北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—水箱变高了》课时练习 4页

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 1.小英的爸爸买回家两块地毯，他告诉小英，小地毯的面积正好是大地毯面积的1 3 ，且 两块地毯的面积和为 20 平方米，小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位：平方 米)( ) A.40 3 ，20 3 B．30,10 C．15,5 D．12,8 2．要锻造直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形机器零件 10 件，则需直径为 4 厘米的 圆钢柱长( ) A．10 厘米 B．20 厘米 C．30 厘米 D．40 厘米 3．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的1 5 ，水中部分是淤泥中部分 的 2 倍多 1 米，露出水面的竹竿长 1 米．设竹竿的长度为 x 米，则可列出方程( ) A.1 5 x＋2 5 x＋1＝x B.1 5 x＋2 5 x＋1＋1＝x C.1 5 x＋2 5 x＋1－1＝x D.1 5 x＋2 5 x＝1 4．已知长方形的周长是 30 cm，长比宽多 3 cm，这个长方形的面积是________． 5．用一根铁丝围成一个长 24 cm，宽 12 cm 的长方形，如果要制成一个正方形，那么 这个正方形的面积是________cm2. 6．班级筹备运动会要做直角边分别为 0.4 m 和 0.3 m 的三角形小旗 64 面，则需要长 1.6 m，宽 1.2 m 的长方形红纸________张． 7．一个长方形的周长是 26 cm，把它的长减少 3 cm，而宽增加 2 cm 后就得到一个正方 形，则这个正方形的面积为________． 8．把一个半径为 3 的铁球融化后，能铸造________个半径为 1 的小铁球．(球体积公式 为：V＝4 3 πr3) 9．有一个底面半径为 5 cm 的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出 546π g 钢珠，问液面下降多少厘米(1 cm3 钢珠为 7.8 g)? 10．用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形， (1)使该长方形的长比宽多 1.4 m，此时长方形的面积是多少？ (2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？ (3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？ (2012·山西)图①是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所 示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是________cm3. 课后作业 1．C 设大地毯面积为 x 平方米，则 1 3 x＋x＝20，x＝15，所以大地毯面积为 15 平方米， 小地毯面积为 5 平方米． 2．D 设需直径为 4 厘米的圆钢柱长 x 厘米，则π×12×16×10＝π×22×x，解得 x＝ 40. 3．B 设竹竿的长度为 x 米，则插入池塘淤泥中的部分长 1 5 x 米，水中部分长(2 5 x＋1) 米．因此可列方程为 1 5 x＋2 5 x＋1＋1＝x，故选 B. 4．54 cm2 设长方形的宽为 x cm，则长为(x＋3) cm. 2(x＋x＋3)＝30. 4x＋6＝30. x＝6. ∴x＋3＝9，∴面积＝6×9＝54(cm2)． 5．324 设长方形长减少 x cm，则宽增加 x cm. 24－x＝12＋x x＝18－6 ∴正方形的边长＝24－6＝18(cm)． ∴正方形面积＝18×18＝324 (cm2)． 6．2 设需长方形纸张 x 张． 1．6×1.2x＝0.4×0.3×64×1 2 . x＝2 7．36 cm2 设长方形的长为 x cm，则 x－3＝13－x＋2，x＝9，所以正方形长为 9－3 ＝6(cm)，即正方形面积为 36 cm2. 8．27 设能铸造 x 个小铁球． 4 3 π×33＝4 3 π×13x. x＝27. 9．解：设液面下降 x 厘米，则π·52·x·7.8＝546π，解得 x＝2.8.因此，液面下降 2.8 cm 10．解：(1)设宽为 x m，则 2(x＋1.4＋x)＝10，得 x＝1.8,1.8＋1.4＝3.2(m)，3.2×1.8 ＝5.76(m2)； (2)设正方形边长为 x m,4x＝10，得 x＝2.5， 2．52＝6.25(m2)； (3)圆． 中考链接 1 000 设长方体的高为 x cm，根据题意得 30－4x＝2x，解得 x＝5， 故长方体的宽为 10 cm，长为 20 cm，则长方体的体积为 5×10×20＝1 000(cm3)．