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  • 2021-10-25 发布

北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—水箱变高了》课时练习

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5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 1.小英的爸爸买回家两块地毯,他告诉小英,小地毯的面积正好是大地毯面积的1 3 ,且 两块地毯的面积和为 20 平方米,小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位:平方 米)( ) A.40 3 ,20 3 B.30,10 C.15,5 D.12,8 2.要锻造直径为 2 厘米,高为 16 厘米的圆柱形机器零件 10 件,则需直径为 4 厘米的 圆钢柱长( ) A.10 厘米 B.20 厘米 C.30 厘米 D.40 厘米 3.一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的1 5 ,水中部分是淤泥中部分 的 2 倍多 1 米,露出水面的竹竿长 1 米.设竹竿的长度为 x 米,则可列出方程( ) A.1 5 x+2 5 x+1=x B.1 5 x+2 5 x+1+1=x C.1 5 x+2 5 x+1-1=x D.1 5 x+2 5 x=1 4.已知长方形的周长是 30 cm,长比宽多 3 cm,这个长方形的面积是________. 5.用一根铁丝围成一个长 24 cm,宽 12 cm 的长方形,如果要制成一个正方形,那么 这个正方形的面积是________cm2. 6.班级筹备运动会要做直角边分别为 0.4 m 和 0.3 m 的三角形小旗 64 面,则需要长 1.6 m,宽 1.2 m 的长方形红纸________张. 7.一个长方形的周长是 26 cm,把它的长减少 3 cm,而宽增加 2 cm 后就得到一个正方 形,则这个正方形的面积为________. 8.把一个半径为 3 的铁球融化后,能铸造________个半径为 1 的小铁球.(球体积公式 为:V=4 3 πr3) 9.有一个底面半径为 5 cm 的圆柱形储油器,油液中浸有钢珠,若从中捞出 546π g 钢珠,问液面下降多少厘米(1 cm3 钢珠为 7.8 g)? 10.用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形, (1)使该长方形的长比宽多 1.4 m,此时长方形的面积是多少? (2)使该长方形的长与宽相等,此时正方形的面积是多少? (3)比较(1)与(2)的大小,请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大? (2012·山西)图①是边长为 30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所 示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是________cm3. 课后作业 1.C 设大地毯面积为 x 平方米,则 1 3 x+x=20,x=15,所以大地毯面积为 15 平方米, 小地毯面积为 5 平方米. 2.D 设需直径为 4 厘米的圆钢柱长 x 厘米,则π×12×16×10=π×22×x,解得 x= 40. 3.B 设竹竿的长度为 x 米,则插入池塘淤泥中的部分长 1 5 x 米,水中部分长(2 5 x+1) 米.因此可列方程为 1 5 x+2 5 x+1+1=x,故选 B. 4.54 cm2 设长方形的宽为 x cm,则长为(x+3) cm. 2(x+x+3)=30. 4x+6=30. x=6. ∴x+3=9,∴面积=6×9=54(cm2). 5.324 设长方形长减少 x cm,则宽增加 x cm. 24-x=12+x x=18-6 ∴正方形的边长=24-6=18(cm). ∴正方形面积=18×18=324 (cm2). 6.2 设需长方形纸张 x 张. 1.6×1.2x=0.4×0.3×64×1 2 . x=2 7.36 cm2 设长方形的长为 x cm,则 x-3=13-x+2,x=9,所以正方形长为 9-3 =6(cm),即正方形面积为 36 cm2. 8.27 设能铸造 x 个小铁球. 4 3 π×33=4 3 π×13x. x=27. 9.解:设液面下降 x 厘米,则π·52·x·7.8=546π,解得 x=2.8.因此,液面下降 2.8 cm 10.解:(1)设宽为 x m,则 2(x+1.4+x)=10,得 x=1.8,1.8+1.4=3.2(m),3.2×1.8 =5.76(m2); (2)设正方形边长为 x m,4x=10,得 x=2.5, 2.52=6.25(m2); (3)圆. 中考链接 1 000 设长方体的高为 x cm,根据题意得 30-4x=2x,解得 x=5, 故长方体的宽为 10 cm,长为 20 cm,则长方体的体积为 5×10×20=1 000(cm3).