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- 2021-10-25 发布
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第三章 整式及其加减
1 字母表示数
1.能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.
2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.
重点
能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.
难点
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.
一、情境导入
课件出示教材第78页图3-1,提出问题:
(1)按图3-1的方式,搭2个正方形需要________根火柴棒,搭3个正方形需要________根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流.
学生小组交流后回答,教师讲评,并进一步讲解第(4)题的两种思考方法:
第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根火柴棒.
教师:今天这节课,我们就来学习用字母表示数.
二、探究新知
1.用字母表示数
课件出示问题:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞行14周,历时21 h.
(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少小时?
(2)若绕地球飞行n周,需要多少小时?
学生思考后举手回答,教师点评.
课件出示问题:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:
(1)任意一个偶数;
(2)任意一个奇数.
学生思考后举手回答,教师点评.
教师:通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.
2.用字母表示运算律、计算公式
教师:我们曾学过哪几种运算律?如何用字母表示它们?在哪些地方还用到了字母?这些字母都表示什么?
学生讨论交流,并举手回答.
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教师引导学生认识到用字母表示所学过的运算律、计算公式既简单又明了.
3.用字母表示规律
课件出示问题:(1)如图所示,用长方形框任意框出日历中的三个数,这三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.
(2)如图所示,若用正方形框任意框出日历中的四个数,又能用什么等式表示呢?
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学生观察、探究并写出结果,教师点评.
三、练习巩固
教材第79页“随堂练习”.
四、小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
先让学生举手分享自己的收获,教师再简单归纳:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数和公式,这样给我们研究问题带来了很大的方便.
五、课外作业
教材第79页习题3.1第1,3题.
本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础.用字母表示数对学生来说比较抽象,在教学过程中,用实物或生活事例讲解,让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用,感受到数学就在身边,体现了数学与生活的联系.同时,重视引导学生经历用字母表示数的过程,初步感受代数的思想,在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识.本节课讲练相结合,鼓励学生参与其中,调动他们的学习积极性.
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