x=∠AEF=∠z+∠1=∠z+180°
-∠y,∴∠x+∠y-∠z=180°.
15.如图,在直角坐标系中,已知点 ,点 ,平移线段 AB,使点 A 落在 ,点 B 落在点
B1.,则点 B1.的坐标为 .
【答案】(1,1).
16.对于任意不相等的两个数 a,b,定义一种运算※如下:a※b= ,如 3※2= ,那么 6※
3= .
【答案】1.
【解析】
试题分析:6※3= =1.
17.比较大小: .
【答案】>.
【解析】
试题分析:因为 5.9<6,所以 < ,所以 > .
18. 的算术平方根是 ,-8 的立方根是 .
【答案】2,-2.
19.在平面直角坐标系中,已知点 、 ,现将线段 向右平移,使 与坐标原点 重合,则 平
移后的坐标是 .
【答案】(4,-1)
【解析】
试题分析:点 A 向右平移 4 个单位,向下平移 3 个单位与原点重合,故点 A 也如此平移,平移后为(4,-1).
20.如图,长方形 ABOC 在直角坐标系中,点 A 的坐标为(–2,1),则长方形的面积等于 ﹒
A
B
C
O
【答案】2.
【解析】
试题分析:点 A 的坐标为(﹣2,1),则点 A 到 y 轴,x 轴的距离分别为 2,1,∴长方形的面积=2×1=2.
三、解答题(共 60 分)
21.(10 分)计算:(1) (2)
【答案】(1)8;(2) .
22.(8 分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);
D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).
(1)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位,它与点 重合.
(2)连接 CE,则直线 CE 与 y 轴是什么关系?
(3)顺次连接 D、E、G、C、D 得到四边形 DEGC,求四边形 DEGC 的面积.
【答案】(1)D.(2)直线 CE 与 y 轴平行.(3)40
【解析】
试题分析:(1)易知 C 向 x 负半轴移动 6 个单位,即往左边移动 6 个单位,与 D 重叠.[来源:学科网]
(2)连接 CE,因为两点坐标 x 值相等,故 CE 垂直于 x 轴交于 H 点,平行于 y 轴
(3)四边形 DEGC 面积=S 三角形 EDC+S 三角形 GEC= =40
23.(6 分)如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,OG 平分∠COF,∠1=30°,∠2=45°.求∠3 的度数.
【答案】∠3 =52.5°.
24.(7 分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F.求证:CF//AB
【解析】
试题分析:首先根据角平分线的性质可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定出 AB∥
CF;
试题解析:∵CF 平分∠DCE,∴∠1=∠2= ∠DCE,∵∠DCE=90°,∴∠1=45°,∵∠3=45°,∴∠1=∠3,
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
25.(7 分)完成下面的证明.
已知,如图所示,BCE,AFE 是直线,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AD∥BE
证明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
【答案】证明略.
26.(7 分)已知∠1=∠2,∠D=∠C 求证:∠A=∠F
【解析】
试题分析:根据平行线判定推出 BD∥CE,求出∠D+∠CBD=180°,推出 AC∥DF,根据平行线性质推出即可.
试题解析:∵∠1=∠2,∴BD∥CE,∴∠C+∠CBD=180°,∵∠C=∠D,∴∠D+∠CBD=180°,∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.
27.(8 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,3)、B(-2,-3)
(1)描出 A、B 两点的位置,并连结 AB、AO、BO.
(2)三角形 AOB 的面积是__________.
把三角形 AOB 向右平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位,画出平移后的三角形 A′B′C′,并写出各点的坐标.
试题解析:(1)A、B 两点的位置如图所示:
(2)三角形 AOB 的面积=4×6- ×2×6- ×2×3- ×3×4=24-6-3-6=24-15=9;
(3)三角形 A′B′C′如图所示,A′(0,5),B′(2,-1),C′(4,2).
考点:作图-平移变换.
28.(7 分)如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场、市场、超市的坐标.
【解析】
试题分析:(1)以火车站向左 2 个单位,向下 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可;
(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可.
试题解析:(1)建立平面直角坐标系如图所示;
(2)体育场(﹣2,4),市场(6,4),超市(4,﹣2).
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