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- 2021-10-25 发布
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第六章 实数
平方根练习 1
【达标测试】 时间:
1.计算下列各式:
(1)
4
9 — 49 (2)
16
91 — 144 + 81
(3) 25 × 21( )5
— 2( 6) ×
36
1
2.求下列各等式中的正数 x
(1) 2x = 169 (2) 4 2x — 121 = 0
3.比较下列各组数的大小。
(1) 140 与 12 (2)
2
15 — 与 0.5
6.1 平方根练习 2
【达标测试】 时间:
1.计算下列各式的值:
(1)
169
(2)-
0.0049
(3)± (4)-
2.平方根起源于正方形的面积,若一个正方形的面积为 A,那么这个正方形的边长为多少?
3.判断下列说法是否正确
(1)5 是 25 的算术平方根( )
(2)
6
5 是
36
25 的一个平方根( )
(3) 4 2 的平方根是-4( )
(4)0 的平方根与算术平方根都是 0( )
4.下列各式是否有意义,为什么?
(1) - 3 (2) 3 (3) 2 2 (4)
102
1
5.求下列各式的 x 的值:
(1) 2x =25 (2) 2x -81=0
(3)25 2x =36 (4)2 2x -18=0
6.2 立方根
【达标测试】 时间:
1.如果一个数的立方根等于 ,那么这个数叫做 的 或 。
2.求一个数的 的运算,叫做 。 与
互为逆运算。
3.正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0 的立方根是 。
4.符号 3 a 中,3 是 , 3 a 中的 不能省略。
5. 3 a — 3 a
6.求下列各数的立方根:
(1)—8 (2)
64
27 (3) ±125 (4) 81×9
7.求下列各式的值。
(1)— 3
27
102 (2)— 3
64
27— (3) 3 064.0
(4) 3 121081 (5)— 3 1125
98
6.3 实数 1
【达标测试】 时间:
1. 把下列各数填入相应的集合内:
有理数集合{ } 无理数集合{ }
整数集合{ } 分数集合{ }
实数集合{ }
2.下列各数中,是无理数的是( )A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.14
3.已知四个命题,正确的有( )
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个
4.若实数 a 满足 1a
a
,则( )
A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a
5.下列说法正确的有( )
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是 0
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个
6.⑴ 3 2 的相反数是_________ ,绝对值是_________
⑵ ⑶若 22 3x ,则 x _________
⑷ 23 4 _______
7. 2 4 4 2x x 是实数,则 x _____
6.3 实数 2
【达标测试】 时间:
1. 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______
小数或____________小数也都是有理数。很多数的_____根和______根都是____________小
数, ____________小数又叫无理数, _______和_______统称为实数
2.判断下列说法是否正确:
(1)实数不是有理数就是无理数。 ( )
(2)无限小数都是无理数。 ( )
(3)无理数都是无限小数。 ( )
(4)带根号的数都是无理数。 ( )
(5)两个无理数之和一定是无理数。 ( )
(6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( )
3.| |=___;若|a|= ,则 a=___.
4.计算下列各式的值:
(1)( + )-
(2)3 +2
(3)( - )-2( - )
实数复习(1)
【达标测试】 时间:
1.几个基本公式:(注意字母 a 的取值范围)
2)( a = ; 2a = 3 3a = ; 33 )( a = ; 3 a =
2.下列说法正确的是( )
A、 16 的平方根是 4 B、 6 表示 6 的算术平方根的相反数
C、 任何数都有平方根 D、 2a 一定没有平方根
3. x 取何值时,下列各式有意义
(1) x4 : ;(2) 3 4 x : ;(3)
2
12
x
x :
4.若 xx 22 2 ,则 x 的取值范围是
5.已知 115 的小数部分为 m , 115 的小数部分为 n ,则 nm
6.已知 xxy 21121 ,求 yx 32 的平方根
7.已知等腰三角形的两边长 ba, 满足 01332532 2 baba ,求三角形的周长
8.如果一个数的平方根是 1a 和 72 a ,求这个数
实数复习(2)
【达标测试】 时间:
1.25 的平方根是( )
A、5 B、-5 C、±5 D、 5
2.下列说法错误的是 ( )
A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数
C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应
3.下列各组数中互为相反数的是( )
A、 -2与 2)2( B、 -2与 3 8 C、 -2与
2
1 D、 2 与 2
4.在下列各数: 51525354.0 、
100
49 、 2.0 、
1 、 7 、
11
131 、 3 27 中,无理数的
个数是 ( )A、2 B、3 C、4 D、5
5.满足 53 x 的整数 x 是( )
A、 3,2,1,0,1,2 B、 3,2,1,0,1 C、 3,2,1,0,1,2 D、 2,1,0,1
6.当 14 a 的值为最小值时, a 的取值为( )
A、-1 B、0 C、
4
1 D、1
7.如图,线段 2AB 、 5CD ,那么,线段 EF 的长度为( )
A、 7 B、 11 C、 13 D、 15
8. 2)9( 的平方根是 x , 64 的立方根是 y ,则 yx 的值为( )
A、3 B、7 C、3 或 7 D、1 或 7
9.平方根等于本身的实数是 。
10.化简: 2)3( 。
11.
9
4 的平方根是 ; 4 的算术平方根是 ;125 的立方根是 。
12.估计 60 的大小约等于 或 (误差小于 1)。
13.若 03)2(1 2 zyx ,则 zyx = 。
14.比较下列实数的大小(在 填上 > 、< 或 =)
① 3 2 ; ②
2
15
2
1 ; ③ 112 53 。
15.计算(1) 3 8 2 32 50
(2) 1010
1540
16.若 x、y 都是实数,且 y= 833 xx 求 x+y 的值。
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