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  • 2021-10-25 发布

北师版七年级数学下册期末测试题含答案

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北师版七年级数学下册期末测试题含答案 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列计算正确的是( ) A.x2+3x2=4x4 B.x2y·2x3=2x4y C.6x2y2÷3x=2x2 D.(-3x)2=9x2 2.在四张完全相同的卡片上,分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形, 现从中任意抽取一张,卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( ) A.1 4 B.1 2 C.3 4 D.1 3.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长可能是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图,直线 a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3 等于( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 5.下列说法错误..的是( ) A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 B.△ABC≌△DEF,则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称 C.连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D.线段和角都是轴对称图形 6.袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出 一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数是( ) A.3 个 B.不足 3 个 C.4 个 D.5 个或 5 个以上 7.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF 的是( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.AB=DE,BC=EF,△ABC 的周长=△DEF 的周长 D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 8.如图,将正方形纸片三次对折后,沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形, 展开铺平得到的图形是( ) 9.如图,在△ABC 中,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,AE=EC,DE=EF, 则下列结论:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B +∠BCF=180°;④S△ABC=S 四边形 DBCF.其中正确的结论有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 10.如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG, 动点 P 从点 A 出发,沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动 到点 B 时停止(不含点 A 和点 B),则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的图象 大致为( ) 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.用科学记数法把 0.000 009 405 表示成 9.405×10n,则 n=________. 12.已知 am+1·a2m-1=a9,则 m=________. 13.图书馆现有 200 本图书供学生借阅,如果每个学生一次借 4 本,则剩下的书 y(本)和借书学生人数 x(人)之间的关系式是____________________. 14.如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等 份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在 阴影部分的概率是________. 15.如图,它是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则 桥面断裂处夹角∠BCD=__________. 16.若 x<y,x2+y2=3,xy=1,则 x-y=________. 17.如图,BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个 条件为__________(只需填一个). 18.如图,BD 平分∠ABC,DE⊥AB 于 E,DF⊥BC 于 F,AB=6,BC=8.若 S△ABC =21,则 DE=________. 19.珠江流域某江段水流方向经过 B,C,D 三点拐弯后与原来相同,如图,若 ∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=________. 20.如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角 板的直角顶点落在 A 点,两条直角边分别与 CD 交于点 F,与 CB 的延长线 交于点 E,则四边形 AECF 的面积是________. 三、解答题(21 题 6 分,22,23 题每题 7 分,24,25 题每题 8 分,其余每题 12 分,共 60 分) 21.计算: (1)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3); (2)(2a3b2-4a4b3+6a5b4)÷(-2a3b2). 22.先化简,再求值:(3x+2y)2-(3x-2y)2+2(x+y)(x-y)-2x(x+4y),其中 x =1,y=-1. 23.如图,CE 平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB 和 CD 是否平行? 请说明理由. 24.一个袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球.已 知红球个数比黑球个数的2倍多40 个,从袋中任取一个球是白球的概率是 1 29. (1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 25.如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E,F 分别在三边上,且 BE=CD,BD =CF,G 为 EF 的中点. (1)若∠A=40°,求∠B 的度数; (2)试说明:DG 垂直平分 EF. 26.某医药研究所开发一种新药,在做药效试验时发现,如果成人按规定剂量服 用,那么服药后,每毫升血液中含药量 y(μg)随时间 t(h)的变化图象如图所示, 根据图象回答: (1)服药后几时血液中含药量最高?此时每毫升血液中含多少微克? (2)在服药几时内,每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药几时后,每毫升血液 中含药量逐渐下降? (3)服药后 14 h 时,每毫升血液中含药量是________μg. (4)如果每毫升血液中含药量为 4 μg 及以上时,治疗疾病有效,那么有效时间为 几时? 27.在△ABC 中,AB=AC,D 是直线 BC 上一点,以 AD 为一边在 AD 的右侧作 △ADE,使 AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接 CE.设∠BAC=α,∠DCE=β. (1)如图①,点 D 在线段 BC 上移动时,角α与β之间的数量关系是____________, 请说明理由; (2)如图②,点 D 在线段 BC 的延长线上移动时,角α与β之间的数量关系是 ____________,请说明理由; (3)当点 D 在线段 BC 的反向延长线上移动时,请在图③中画出完整图形并猜想 角α与β之间的数量关系是________________. 答案 一、1.D 2.C 3.B 解析:设第三边长为 x,则由三角形三边关系得 4-2<x<4+2,即 2<x <6. 4.C 解析:如图所示. 因为 a∥b,所以∠1=∠4=120°. 所以∠5=180°-120°=60°. 又因为∠2=40°, 所以∠3=180°-∠5-∠2=180°-60°-40°=80°. 5.B 6.D 解析:由题易得袋中的白球数量大于红球数量,即袋中白球的个数是 5 个或 5 个以上. 7.C 8.A 9.A 10.B 二、11.-6 12.3 13.y=200-4x(0≤x≤50 且 x 为整数) 14.1 2 15.119° 16.-1 解析:(x-y)2=x2+y2-2xy=3-2×1=1.因为 x<y,所以 x-y<0.所 以 x-y=-1. 17.AC=DC(答案不唯一) 18.3 19.20° 20.16 解析:根据题意可知∠BAE=∠DAF=90°-∠BAF,AB=AD, ∠ABE=∠ADF=90°,所以△AEB≌△AFD(ASA). 所以 S 四边形 AECF=S 正方形 ABCD=42=16. 三、21.解:(1)原式=(0.2x)2-0.32=0.04x2-0.09; (2)原式=2a3b2÷(-2a3b2)-4a4b3÷(-2a3b2)+6a5b4÷(-2a3b2)=-1+2ab-3a2b2. 22.解:原式=9x2+12xy+4y2-9x2+12xy-4y2+2x2-2y2-2x2-8xy=16xy-2y2. 当 x=1,y=-1 时, 原式=16xy-2y2=16×1×(-1)-2×(-1)2=-18. 23.解:AB 和 CD 平行.理由如下: 因为∠1=∠2=70°,所以∠D=180°-∠1-∠2=40°, 又因为∠3=40°,所以∠D=∠3,所以 AB∥CD. 24.解:(1)设袋中黑球的个数是 x,则红球的个数是 2x+40,白球的个数是 290 -x-(2x+40)=250-3x. 因为从袋中任取一个球是白球的概率是 1 29 , 所以250-3x 290 = 1 29 ,解得 x=80. 则 2x+40=200. 答:袋中红球的个数是 200. (2)因为袋中球的总个数是 290,黑球的个数是 80, 所以 P(从袋中任取一个球是黑球)= 80 290 = 8 29. 25.解:(1)因为 AB=AC,所以∠C=∠B. 因为∠A=40°,所以∠B=180°-40° 2 =70°. (2)连接 DE,DF. 在△BDE 和△CFD 中, BD=CF, ∠B=∠C, BE=CD, 所以△BDE≌△CFD(SAS).所以 DE=DF. 因为 G 为 EF 的中点,所以 DG⊥EF.所以 DG 垂直平分 EF. 26.解:(1)服药后 2 h 血液中含药量最高,此时每毫升血液中含 6 μg. (2)在服药 2 h 内,每毫升血液中含药量逐渐升高,在服药 2 h 后,每毫升血液中 含药量逐渐下降. (3)2 (4)8-4 3 =20 3 (h), 即有效时间为20 3 h. 27.解:(1)α+β=180° 理由:因为∠DAE=∠BAC, 所以∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD,即∠BAD=∠CAE. 又因为 AB=AC,AD=AE, 所以△ABD≌△ACE(SAS).所以∠ABC=∠ACE. 在△ABC 中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=∠ACE, 所以∠BAC+∠ACB+∠ACE=180°. 因为∠ACB+∠ACE=∠DCE=β, 所以α+β=180°. (2)α=β 理由:因为∠DAE=∠BAC,所以∠BAD=∠CAE. 又因为 AB=AC,AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS). 所以∠ABC=∠ACE. 因为∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,∠ACB+∠ACD=180°, 所以∠ACD=∠ABC+∠BAC=∠ACE+∠ECD. 所以∠BAC=∠ECD. 所以α=β. (3)画图略. α=β