2014年秋七年级（人教版）数学教案：1_1正数和负数 2页

1 第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确 0 既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题 1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了 1,2,3,4……这些数，我们把 它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题 2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0 也是自然数） 问题 3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题 4：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃，要表示这两 个温度，都记作 5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要 引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上 7℃和零下 7℃；② 汽车向东行驶 2.5 千米和向西行驶 1.5 千米；③收入 200 元和支出 100 元；④高 于海平面 8844m 和低于海平面 150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同 点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高 2 于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意 义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题 4 提出的问题。 结论：零下 5℃用－5℃来表示，零上 5℃用 5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收 入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0 除外）表示，负的用小学学过的数（0 除外）在前面加上“－”（读作负）号来 表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数 0 既不是正数，也不是负数。0 不仅仅表示没有，也可以表示一个确 定的量，如温度计中的 0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温 度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质 符号。 三、巩固知识 1、课本练习 1,2,3,4 2、课本 P4 例 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0 的 意义是什么？ 五、布置作业