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  • 2021-10-25 发布

七年级上第一次月考数学试卷解析 (2)

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‎2016-2017学年河南省许昌市长葛市七年级(上)第一次月考数学试卷 ‎ ‎ 一、填空题 ‎1.如果盈利700元记为+700元,那么﹣800元表示  .‎ ‎2.在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是  .‎ ‎3.一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过  ,最小不低于  .‎ ‎4.用“>”、“<”、“=”号填空:‎ ‎(1)﹣0.02   1; (2)﹣  ﹣.‎ ‎5.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:‎ ‎1,,,,,  ,…‎ ‎6.南通市某天上午的温度是‎8℃‎,中午又上升了‎5℃‎,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了‎7℃‎,则这天夜间的温度是  ℃.‎ ‎7.化简:﹣|﹣|=  ,﹣(﹣2.3)=  .‎ ‎8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则1.5cd+a+b=  .‎ ‎9.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+a.例如1☆4=42+1=17,那么﹣3☆2=  .‎ ‎10.若|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,则x+y=  .‎ ‎ ‎ 二、选择题 ‎11.当|x|=﹣x时,则x一定是(  )‎ A.负数 B.正数 C.负数或0 D.0‎ ‎12.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列(  )‎ A.﹣b<﹣a<a<b B.a<﹣b<b<﹣a C.﹣b<a<﹣a<b D.a<﹣b<﹣a<b ‎13.绝对值小于3.5的整数共有(  )‎ A.3个 B.5个 C.7个 D.9个 第16页(共16页)‎ ‎14.下列说法中正确的是(  )‎ A.最小的整数是0‎ B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.有理数分为正数和负数 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 ‎15.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为(  )‎ A.+6和﹣6 B.+3和﹣‎3 ‎C.+6和﹣3 D.+3和+6‎ ‎16.比﹣5.1大,而比1小的整数的个数是(  )‎ A.5 B.‎4 ‎C.6 D.7‎ ‎17.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣‎1 ‎C.±1 D.±1和0‎ ‎18.下列每组数中,相等的是(  )‎ A.﹣(﹣1.2)和﹣1.2 B.+(﹣1.2)和﹣(﹣1.2) C.﹣(﹣1.2)和|﹣1.2| D.﹣(﹣1.2)和﹣|﹣1.2|‎ ‎19.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x+1)(y﹣2)(z+3)的值是(  )‎ A.48 B.﹣‎48 ‎C.0 D.xyz ‎20.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数.其中正确的结论是(  )‎ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②‎ ‎ ‎ 三.把下列各数填在相应的大括号里.‎ ‎21.把下列各数填在相应的大括号里 ‎+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),0.1010010001…,﹣|﹣1|,,﹣,π,0.‎ 正整数集合{  …}‎ 非正数集合{  …}‎ 负分数集合{  …}‎ 有理数集合{  …}.‎ ‎ ‎ 四.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接 第16页(共16页)‎ ‎22.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:‎ ‎﹣2.5,﹣1,1,0,3.75.‎ ‎ ‎ 五、计算下列各题 ‎23.计算下列各题 ‎(1)(+6)+(+)+(﹣6.25)+(+)+(﹣)+(﹣)‎ ‎(2)÷(﹣2)﹣×+÷4‎ ‎(3)(+﹣)×(﹣24)‎ ‎(4)×(﹣)×÷‎ ‎(5)|﹣2|﹣(﹣2.5)+1﹣|1﹣2|‎ ‎(6)(﹣)÷(﹣+﹣)‎ ‎(7)(﹣4.3)+(﹣3.2)﹣(﹣2.2)﹣|﹣15.7|‎ ‎ ‎ 六、‎ ‎24.思考题 观察下列等式 ‎=1﹣, =﹣, =﹣,‎ 将以上三个等式两边分别相加得:‎ ‎++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.‎ ‎(1)猜想并写出: =  .‎ ‎(2)直接写出下列各式的计算结果:‎ ‎①+++…+=  ;‎ ‎②+++…+=  .‎ ‎ ‎ 第16页(共16页)‎ ‎2016-2017学年河南省许昌市长葛市七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、填空题 ‎1.如果盈利700元记为+700元,那么﹣800元表示 亏损800元 .‎ ‎【考点】正数和负数.‎ ‎【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.‎ ‎【解答】解:∵盈利700元记为+700元,‎ ‎∴﹣800元表示亏损800元.‎ 故答案为:亏损800元.‎ ‎【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎ ‎ ‎2.在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是 ±1.5 .‎ ‎【考点】数轴.‎ ‎【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个:分别是﹣1.5、1.5.‎ ‎【解答】解:在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是:±1.5;‎ 故答案为:±1.5.‎ ‎【点评】本题考查了数轴的有关知识,比较简单,明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示,数轴上与原点的距离为a的点有两个,是互为相反数.‎ ‎ ‎ ‎3.一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过 8.04 ,最小不低于 7.96 .‎ ‎【考点】正数和负数.‎ ‎【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04(m)的含义为最大不超过8+‎0.04m,最小不超过8﹣‎0.04m,然后回答问题.‎ 第16页(共16页)‎ ‎【解答】解:零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04(m),加工要求最大不超过8+0.04=‎8.04m,最小不低于8﹣0.04=‎7.96m,‎ 故答案为8.04;7.96.‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数:用正数与负数表示相反意义的量,此题基础题,比较简单.‎ ‎ ‎ ‎4.用“>”、“<”、“=”号填空:‎ ‎(1)﹣0.02 <  1; (2)﹣ < ﹣.‎ ‎【考点】有理数大小比较.‎ ‎【分析】(1)根据正数大于负数,可得答案;‎ ‎(2)根据两负数比较大小,绝对值大的反而小,可得答案.‎ ‎【解答】解:(1)﹣0.02<1;‎ ‎(2),﹣,‎ 故答案为:<,<.‎ ‎【点评】本题考查了有理数比较大小,(1)正数大于负数,(2)先比较绝对值,再比较两负数的大小.‎ ‎ ‎ ‎5.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:‎ ‎1,,,,, ﹣ ,…‎ ‎【考点】规律型:数字的变化类.‎ ‎【专题】规律型.‎ ‎【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是相应序数的平方,并且正、负相间,然后写出即可.‎ ‎【解答】解:∵1,,,,,‎ ‎∴要填入的数据是﹣.‎ 故答案为:﹣.‎ ‎【点评】本题是对数字变化规律的考查,确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键.‎ 第16页(共16页)‎ ‎ ‎ ‎6.南通市某天上午的温度是‎8℃‎,中午又上升了‎5℃‎,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了‎7℃‎,则这天夜间的温度是 ‎6 ‎℃.‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算.‎ ‎【专题】计算题.‎ ‎【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度,再减去夜间又下降的温度,求出这天夜间的温度是多少即可.‎ ‎【解答】解:8+5﹣7‎ ‎=13﹣7‎ ‎=6(℃)‎ 答:这天夜间的温度是‎6℃‎.‎ 故答案为:6.‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数加减法统一成加法.‎ ‎ ‎ ‎7.化简:﹣|﹣|= ﹣ ,﹣(﹣2.3)= 2.3 .‎ ‎【考点】绝对值;相反数.‎ ‎【专题】推理填空题.‎ ‎【分析】根据绝对值的含义和求法,以及相反数的含义和求法,逐一求解即可.‎ ‎【解答】解:﹣|﹣|=﹣,﹣(﹣2.3)=2.3.‎ 故答案为:﹣、2.3.‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.‎ ‎ ‎ ‎8.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则1.5cd+a+b= 1.5 .‎ ‎【考点】代数式求值.‎ ‎【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0,互为倒数的两数的乘积为1求解即可.‎ ‎【解答】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,‎ 第16页(共16页)‎ ‎∴a+b=0,cd=1.‎ ‎∴原式=1.5×1+0=1.5,‎ 故答案为:1.5.‎ ‎【点评】本题主要考查的是求代数式的值,掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎9.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+a.例如1☆4=42+1=17,那么﹣3☆2= 1 .‎ ‎【考点】实数的运算.‎ ‎【专题】计算题;新定义;实数.‎ ‎【分析】原式利用已知的新定义化简,计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:﹣3☆2=4﹣3=1.‎ 故答案为:1‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎10.若|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,则x+y= ﹣1 .‎ ‎【考点】相反数;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.‎ ‎【专题】常规题型.‎ ‎【分析】根据相反数的定义列式,然后根据非负数的性质列式求出x、y的值,再代入进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:∵|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,‎ ‎∴|x﹣2|+(y+3)2=0,‎ ‎∴x﹣2=0,y+3=0,‎ 解得x=2,y=﹣3,‎ ‎∴x+y=2+(﹣3)=﹣1.‎ 故答案为:﹣1.‎ ‎【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.‎ ‎ ‎ 二、选择题 第16页(共16页)‎ ‎11.当|x|=﹣x时,则x一定是(  )‎ A.负数 B.正数 C.负数或0 D.0‎ ‎【考点】绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的意义得到x≤0.‎ ‎【解答】解:∵|x|=﹣x,‎ ‎∴x≤0.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.‎ ‎ ‎ ‎12.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列(  )‎ A.﹣b<﹣a<a<b B.a<﹣b<b<﹣a C.﹣b<a<﹣a<b D.a<﹣b<﹣a<b ‎【考点】有理数大小比较;数轴.‎ ‎【分析】根据数轴和相反数比较即可.‎ ‎【解答】解:因为从数轴可知:a<0<b,|a|>|b|,‎ 所以a<﹣b<b<﹣a,‎ 故选B.‎ ‎【点评】本题考查了数轴,相反数的,有理数的大小比较的应用,能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键.‎ ‎ ‎ ‎13.绝对值小于3.5的整数共有(  )‎ A.3个 B.5个 C.7个 D.9个 ‎【考点】有理数大小比较;绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的意义,可得答案.‎ ‎【解答】解:绝对值小于3.5的整数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了有理数比较大小,到原点的距离小于3.5的整数.‎ ‎ ‎ ‎14.下列说法中正确的是(  )‎ 第16页(共16页)‎ A.最小的整数是0‎ B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.有理数分为正数和负数 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 ‎【考点】绝对值;有理数.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义,对A、B、C、D四个选项进行一一判断,从而求解.‎ ‎【解答】解:A、∵﹣1是整数,但﹣1<0,故A错误;‎ B、∵|a|=|﹣a|,∴互为相反数的两个数的绝对值相等,故B正确;‎ C、∵0也是有理数,故C错误;‎ D、∵|﹣1|=|1|,但﹣1≠1,故D错误;‎ ‎【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质,当a>0时,|a|=a;当a≤0时,|a|=﹣a,是一道基础题.‎ ‎ ‎ ‎15.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为(  )‎ A.+6和﹣6 B.+3和﹣‎3 ‎C.+6和﹣3 D.+3和+6‎ ‎【考点】绝对值;数轴.‎ ‎【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况,相等或互为相反数,因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,所以这两个数是互为相反数的,可求得为±3.‎ ‎【解答】解:由题意可得,这两个数是互为相反数的,因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,从而求得这两个数为±3.‎ 答案:B.‎ ‎【点评】考查了绝对值在数轴上的定义(绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离),要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律.‎ ‎ ‎ ‎16.比﹣5.1大,而比1小的整数的个数是(  )‎ A.5 B.‎4 ‎C.6 D.7‎ ‎【考点】有理数大小比较.‎ ‎【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可.‎ ‎【解答】解:比﹣5.1大,而比1小的整数有﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,共6个.‎ 第16页(共16页)‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用,能求出所有的整数是解此题的关键,题目比较好,难度不大.‎ ‎ ‎ ‎17.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣‎1 ‎C.±1 D.±1和0‎ ‎【考点】倒数.‎ ‎【分析】根据倒数的定义进行解答即可.‎ ‎【解答】解:∵1×1=1,(﹣1)×(﹣1)=1,‎ ‎∴一个数和它的倒数相等的数是±1.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查的是倒数的定义,解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识.‎ ‎ ‎ ‎18.下列每组数中,相等的是(  )‎ A.﹣(﹣1.2)和﹣1.2 B.+(﹣1.2)和﹣(﹣1.2) C.﹣(﹣1.2)和|﹣1.2| D.﹣(﹣1.2)和﹣|﹣1.2|‎ ‎【考点】绝对值;相反数.‎ ‎【分析】分别化简各选项即可判断.‎ ‎【解答】解:A、﹣(﹣1.2)=1.2≠﹣1.2,此选项错误;‎ B、+(﹣1.2)=﹣1.2,﹣(﹣1.2)=1.2,此选项错误;‎ C、﹣(﹣1.2)=1.2,|﹣1.2|=1.2,此选项正确;‎ D、﹣(﹣1.2)=1.2,﹣|﹣1.2|=﹣1.2,此选项错误,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题主要考查相反数和绝对值,掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎19.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x+1)(y﹣2)(z+3)的值是(  )‎ A.48 B.﹣‎48 ‎C.0 D.xyz ‎【考点】非负数的性质:绝对值;代数式求值.‎ ‎【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值,再把x、y、z的值代入(x+1)(y﹣2)(z+3)中求解即可.‎ 第16页(共16页)‎ ‎【解答】解:∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,‎ ‎∴x﹣1=0,y+2=0,z﹣3=0,‎ 解得x=1,y=﹣2,z=3.‎ ‎∴(x+1)(y﹣2)(z+3)=﹣48.‎ 故选B.‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.‎ ‎ ‎ ‎20.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数.其中正确的结论是(  )‎ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②‎ ‎【考点】相反数.‎ ‎【专题】探究型.‎ ‎【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可.‎ ‎【解答】解:①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数,∴若a、b互为相反数,则a+b=0,故本小题正确;‎ ‎②∵a+b=0,∴a=﹣b,∴a、b互为相反数,故本小题正确;‎ ‎③∵0的相反数是0,∴若a=b=0时,﹣无意义,故本小题错误;‎ ‎④∵=﹣1,∴a=﹣b,∴a、b互为相反数,故本小题正确.‎ 故选C.‎ ‎【点评】本题考查的是相反数的定义,在解答此题时要注意0的相反数是0.‎ ‎ ‎ 三.把下列各数填在相应的大括号里.‎ ‎21.把下列各数填在相应的大括号里 ‎+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),0.1010010001…,﹣|﹣1|,,﹣,π,0.‎ 正整数集合{ +5,﹣(﹣7) …}‎ 非正数集合{ 0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣ …}‎ 负分数集合{ ﹣2.04,﹣ …}‎ 第16页(共16页)‎ 有理数集合{ +5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0. …}.‎ ‎【考点】有理数;绝对值.‎ ‎【分析】根据大于零的整数是正整数,小于或等于零的数是非正数,小于零的分数是负分数,有限小数或无限循环小数是有理数,可得答案.‎ ‎【解答】解:正整数集合{+5,﹣(﹣7)…}‎ 非正数集合{ 0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣…}‎ 负分数集合{﹣2.04,﹣…}‎ 有理数集合{+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0.‎ ‎…};‎ 故答案为:+5,﹣(﹣7);0,﹣2.04,﹣|﹣1|,﹣;﹣2.04,﹣;+5,0.375,0,﹣2.04,﹣(﹣7),﹣|﹣1|,,﹣,0..‎ ‎【点评】本题考查了有理数,利用有理数的分类是解题关键,注意不能重复,也不能遗漏.‎ ‎ ‎ 四.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接 ‎22.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:‎ ‎﹣2.5,﹣1,1,0,3.75.‎ ‎【考点】有理数大小比较;数轴.‎ ‎【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来.‎ ‎【解答】解:画出数轴并在数轴上表示出各数:‎ 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为:‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.‎ 第16页(共16页)‎ ‎ ‎ 五、计算下列各题 ‎23.计算下列各题 ‎(1)(+6)+(+)+(﹣6.25)+(+)+(﹣)+(﹣)‎ ‎(2)÷(﹣2)﹣×+÷4‎ ‎(3)(+﹣)×(﹣24)‎ ‎(4)×(﹣)×÷‎ ‎(5)|﹣2|﹣(﹣2.5)+1﹣|1﹣2|‎ ‎(6)(﹣)÷(﹣+﹣)‎ ‎(7)(﹣4.3)+(﹣3.2)﹣(﹣2.2)﹣|﹣15.7|‎ ‎【考点】有理数的混合运算.‎ ‎【专题】计算题;实数.‎ ‎【分析】(1)原式结合后,相加即可得到结果;‎ ‎(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;‎ ‎(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;‎ ‎(4)原式先计算括号中的运算,再从左到右依次计算即可得到结果;‎ ‎(5)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;‎ ‎(6)原式被除数与除数换过,求出倒数,即可确定出原式的值;‎ ‎(7)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣;‎ ‎(2)原式=﹣×﹣×+×=﹣×(+﹣1)=﹣×=﹣;‎ ‎(3)原式=﹣14﹣40+18=﹣36;‎ ‎(4)原式=×(﹣)××=﹣;‎ ‎(5)原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5;‎ ‎(6)∵(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14,‎ 第16页(共16页)‎ ‎∴原式=﹣;‎ ‎(7)原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ 六、‎ ‎24.思考题 观察下列等式 ‎=1﹣, =﹣, =﹣,‎ 将以上三个等式两边分别相加得:‎ ‎++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.‎ ‎(1)猜想并写出: = ﹣ .‎ ‎(2)直接写出下列各式的计算结果:‎ ‎①+++…+=  ;‎ ‎②+++…+=  .‎ ‎【考点】规律型:数字的变化类.‎ ‎【专题】推理填空题.‎ ‎【分析】(1)观察题目所给等式,总结隐含的恒等变换,直接写出所求等式.‎ ‎(2)利用等式: =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差,然后计算出结果即可.‎ ‎【解答】解:(1)∵﹣=﹣=‎ ‎∴=﹣‎ ‎(2)①+++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=‎ 第16页(共16页)‎ ‎②+++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=‎ 故答案为:(1)﹣;(2)①;②‎ ‎【点评】本题考查了数字的变化规律问题,解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用 ‎ ‎ 第16页(共16页)‎ 第16页(共16页)‎