高中物理人教版必修2练习：第七章 第9讲 习题课：动能定理 word版含解析 7页

第 9 讲 习题课：动能 定理 [时间：60 分钟] 题组一 应用动能定理求变力做的功 1．如图 1 所示，AB 为1 4 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R，BC 的长度也是 R， 一质量为 m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端 A 从静止开始下落，恰 好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为( ) 图 1 A.1 2μmgR B.1 2mgR C．－mgR D．(1－μ)mgR 2.如图 2 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设 小球在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是( ) 图 2 A．mgh－1 2mv2 B.1 2mv2－mgh C．－mgh D．－ mgh＋1 2mv2 3．质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率 P 和汽车受到的阻力 Ff 均恒定不变， 在时间 t 内，汽车的速度由 v0 增加到最大速度 vm，汽车前进的距离为 s，则此段时间内发动机 所做的功 W 可表示为( ) A．W＝Pt B．W＝Ffs C．W＝1 2mv 2m －1 2mv 20 ＋Ffs D．W＝1 2mv 2m ＋Ffs 题组二 应用动能定理分析多过程问题 4．某消防队员从一平台上跳下，下落 2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自 身的重心又下降了 0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( ) A．自身所受重力的 2 倍 B．自身所受重力的 5 倍 C．自身所受重力的 8 倍 D．自身所受重力的 10 倍 5．木块在水平恒力 F 的作用下，沿水平路面由静止出发前进了 L，随即撤去此恒力，木块沿 原方向又前进了 2L 才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小 Ff 和木块 所获得的最大动能 Ek 分别为( ) A．Ff＝F 2 Ek＝FL 2 B．Ff＝F 2 Ek＝FL C．Ff＝F 3 Ek＝2FL 3 D．Ff＝2 3F Ek＝FL 3 6.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 vmax 后，立即关闭发动机直 至静止，v－t 图象如图 3 所示，设汽车的牵引力为 F，受到的摩擦力为 Ff，全程中牵引力做功 为 W1，克服摩擦力做功为 W2，则( ) 图 3 A．F∶Ff＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1 C．F∶Ff＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3 7．某旅游景点的滑沙场如图 4 甲所示，滑道可看做斜面，一名旅游者乘同一个滑沙撬从 A 点 由静止出发，先后沿倾角不同的滑道 AB 和 AB′滑下，最后停在水平沙面上，示意图如图乙 所示，设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，则该旅游者( ) 图 4 A．沿两滑道滑行的位移一定相等 B．沿两滑道滑行的时间一定相等 C．沿两滑道滑行的总路程一定相等 D．到达 B 点和 B′点的速度相同 题组三 综合应用 8．如图 5 所示，一个质量为 m＝0.6 kg 的小球以某一初速度 v0＝2 m/s 从 P 点水平抛出，从粗 糙圆弧 ABC 的 A 点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧 通过最高点 C，已知圆弧的圆心为 O，半径 R＝0.3 m，θ＝60°，g＝10 m/s2.试求： 图 5 (1)小球到达 A 点的速度 vA 的大小； (2)P 点与 A 点的竖直高度 H； (3)小球从圆弧 A 点运动到最高点 C 的过程中克服摩擦力所做的功 W. 9．如图 6 所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中 BC 水平，A 点比 BC 高出 10 m，BC 长 1 m，AB 和 CD 轨道光滑．一质量为 1 kg 的物体，从 A 点以 4 m/s 的速度开始运动，经过 BC 后滑到高出 C 点 10.3 m 的 D 点速度为零．(g 取 10 m/s2)求： 图 6 (1)物体与 BC 轨道间的动摩擦因数； (2)物体第 5 次经过 B 点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距 B 点多少米)． 10．如图 7 所示，光滑水平面 AB 与一半圆形轨道在 B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为 R，一个质量为 m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹 力作用下获得一速度，当它经 B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的 7 倍，之 后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C 点，重力加速度为 g.求： 图 7 (1)弹簧弹力对物块做的功； (2)物块从 B 到 C 克服阻力的功； (3)物块离开 C 点后，再落回到水平面上时的动能． 11．如图 8 所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆 ABCD 光滑，内圆的 上半部分 B′C′D′粗糙，下半部分 B′A′D′光滑．一质量为 m＝0.2 kg 的小球从外轨道 的最低点 A 处以初速度 v0 向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径 R ＝0.2 m，取 g＝10 m/s2. 图 8 (1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度 v0 至少为多少？ (2)若 v0＝3 m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力 FC＝2 N，则小球 在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？ (3)若 v0＝3.1 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点 A 时速度 vA 为多少？ 答案精析 第 9 讲 习题课：动能定理 1．D [物体从 A 运动到 B 所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦 力所做的功不能直接由做功的公式求得．而在 BC 段克服摩擦力所做的功，可直接求得．对从 A 到 C 全过程运用动能定理即可求出物体在 AB 段克服摩擦力所做的功． 设物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 WAB，物体从 A 到 C 的全过程，根据动能定理，有 mgR －WAB－μmgR＝0. 所以有 WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.] 2．A [由 A 到 C 的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－1 2mv2，所以 W＝mgh－1 2mv2，故 A 正确．] 3．AC [由题意知，发动机功率不变，故 t 时间内发动机做功 W＝Pt，所以 A 正确；车做加 速运动，故牵引力大于阻力 Ff，故 B 错误；根据动能定理 W－Ffs＝1 2mv 2m －1 2mv 20 ，所以 C 正 确，D 错误．] 4．B [设地面对双脚的平均作用力为 F，在全过程中，由动能定理得 mg(H＋h)－Fh＝0 F＝mgH＋h h ＝2＋0.5 0.5 mg＝5mg，B 正确．] 5．C 6．BC [对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以 W1＝W2，选项 B 正 确，选项 D 错误；由图象知 x1∶x2＝1∶4.由动能定理得 Fx1－Ffx2＝0，所以 F∶Ff＝4∶1，选 项 A 错误，选项 C 正确．] 7．A 8．(1)4 m/s (2)0.6 m (3)1.2 J 解析 (1)在 A 处由速度的合成得 vA＝ v0 cos θ 代值解得 vA＝4 m/s (2)P 到 A 小球做平抛运动，竖直分速度 vy＝v0tan θ 由运动学规律有 v 2y ＝2gH 由以上两式解得 H＝0.6 m (3)恰好过 C 点满足 mg＝mv 2C R 由 A 到 C 由动能定理得 －mgR(1＋cos θ)－W＝1 2mv 2C －1 2mv 2A 代入解得 W＝1.2 J. 9．(1)0.5 (2)4 11 m/s (3)距 B 点 0.4 m 解析 (1)由动能定理得 －mg(h－H)－μmgsBC＝0－1 2mv 21 ，解得μ＝0.5. (2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，由动能定理得 mgH－μmg·4sBC＝1 2mv 22 －1 2mv 21 ，解得 v2＝4 11 m/s (3)分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgs＝0－1 2mv 21 ， 解得 s＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了 10 次后，还有 1.6 m，故距 B 点的距离为 2 m－1.6 m＝0.4 m. 10．见解析 解析 (1)由动能定理得 W＝1 2mv 2B 在 B 点由牛顿第二定律得 7mg－mg＝mv 2B R 解得 W＝3mgR (2)物块从 B 到 C 由动能定理得 1 2mv 2C －1 2mv 2B ＝－2mgR＋W′ 物块在 C 点时 mg＝mv 2C R 解得 W′＝－1 2mgR，即物体从 B 到 C 克服阻力做功为 1 2mgR. (3)物块从 C 点平抛到水平面的过程中，由动能定理得 2mgR＝Ek－1 2mv 2C ，Ek＝5 2mgR 11．(1) 10 m/s (2)0.1 J (3)2 m/s 解析 (1)设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为 vC，则由牛顿第二定律可得 mg ＝mv2C R 由动能定理可知－2mgR＝1 2mv 2C －1 2mv 20 代入数据解得：v0＝ 10 m/s. (2)设此时小球到达最高点的速度为 vC′，克服摩擦力做的功为 Wf，则由牛顿第二定律可得 mg－FC＝mvC′2 R 由动能定理可知－2mgR－Wf＝1 2mvC′2－1 2mv 20 代入数据解得：Wf＝0.1 J (2)经过足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动．设小球经过最低点的速度为 vA， 则由动能定理可知 mgR＝1 2mv 2A 代入数据解得：vA＝2 m/s.