数学华东师大版七年级上册教案5-1 相交线 第3课时 2页

1 5.1 相交线 第 3 课时 教学目标 【知识与能力】 能够根据图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角. 【过程与方法】 在认识三线八角中的同位角、内错角、同旁内角的过程中,培养学生的识图能力. 【情感态度价值观】 发展学生应用数学的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心. 教学重难点 【教学重点】 从不同图形中找出不同位置关系的角. 【教学难点】 根据图形特点正确确定位置关系的角. 课前准备 无 教学过程 一、创设情境,导入新课 设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究欲望,使学生参与到教学过程中来,培 养学生的自主学习能力. 教师提出问题:两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到 ∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的? 学生观察后作出回答,并且指出相等或互补的理由. 二、探究新知 设计意图:通过学生的观察、比较、归纳、探究,使学生体验两条直线被第三条直线所截产生 的八个角的位置关系,能够识别同位角、内错角、同旁内角,去体验“三线八角”的具体特征. 师:两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截,则又可得到几 个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢? 教师画出图形,引导学生去观察、思考. 2 (1)同位角 教师提出问题,图中的∠1和∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠1与∠5处于哪个位置,从 直线a、b来看,∠1与∠5又处于哪个位置? 学生先观察、思考,然后讨论交流. 师生共同概括:∠1与∠5位于直线l的同一侧,直线a、b的同一方,这样位置的角叫做同位角. 在上图中,你还能发现哪些同位角? 学生观察后,教师提问回答. (2)内错角 师:除以上几对同位角外,如∠3与∠5不是同位角,∠3与∠5处于直线l的哪个位置?直线a、b 的哪个位置? 学生观察后作出回答. 由此总结出内错角的特征,认识了内错角的定义,并找出图中的其他内错角. (3)同旁内角 师提出问题:除了以上两种位置关系的角之外,你还能发现其他不一样的角吗? 学生观察、讨论、交流后进一步指出∠4与∠5,∠3与∠6这种位置关系的角.从而进一步得出 同旁内角的特征:位于截线的同侧,且位于被截直线之间. 三、巩固练习 设计意图:通过学生自主练习,让学生进一步认识同位角、内错角、同旁内角;并且交流各自 的学习成果,培养学生的自主学习能力. 练习:如图,∠1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数,画一条直线c,使直线 c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角,并且自行找出一对内错角和同旁内角. 学生完成后,组内交流,展示不同的画法,不同的结果,互相评价. 四、课堂小结 设计意图:通过小结,让学生回顾一下本节所学的内容,对本节的知识形成一个完整的知识网 络,有利于学生对知识的消化与吸收. 小结:谈谈你对“三线八角”的认识,本节的收获是什么? 五、课后作业 (1)如图所示,∠1和∠2是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角;(2)∠2和∠BCE是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角;(3)∠4和∠A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角. 【答案】(1)AB CE BD 同位 (2)AB EC BD 同旁内 (3)AB CE AC 内错.