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- 2021-10-25 发布
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2014-2015学年甘肃省白银市靖远县北滩中学七年级(上)第一次月考数学试卷
一.选择题(将选择题答案填入下表)(每题3分,共30分)
1.﹣2的相反数是( )
A. B.2 C.﹣ D.﹣2
2.下列图形中( )可以折成正方体.
A. B. C. D.
3.关于0,下列几种说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数 B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0 D.0是最小的数
4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克
5.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升
6.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
7.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是( )
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
8.一个数和它的倒数相等,则这个数是( )
A.1 B.﹣1 C.±1和0 D.±1
9.用式子表示“引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算”,正确的是( )
A.a+b﹣c=a+b+c B.a﹣b+c=a+b﹣c
C.a+b﹣c=a+(﹣b)+(﹣c) D.a+b﹣c=a+b+(﹣c)
10.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如果上升3米记作+3,那么下降3米记作__________.
12.若|x+2|+|y﹣3|=0,则x+y=__________.
13.圆柱的侧面展开图是__________,圆锥的侧面展开图__________.
14.一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,这个几何体可能的形状是__________.
15.比较大小:__________(用“>或=或<”填空).
16.把一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是__________.
17.小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在正方体中和“勤”相对的字是__________.
18.大于﹣2而小于3的整数有__________个.
19.若m,n互为相反数,则|m+n﹣1|=__________.
20.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________.
三、计算题(6分×6=36分)
21.(36分)(1)﹣7﹣(﹣21)
(2)(﹣38)﹣(﹣24)﹣(+65)
(3)13+7﹣(﹣20)﹣(﹣40)﹣6
(4)27﹣18+(﹣7)﹣32
(5)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)
(6).
四、解答题:(共54分)
22.把下列各数填入它所属的集合内:
+8.3,﹣4,﹣0.8,﹣,0.90,﹣,|﹣24|
负数集合{__________…}
整数集合{__________…}
负整数集合{__________…}
正分数集合{__________…}.
23.如图所示,这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出主视图与左视图.
24.请你画出如图几何体的三视图.
25.画出一条数轴,并把下列各数表示在数轴上,并用“>”连接:
﹣4,0,3,﹣1,1,﹣2,﹣.
26.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.
27.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,﹣2,+3,﹣1,+9,﹣3,﹣2,+11,+3,﹣4,+6.
(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
2014-2015学年甘肃省白银市靖远县北滩中学七年级(上)第一次月考数学试卷
一.选择题(将选择题答案填入下表)(每题3分,共30分)
1.﹣2的相反数是( )
A. B.2 C.﹣ D.﹣2
考点:相反数.
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答: 解:﹣2的相反数是2,
故选:B.
点评:本体考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.下列图形中( )可以折成正方体.
A. B. C. D.
考点:展开图折叠成几何体.
分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
解答: 解:A,C,D围成几何体时,有两个面重合,故不能围成正方体;只有B能围成正方体.
故选B.
点评:只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
3.关于0,下列几种说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数 B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0 D.0是最小的数
考点:绝对值;有理数;相反数.
分析:根据0的特殊性质逐项进行排除.
解答: 解:0既不是正数,也不是负数,A正确;
0的相反数是0,0的绝对值是0,这都是规定,B、C正确;
没有最小的数,D错误.
故选D.
点评:本题主要是对有理数中0的考查,熟记0的特殊性对解题很有帮助.
4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克
考点:正数和负数.
分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
解答: 解:“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,
故只有24.80千克合格.
故选:C.
点评:此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
5.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升
考点:正数和负数.
分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.岁与升不能比较.
解答: 解:增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量.
故选D.
点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
6.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
考点:点、线、面、体.
分析:汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
解答: 解:汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.故选B.
点评:正确理解点线面体的概念是解题的关键.
7.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是( )
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
考点:截一个几何体.
分析:根据题意,用一个面截一个正方体,可进行不同角度的截取,得到正确结论.
解答: 解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此不可能是圆.
故选D.
点评:此题考查了截一个几何体,要知道截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.要利用本题中截面的特殊性求解.对空间思维能力有较高的要求.
8.一个数和它的倒数相等,则这个数是( )
A.1 B.﹣1 C.±1和0 D.±1
考点:倒数.
分析:根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数.
解答: 解:一个数和它的倒数相等,则这个数是±1.
故选D.
点评:主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用.
9.用式子表示“引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算”,正确的是( )
A.a+b﹣c=a+b+c B.a﹣b+c=a+b﹣c
C.a+b﹣c=a+(﹣b)+(﹣c) D.a+b﹣c=a+b+(﹣c)
考点:有理数的加减混合运算.
专题:计算题.
分析:利用减去一个数等于加上这个数的相反数,进行变化即可.
解答: 解:A、a+b+c=a+b+(﹣c),
故此选项错误;
B、a﹣b+c=a+(﹣b)+c,
故此选项错误;
C、a+b﹣c=a+b+(﹣c),
故此选项错误;
D、a+b﹣c=a+b+(﹣c),
故此选项正确;
故选D.
点评:本题考查的是有理数的加、减混合运算,注意相反数概念的利用.
10.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0
考点:有理数的减法;数轴;有理数的加法.
专题:常规题型.
分析:先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.
解答: 解:根据图形可得:a<﹣1,0<b<1,
∴|a|>|b|,
A、a+b<0,故A选项正确;
B、a+b>0,故B选项错误;
C、a﹣b<0,故C选项错误;
D、a﹣b<0,故D选项错误.
故选:A.
点评:本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键.
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如果上升3米记作+3,那么下降3米记作﹣3米.
考点:正数和负数.
分析:根据正数和负数表示相反意义的量,上升记为正,可得下降的表示方法.
解答: 解:果上升3米记作+3,那么下降3米记作﹣3米,
故答案为:﹣3米.
点评:本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
12.若|x+2|+|y﹣3|=0,则x+y=1.
考点:非负数的性质:绝对值.
专题:计算题.
分析:根据非负数的性质得到x+2|=0,|y﹣3|=0,再根据绝对值的意义得x=﹣2,y=3,然后把它们相加即可.
解答: 解:∵|x+2|+|y﹣3|=0,
∴|x+2|=0,|y﹣3|=0,
∴x=﹣2,y=3,
∴x+y=﹣2+3=1.
故答案为:1.
点评:考查了非负数的性质:任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.
13.圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图扇形.
考点:几何体的展开图.
专题:几何图形问题.
分析:由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形.
解答: 解:圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图扇形.
故答案为:长方形,扇形.
点评:本题考查了立体图形的侧面展开图.熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键.
14.一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,这个几何体可能的形状是正方体.
考点:由三视图判断几何体.
分析:有2个视图是正方形可得该几何体为柱体,第3个视图也是正方形可得该几何体为长方体,根据主视图表现物体的长与高,左视图表现物体的宽与高,可得此几何体长、宽、高的数量关系,进而判断出几何体的形状即可.
解答: 解:∵有2个视图是正方形,
∴该几何体为柱体,
∵第3个视图是正方形,
∴该几何体为长方体,
∵主视图表现物体的长与高,左视图表现物体的宽与高,主视图和左视图都是正方形,
∴长,宽,高均相等.
故答案为:正方体.
点评:考查由视图判断几何体;用到的知识点为:有2个视图是长方形的几何体是柱体;主视图表现物体的长与高,左视图表现物体的宽与高.
15.比较大小:<(用“>或=或<”填空).
考点:有理数大小比较.
分析:根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.
解答: 解:∵>,
∴<;
故答案为:<.
点评:此题考查了有理数的大小比较,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解题的关键.
16.把一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是圆锥.
考点:点、线、面、体.
分析:本题是一块三角板围绕一条直角边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解.
解答: 解:一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是圆锥.
点评:此题考查了立体图形和平面图形的理解能力,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
17.小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在正方体中和“勤”相对的字是规.
考点:专题:正方体相对两个面上的文字.
分析:正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答.
解答: 解:∵正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,
∴在此正方体上与“勤”字相对的面上的汉字是“规”.
故答案为:规.
点评:本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.
18.大于﹣2而小于3的整数有4个.
考点:有理数大小比较.
分析:首先找出符合条件的点,然后再进行解答.
解答: 解:大于﹣2而小于3的整数有:﹣1,0,1,2.
所以符合条件的点有4个.
故答案为:4.
点评:本题主要考查的是比较有理数的大小,掌握符合条件的点是解题的关键.
19.若m,n互为相反数,则|m+n﹣1|=1.
考点:绝对值;相反数.
专题:计算题.
分析:根据相反数的定义得到m+n=0,再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|,然后根据绝对值的意义进行计算.
解答: 解:∵m,n互为相反数,
∴m+n=0,
∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1.
故答案为1.
点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了相反数.
20.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5.
考点:数轴.
分析:点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.
解答: 解:2﹣3=﹣1,2+3=5,
则A表示的数是:﹣1或5.
故答案为:﹣1或5.
点评:本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键.
三、计算题(6分×6=36分)
21.(36分)(1)﹣7﹣(﹣21)
(2)(﹣38)﹣(﹣24)﹣(+65)
(3)13+7﹣(﹣20)﹣(﹣40)﹣6
(4)27﹣18+(﹣7)﹣32
(5)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)
(6).
考点:有理数的加减混合运算.
分析:(1)根据减去一个数等于加上这个数的相反数,即可得出答案;
(2)先去掉括号,再进行相加即可;
(3)先把要求的式子去掉括号,再进行相加即可;
(4)按有理数的加减混合运算的法则进行计算即可;
(5)先去掉括号,再进行相加即可;
(6)先把同分母的进行结合,再进行相加即可.
解答: 解:(1)﹣7﹣(﹣21)=﹣7+21=14
(2)(﹣38)﹣(﹣24)﹣(+65)=﹣38+24﹣65=﹣79;
(3)13+7﹣(﹣20)﹣(﹣40)﹣6=20+20+40﹣6=74;
(4)27﹣18+(﹣7)﹣32=9﹣7﹣32=﹣30;
(5)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)=﹣17﹣14+39=8;
(6)=3++2﹣=(+2)+(3﹣)=3+3=6.
点评:此题考查了有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键,注意简便方法的运用.
四、解答题:(共54分)
22.把下列各数填入它所属的集合内:
+8.3,﹣4,﹣0.8,﹣,0.90,﹣,|﹣24|
负数集合{﹣4,﹣0.8,﹣,﹣…}
整数集合{﹣4,|﹣24|…}
负整数集合{﹣4…}
正分数集合{+8.3,0.90…}.
考点:有理数.
分析:对有理数进行分类,需要先对数进行化简,需要注意,分数包括小数.
解答: 解:负数集合{﹣4,﹣0.8,﹣,﹣,…}
整数集合{﹣4,|﹣24|…}
负整数集合{﹣4,…}
正分数集合{+8.3,0.90,…}.
故答案为:﹣4,﹣0.8,﹣,﹣;﹣4,|﹣24|;﹣4;+8.3,0.90
点评:本题主要考查了有理数的概念,正确理解有理数的分类是解题的关键.
23.如图所示,这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出主视图与左视图.
考点:作图-三视图.
专题:作图题.
分析:画出从正面,左面看得到的图形即可.
解答: 解:(1)主视图从左往右3列正方形的个数依次为4,2,3;
左视图从左往右3列正方形的个数依次为3,4,3.
(2)主视图从左往右4列正方形的个数依次为2,2,3,2;
左视图从左往右2列正方形的个数依次为3,2.
点评:考查画三视图的知识;用到的知识点为:主视图,左视图分别是从物体的正面,左面看得到的图形.
24.请你画出如图几何体的三视图.
考点:作图-三视图.
分析:主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.据此画出图形即可.
解答: 解:如图所示:
点评:本题考查画三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
25.画出一条数轴,并把下列各数表示在数轴上,并用“>”连接:
﹣4,0,3,﹣1,1,﹣2,﹣.
考点:有理数大小比较.
分析:首先画出数轴表示出各点,然后根据右边的数大于左边的数比较即可.
解答: 解:如图所示:
由数轴上右边的数大于左边的数可知:3>1>0>﹣>﹣1>﹣2>﹣4.
点评:本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小,找出各点在数轴的位置是解题的关键.
26.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.
考点:有理数的加法;绝对值.
分析:|a|=5,则a=±5,同理b=±3,则求a+b的值就应分几种情况讨论.
解答: 解:∵|a|=5,
∴a=±5,
同理b=±3.
当a=5,b=3时,a+b=8;
当a=5,b=﹣3时,a+b=2;
当a=﹣5,b=3时,a+b=﹣2;
当a=﹣5,b=﹣3时,a+b=﹣8.
点评:正确地进行讨论是本题解决的关键.规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
27.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,﹣2,+3,﹣1,+9,﹣3,﹣2,+11,+3,﹣4,+6.
(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
考点:正数和负数.
分析:(1)求得记录的数的和,根据结果即可确定所处的位置;
(2)求得记录的数的绝对值的和,乘以2.8即可求解.
解答: 解:(1)+10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30,
则距出发地东侧30米.
(2)(10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+)×2.8=151.2(升).
则共耗油151.2升.
点评:本题考查了正负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
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