苏教版数学七年级上册教案《2-7 有理数的乘方》第2课时 2页

- 1 - 2.7 有理数的乘方 第 2 课时 教学目标 1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3．会用科学记数法表示较大的数． 教学重难点 【教学重点】 1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂； 2．用科学记数法表示较大的数． 【教学难点】 有理数乘方结果（幂）的符号的确定． 课前准备 课件. 教学过程 问题情境 “先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温 下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度． 我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数字”的新的记数方法——科 学记数法． 科学记数法 做一做 1．人体中大约有 25 000 000 000 000 个红细胞．先将 25 000 000 000 000 输入计算 器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？ 2．用计算器计算 8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？ 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示： 25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×1013； 8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000＝4.8 ×1015． 一般地，一个大于 10 的数可以写成 10na 的形式，其中1 10a  ，n 是正整数．这 种记数法称为科学记数法． 例 1 用科学记数法表示下列各数： （1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000． 大数 A 都表示为 a×10n，其中 1≤a＜10，n 是比 A 的整数位数小 1 的正整数． 解答：（1）3500＝3.5×103； （2）423500＝4.235×105； （3）325.05＝3.2505×102； （4）－1240000＝－1.24×106． - 2 - 通过例 1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10 的数也可用科学记数法表 示． 例题讲解 例 2 判断题： （1）240000 用科学记数法表示为 24×104（ ）； （2）3.245×104＝32450000（ ）； （3）－2.785×105＝－278500（ ）． 例 3（1）2007 年 10 月 24 日我国成功发射“嫦娥 1 号”探月卫星．经绕地调相轨道、 地月转移轨道飞行后，“嫦娥 1 号”于 11 月 7 日顺利进入绕月工作轨道，共飞行 326h，行 程约 1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了 436 600km．试用科学记数法表示这两个行 程． （2）1 光年是光在真空状态下 1 年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为 300000000m/s，用科学记数法表示 1 光年为多少千米． 解答： （1）错误，应表示为 2.4×105； （2）错误，应等于 32450； （3）正确． 解答： （1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km． （2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km． 课堂练习： A：1．用科学记数法表示下列各数： （1）地球的半径大约为 6 400km； （2）地球与月球的平均距离大约为 384 000km； （3）地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km． B：2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）1.3×109；（2）9.597×106； （3）2.0×108；（4）－5.2×104． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．