高中物理人教版必修2练习：第七章 第10讲 机械能守恒定律 word版含解析 6页

第 10 讲 机械能守恒 定律 [时间：60 分钟] 题组一 对机械能守恒定律的理解 1．下列说法正确的是( ) A．机械能守恒时，物体一定不受阻力 B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 C．物体做匀速运动时，机械能必守恒 D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒 2．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项 A、B、C 中斜面是光滑的， 选项 D 中的斜面是粗糙的，选项 A、B 中的 F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选 项 A、B、D 中的木块向下运动，选项 C 中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机 械能守恒的是( ) 3.如图 1 所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且 弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最 低点的过程中( ) 图 1 A．重物的机械能减少 B．系统的机械能不变 C．系统的机械能增加 D．系统的机械能减少 4．在下列几个实例中，机械能守恒的是( ) 图 2 A．在平衡力作用下运动的物体 B．在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球 C．如图 2 甲所示物体沿固定光滑1 4 圆弧面下滑 D．如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 题组二 机械能守恒定律的应用 5．一个质量为 m 的滑块，以初速度 v0 沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为 h 的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( ) A.1 2mv 20 B．mgh C.1 2mv 20 ＋mgh D.1 2mv 20 －mgh 6．一物体从高 h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能 面)( ) A．此时物体所处的高度为h 2 B．此时物体的速度为 gh C．这段下落的时间为 h g D．此时机械能可能小于 mgh 7．两物体质量之比为 1∶3，它们距离地面高度之比也为 1∶3，让它们自由下落，它们落地 时的动能之比为( ) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 8．以相同大小的初速度 v0 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长) 上滑，如图 3 所示，三种情况达到的最大高度分别为 h1、h2 和 h3，不计空气阻力(斜上抛物体 在最高点的速度方向水平)，则( ) 图 3 A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2

h2 9．图 4 是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压 力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑， 通过 B 时，下列表述正确的有( ) 图 4 A．N 小于滑块重力 B．N 大于滑块重力 C．N 越大表明 h 越大 D．N 越大表明 h 越小 题组三 综合应用 10.如图 5 所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求： 图 5 (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能． 11.如图 6 所示，质量为 m 的物体，以某一初速度从 A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻 力，若物体通过轨道最低点 B 时的速度为 3 gR，求： 图 6 (1)物体在 A 点时的速度大小； (2)物体离开 C 点后还能上升多高． 12．在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看 后对此进行了讨论．如图 7 所示，他们将选手简化为质量 m＝60 kg 的质点，选手抓住绳由静 止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H＝3 m．不考虑 空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度 g＝10 m/s2，sin 53° ＝0.8，cos 53°＝0.6.求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F. 图 7 答案精析 第 10 讲 机械能守恒定律 1．D [机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功．机械能守恒时，物体 或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零， A、B 错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C 错；物体做自由落 体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D 对．] 2．C [依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见， A、B 均有外力 F 参与做功，D 中有摩擦力做功，故 A、B、D 均不符合机械能守恒的条件，故 答案为 C.] 3．AB [重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项 A 正确； 对系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项 B 正确．] 4．BC [在平衡力作用下物体的运动是匀速运动，动能保持不变，但如果物体的势能发生变 化，则机械能变化，A 错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变， 总的机械能不变，B 正确；物体沿固定光滑曲面下滑，在下滑过程中，只有重力做功，所以物 体机械能守恒，C 正确；在小球压缩弹簧的过程中，小球动能减少，势能不变，所以机械能不 守恒(但球和弹簧组成的系统机械能守恒 )，D 错．] 5．A [在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是 1 2mv 20 ，因在高度 h 处，速度 可能不为零，所以 B 项错误．C、D 也错误．] 6．ABC [物体下落过程中机械能守恒，D 错； 由 mgh＝mgh′＋1 2mv2＝2mgh′知 h′＝h 2 ，A 对； 由 1 2mv2＝mgh 知 v＝ gh，B 对；由 t＝v g 知 t＝ h g ，C 对．] 7．C [只有重力做功，机械能守恒．取地面为零势能面，则落地时动能之比等于初位置重力 势能之比，据 Ep＝mgh，有 Ep1∶Ep2＝1∶9，所以 Ek1∶Ek2＝1∶9，选 C.] 8．D [竖直上抛物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为 0，由机械能守恒得 mgh＝1 2mv 20 ，所以 h＝v 20 2g ，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为 v1，则 mgh2＝1 2mv 20 －1 2mv 21 ， 所以 h2＜h1＝h3，故 D 对．] 9．BC [设滑块质量为 m，在 B 点所受支持力为 FN，圆弧半径为 R.滑块从高度 h 处由静止下 滑至 B 点过程中，由机械能守恒定律有 1 2mv 2B ＝mgh，在 B 点滑块所需向心力由合外力提供， 得 FN－mg＝mv 2B R .由牛顿第三定律知，传感器示数 N 等于 FN，解得 N＝mg＋2mgh R ，由此式知 N>mg 且 h 越大，N 越大．选项 B、C 正确．] 10．(1)50 J (2)32 J 解析 (1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对 应木块的动能为零，故有： Epm＝1 2mv 20 ＝1 2 ×4×52 J＝50 J. (2)由机械能守恒有 1 2mv 20 ＝Ep1＋1 2mv 21 1 2 ×4×52 J＝Ep1＋1 2 ×4×32 J 得 Ep1＝32 J. 11．(1) 3gR (2)3.5R 解析 (1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取 B 点为零势能点．设物体 在 B 处的速度为 vB，则 mg·3R＋1 2mv 20 ＝1 2mv 2B ，得 v0＝ 3gR. (2)设从 B 点上升到最高点的高度为 HB，由机械能守恒可得 mgHB＝1 2mv 2B ，HB＝4.5R 所以离开 C 点后还能上升，HC＝HB－R＝3.5R. 12．1 080 N 解析 机械能守恒 mgl(1－cos α)＝1 2mv2 圆周运动 F′－mg＝mv2 l 解得 F′＝(3－2cos α)mg 人对绳的拉力 F＝F′，则 F＝1 080 N.