2015-2016 学年山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上） 月考数学试卷（10 月份） 13页

‎2015-2016学年山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 一、选择题（每小题都有一个正确的选项，请您仔细认真选一选）‎ ‎1．下列标注的图形名称与图形不相符的是( )‎ A．‎ 球 B．‎ 长方体 C．‎ 圆柱 D．‎ 圆锥 ‎2．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是( )‎ A．0 B．2 C．数 D．学 ‎3．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线( )‎ A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B ‎5．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )‎ A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5‎ ‎6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm ‎7．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( )‎ A．2013 B．2014 C．2015 D．2016‎ ‎8．下列说法错误的是( )‎ A．﹣2的相反数是2‎ B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2‎ D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0‎ ‎9．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )‎ A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5‎ ‎10．计算（﹣3）2的结果是( )‎ A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9‎ ‎11．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎12．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )‎ A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边 二、填空题（每小题4，共24分）‎ ‎13．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作__________千米．‎ ‎14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因__________．‎ ‎15．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有__________种不同的票价（来回票价一样），需准备__________种车票．‎ ‎16．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=__________．‎ ‎17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是__________．‎ ‎18．若|x|=3，则x=__________；若|x﹣1|=4，则x=__________．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎19．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）（﹣17）+2﹣（+13）﹣（﹣28）‎ ‎（2）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）‎ ‎21．（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 ‎ ‎（2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）‎ ‎22．某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？‎ ‎（2）若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是多少？‎ ‎23．（14分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）求线段MN的长；‎ ‎（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．‎ ‎2015-2016学年山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 一、选择题（每小题都有一个正确的选项，请您仔细认真选一选）‎ ‎1．下列标注的图形名称与图形不相符的是( )‎ A．‎ 球 B．‎ 长方体 C．‎ 圆柱 D．‎ 圆锥 ‎【考点】认识立体图形． ‎ ‎【分析】利用球与圆的区别判定即可．‎ ‎【解答】解：圆是平面图形，球是立体图形，所以A图形名称与图形不相符．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记各种立体图形的特征．‎ ‎2．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是( )‎ A．0 B．2 C．数 D．学 ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． ‎ ‎【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ ‎【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“数”相对的字是“1”；‎ ‎“学”相对的字是“2”；‎ ‎“5”相对的字是“0”．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎3．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】点、线、面、体． ‎ ‎【专题】常规题型；压轴题．‎ ‎【分析】矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．‎ ‎【解答】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．‎ ‎4．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线( )‎ A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B ‎【考点】线段的性质：两点之间线段最短． ‎ ‎【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：根据两点之间的线段最短，‎ 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，‎ 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．‎ ‎5．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )‎ A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5‎ ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．‎ ‎【解答】解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，‎ ‎∵2＜3＜5，‎ ‎∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm ‎【考点】两点间的距离． ‎ ‎【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．‎ ‎【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，‎ ‎∴AC=6cm，‎ ‎∵D是线段AC的中点，‎ ‎∴AD=3cm．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．‎ ‎7．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( )‎ A．2013 B．2014 C．2015 D．2016‎ ‎【考点】数轴． ‎ ‎【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．‎ ‎【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎8．下列说法错误的是( )‎ A．﹣2的相反数是2‎ B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2‎ D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0‎ ‎【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法． ‎ ‎【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；‎ ‎3的倒数是，B正确；‎ ‎（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；‎ ‎﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．‎ ‎9．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )‎ A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5‎ ‎【考点】有理数的加法． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1，‎ 则1﹣（﹣2）=3，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎10．计算（﹣3）2的结果是( )‎ A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9‎ ‎【考点】有理数的乘方． ‎ ‎【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．‎ ‎【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．‎ ‎11．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )‎ A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数． ‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎12．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )‎ A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边 ‎【考点】实数与数轴． ‎ ‎【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．‎ ‎【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，‎ ‎∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，‎ 又∵AB=BC，‎ ‎∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．‎ 二、填空题（每小题4，共24分）‎ ‎13．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．‎ ‎【考点】正数和负数． ‎ ‎【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．‎ ‎【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系． ‎ ‎【专题】开放型．‎ ‎【分析】根据线段的性质解答即可．‎ ‎【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．‎ 故答案为：两点之间线段最短．‎ ‎【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．‎ ‎15．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有10种不同的票价（来回票价一样），需准备20种车票．‎ ‎【考点】直线、射线、线段． ‎ ‎【专题】应用题；压轴题．‎ ‎【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．‎ ‎【解答】解：此题相当于一条线段上有3个点，‎ 有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；‎ 有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20．‎ ‎【点评】主要考查运用数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．‎ ‎16．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=11cm或5cm．‎ ‎【考点】两点间的距离． ‎ ‎【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．‎ ‎【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：‎ 当C点在B点右侧时，如图所示：‎ AC=AB+BC=8+3=11cm；‎ 当C点在B点左侧时，如图所示：‎ AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；‎ 所以线段AC等于11cm或5cm，‎ 故答案为：11cm或5cm．‎ ‎【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．‎ ‎17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．‎ ‎【考点】数轴；绝对值；有理数的加法． ‎ ‎【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．‎ ‎【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，‎ 则﹣3+2=﹣1，‎ ‎|﹣1|=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．‎ ‎18．若|x|=3，则x=±3；若|x﹣1|=4，则x=5或﹣3．‎ ‎【考点】含绝对值符号的一元一次方程． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】依据绝对值的意义，得出x=±3，x﹣1=±4，可解得出x的值．注意结果有两个．‎ ‎【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，‎ 所以x=±3．‎ 又因为|4|=4，|﹣4|=4，‎ 所以x﹣1=±4，‎ 解得，x=5或﹣3．‎ ‎【点评】绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎19．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．‎ ‎【考点】认识立体图形． ‎ ‎【分析】结合给出事物的特征，抽象出所对应的立体图形，关键是运用空间想象能力．‎ ‎【解答】解：埃及金字塔﹣﹣（2）‎ 西瓜﹣﹣（3）‎ 水杯﹣﹣（1）‎ 房屋﹣﹣（5）．‎ ‎【点评】本题要掌握常见立体图形的特征，注意培养观察力和空间想象能力．‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）（﹣17）+2﹣（+13）﹣（﹣28）‎ ‎（2）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算． ‎ ‎【分析】（1）先将加减混合运算统一为加法，然后再按照正负分组计算即可；‎ ‎（2）先将加减混合运算统一加法，然后再将同分母分数相加，从而可求得答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（﹣17）+2+（﹣13）+28‎ ‎=（﹣17）+（﹣13）+2+28‎ ‎=﹣30+30‎ ‎=0．‎ ‎（2）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+‎ ‎=（﹣）+（﹣）+（﹣）+‎ ‎=﹣1+‎ ‎=﹣．‎ ‎【点评】本题主要考查的是有理数的加减，掌握有理数的加法和减法法则是解题的关键．‎ ‎21．（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3 ‎ ‎（2）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）‎ ‎【考点】有理数的除法． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣×××=﹣；‎ ‎（2）原式=（+﹣）×（﹣105）=﹣15﹣35+21=﹣29．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎22．某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？‎ ‎（2）若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是多少？‎ ‎【考点】有理数的加法． ‎ ‎【分析】（1）将各数相加可得出距离，若为负则在西方，若为正则在东边．‎ ‎（2）将各数的绝对值相加可得出总路程，乘以每千米的价格可得出营业额．‎ ‎【解答】解：（1）离农工商出发点距离=9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0，‎ ‎∴出租车就在农工商．‎ ‎（2）总路程=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（千米），‎ ‎∴营业额为：58×1.6=92.8元．‎ 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车就在农工商，若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是92.8元．‎ ‎【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，注意在第二问中总路程是所有数绝对值的和．‎ ‎23．（14分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）求线段MN的长；‎ ‎（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．‎ ‎【考点】比较线段的长短． ‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；‎ ‎（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．‎ ‎【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，‎ ‎∴MN=CM+CN=4+3=7cm；‎ ‎（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，‎ ‎∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．‎ ‎【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．‎