数学冀教版七年级上册教案1-8有理数的乘法（1） 3页

- 1 - 1.8 有理数的乘法（1） 教学目标 【知识与能力】 掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。 【过程与方法】 感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。 经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，促进观察、 猜想和归纳概括能力。 【情感态度价值观】 培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。 教学重难点 【教学重点】 正确确定积的符号。 【教学难点】 正确确定积的符号。 课前准备 无 教学过程 一、导入。 1．请看下面问题。（投影显示。） （1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟 3 米的速度向东爬行 2 分钟，那么它现在 位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。 板书课题：有理数的乘法。 那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。 学生动手画，一学生板演。 （教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学 习积极性。） 板书：3 2 6  ，即小虫位于原来位置的东方 6 米处。 （2）小虫向西以每分钟 3 米的速度爬行 2 分钟，那么结果有何变化? 列出算式： 3 2 6    ，即小虫位于原来位置的西方 6 米处。 再用数轴来表示一下 3 2= 6  － ，（学生动手画。） 思考。 比较上面两个算式，有什么发现? 由学生小组讨论后，总结归纳。教师总结后，把这一结论用投影仪演示。 结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（为有理数乘法法则 的得出做铺垫。） 2．试一试。 根据比较算式3 2 6 = 与 3 2= 6  － 而得到的结论，试试计算下列两式。 （1）  3 2  ？ （2）   3 2    ？ - 2 - （由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可 适时点拔。） 此外，如果有一个因数是 0 时，所得的积还是 0。 如 3 0 0 0 2 0    ， 。 3．概括。 根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。 （由学生小姐讨论后，总结归纳。） （投影显示。）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何 数与零相乘，都得零。 例如：    5 3   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同号两数相乘      5 3     ．．．．．．．．．．．．．．．．得正 5 3 15  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘 所以   5 3 15    。  6 4  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．异号两数相乘    6 4=  － ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得负 6 4 24 = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘 所以 6 4 24    。 二、展开。 例 1 计算： （1） ( 3) 7  ； （2） ( 6) ( 3)   ； （3） 1 1( ) ( )2 3    。 解：（1） ( 3) 7  (3 7)   异号得负，绝对值相乘 21  ； （2） ( 6) ( 3)   (6 3)   同号得正，绝对值相乘 18 ； （3） 1 1( ) ( )2 3    1 1( )2 3    同号得正，绝对值相乘 - 3 - 1 6  。 例 1 计算： （1） ( 8) 0  ； （2） 0.1 ( 100)  ； （3） 8 21( ) ( )7 8    。 解： （1） ( 8) 0 0   ； （2） 0.1 ( 100) (0.1 100) 10       ； （3） 8 21 8 21( ) ( ) 37 8 7 8       。 三、巩固练习。 课本第 36 页练习的第 1、2、3 题。 （可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，请其他同学及时纠正。） 四、课堂小结。 1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。 2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。 3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。 （让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之 间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。）