数学华东师大版七年级上册课件2-9 有理数的乘法 第2课时 19页

第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 第2课时 1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点、难点） 学习目标 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合 律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 回顾与思考 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 有理数乘法的运算律一 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝-30 -30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先 把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩 充到有理数. 总结归纳 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个 数相乘,再把积相加. 3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数 相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 例1 计算： 解：(1) (2)4.98×(-5) =(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9   1 2 2(1)30 ;2 3 5 (2)4.98 5 .         1 2 230 2 3 5 1 2 230 30 302 3 5 15 20 12 7.                 为了简化计算， 可先把算式变形， 再运用分配率 典例精析 例2 计算：     3 4 14(1) 8 ;4 3 15 2 2 3(2)8 4 8 .5 9 5                                   3 4 14 3 3 4 3 14 7 3(1) 8 = 8 =6 1 =4 ;4 3 15 4 4 3 4 15 10 10 2 2 3 2 3 2(2)8 4 8 = 8 8 45 9 5 5 5 9 2 3 8 8 8= 8 = 8 = 8 .5 5 9 9 9                                                 解： 为了简化计 算，可逆向 运用分配律 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 多个有理数的乘法二 负 正 负 正 零 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零. 总结归纳 例3 计算:    1 3 5 4 11 8 8 2 32 4 6 5 4 3 73 5 0 .4 8                                  （） ；（ ） ； （ ）     1 3 1 31 8 8 =8 8 =8 3=112 4 2 4 5 4 1 5 4 1 12 3 =-3 =6 5 4 6 5 4 2 3 73 5 0 =0.4 8                                       解：（） ； （ ） ； （ ） 1.说出下列各题结果的符号：  (1)( 0.12) 5 ( 32) ( 2) 1 ; (2)12 ( 5) ( 3) ( 4.5) 3.                2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0 正 负 C 当堂练习 3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时, 积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） × √ × × ( ＋ － )×12 5. 计算： 解: 原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 1 4 1 6 1 2 1 1 112 12 124 6 2      5 9 1(1)( 3) ( ) ( );6 5 4 4 1(2 )( 5) 6 ( )5 4            6.计算： 解：(1)原式 5 9 1(3 )6 5 4 27 8        (2)原式 4 15 6 5 4 6      课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数 相乘,积不变. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： a(b＋c) ab＋ac 4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 5.几个数相乘若有因数为零则积为零.