高中物理人教版必修2练习：第五章 第8讲 生活中的圆周运动 word版含解析 7页

第 8 讲 生活中的圆周 运动 [时间：60 分钟] 题组一 交通工具的转弯问题 1．关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A．内轨和外轨一样高，以防列车倾倒 B．因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压 D．以上说法都不对 2．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图 1，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶 的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处，( ) 图 1 A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0 的值变小 3．在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧 的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为 R 的圆弧，要使车速为 v 时车 轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( ) A．sin θ＝v2 Rg B．tan θ＝v2 Rg C．sin 2θ＝2v2 Rg D．tan θ＝Rg v2 题组二 航天器中的失重现象及离心运动 4．2013 年 6 月 11 日至 26 日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人 类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重 状态，下列说法正确的是( ) A．航天员仍受重力的作用 B．航天员受力平衡 C．航天员所受重力等于所需的向心力 D．航天员不受重力的作用 5．下列现象中，属于离心现象的是( ) A．汽车通过圆形拱桥，因速度太快而离开桥面 B．汽车在转弯时，因速度太快而滑到路边 C．洗衣机脱水筒可以把湿衣服上的水甩去 D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒 6．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因 是( ) A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的 B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的 C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的 D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的 题组三 竖直面内的圆周运动问题 7．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( ) A．以尽可能小的速度通过桥顶 B．增大速度通过桥顶 C．以任何速度匀速通过桥顶 D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小 8.图 2 所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达 右侧．若竖直圆轨道的半径为 R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的 最高点时的角速度最小为( ) 图 2 A. gR B．2 gR C. g R D. R g 9.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图 3 所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可 能性最大的地段是( ) 图 3 A．A 处 B．B 处 C．C 处 D．D 处 10.杂技演员表演“水流星”，在长为 1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为 m＝0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图 4 所示，若“水流星” 通过最高点时的速率为 4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( ) 图 4 A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5 N 11.如图 5 所示，小球 m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( ) 图 5 A．小球通过最高点时的最小速度是 Rg B．小球通过最高点时的最小速度为零 C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 12．一辆质量为 800 kg 的汽车在圆弧半径为 50 m 的拱桥上行驶．(g 取 10 m/s2) (1)若汽车到达桥顶时速度为 v1＝5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？ (2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？ (3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速， 拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ (4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？(已知 地球半径为 6 400 km) 13．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量 m1＝0.1 kg，内部盛水质量 m2＝0.4 kg，拉碗 的绳子长 l＝0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度 v1＝9 m/s，通 过最低点的速度 v2＝10 m/s，求碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力． 14.长 L＝0.5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件 A，A 的质量 m＝2 kg.现让 A 在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，如图 6 所示．在 A 通过最高点时，求下列两种情况下 A 对杆的作用力： (g＝10 m/s2) 图 6 (1)A 的速率为 1 m/s； (2)A 的速率为 4 m/s. 答案精析 第 8 讲 生活中的圆周运动 1．C [列车转弯时实际是在做圆周运动，若内轨和外轨一样高，则列车做圆周运动的向心力 由外轨对轮缘的弹力提供，但由于列车质量太大，轮缘与外轨间的弹力太大，铁轨与车轮极 易受损，可能造成翻车事故；若转弯处外轨比内轨略高，此时列车转弯所需的向心力可由列 车的重力和铁轨的支持力的合力提供．故选项 C 正确．] 2．AC [当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩 擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项 A 正确；当车 速低于 v0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会 向内侧滑动，静摩擦力向外侧，选项 B 错误；当车速高于 v0 时，需要的向心力大于重力和支 持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有 静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项 C 正确；由 mgtan θ＝m v 20 r 可知，v0 的值 只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项 D 错误．] 3．B [当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，则有：FNsin θ＝mv2 R ， FNcos θ＝mg，解得：tan θ＝v2 Rg ，故 B 正确．] 4．AC [做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力， 处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C 正确，B、D 错误．] 5．ABC 6．C [赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大， 如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故 C 正确．] 7．B [设质量为 m 的车以速度 v 经过半径为 R 的桥顶，则车受到的支持力 FN＝mg－mv2 R ，故 车的速度 v 越大，压力越小．而 a＝v2 R ，即 FN＝mg－ma，向心加速度越大，压力越小，综上 所述，选项 B 符合题意．] 8．C [小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即 mg＝mω2R，解得 ω＝ g R ，选项 C 正确．] 9．D [在 A、B、C、D 各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为 轮胎与地面的挤压力最大处．在 A、C 两点有 mg－F＝mv2 R ，则 F＝mg－mv2 R mg，且 R 越小，F 越大，故 FD 最大，即 D 处最容易爆胎．] 10．B [水流星在最高点的临界速度 v＝ gL＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流 出．故选 B.] 11．BD [圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线 ab 以下时，必须有指向圆 心的力提供向心力，就是外侧管壁对小球的作用力，故 B、D 正确．] 12．(1)7 600 N (2)22.4 m/s (3)半径大些比较安全 (4)8 000 m/s 解析 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力 mg 和桥面对它的支持力 FN 的作用．(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力 FN.汽车 过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 mg－FN＝mv 21 R 所以 FN＝mg－mv 21 R ＝7 600 N 故汽车对桥面的压力为 7 600 N. (2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则 FN＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身 重力来提供，所以有 mg＝mv2 R 解得 v＝ gR＝22.4 m/s. (3)由(2)问可知，当 FN＝0 时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的 车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全． (4)由(2)问可知，若拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为 v′＝ gR′＝ 10×6.4×106 m/s＝8 000 m/s. 13．76 N 60.8 N 解析 对水和碗：m＝m1＋m2＝0.5 kg，FT1＋mg＝mv 21 R ，FT1＝mv 21 R －mg＝ 0.5×81 0.5 －0.5×10 N ＝76 N，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为 F1，F1＋m2g＝m2v 21 R ，F1＝60.8 N，水对 碗的压力 F1′＝F1＝60.8 N，方向竖直向上． 14．(1)16 N (2)44 N 解析 以 A 为研究对象，设其受到杆的拉力为 F，则有 mg＋F＝mv2 L . (1)代入数据 v＝1 m/s，可得 F＝m v2 L －g ＝2× 12 0.5 －10 N＝－16 N，即 A 受到杆的支持力为 16 N．根据牛顿第三定律可得 A 对杆的作用力为压力，大小为 16 N. (2)代入数据 v＝4 m/s，可得 F＝m v2 L －g ＝2× 42 0.5 －10 N＝44 N，即 A 受到杆的拉力为 44 N．根 据牛顿第三定律可得 A 对杆的作用力为拉力，大小为 44 N.