【精品试卷】人教版 七年级上册数学 第02章 章末检测（含答案） 10页

(时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．计算 3x2–x2 的结果是 A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 2．下列各整式中，次数为 3 次的单项式是 A．xy2 B．xy3 C．x+y2 D．x+y3 3．下面合并同类项正确的是 A．3x+2x2=5x3 B．2a2b–a2b=1 C．–ab–ab=0 D．–xy2+xy2=0 4．若关于 x，y 的多项式 0.4x2y–7mxy+0.75y3+6xy 化简后不含二次项，则 m= A． 1 7 B． 6 7 C．– 6 7 D．0 5．下列各式中，去括号正确的是 A．x+2（y–1）=x+2y–1 B．x–2（y–1）=x+2y+2 C．x–2（y–1）=x–2y–2 D．x–2（y–1）=x–2y+2 6．如果单项式 1 3– ax y 与 21 2 by x 是同类项，那么 a，b 的值分别为 A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 7．今年弟弟 10 岁，姐姐 12 岁，经过 t 年后，姐弟俩年龄之和为 A．(12+t)岁 B．(11+t)岁 C．(22+2t)岁 D．(12+t)岁 8．对于单项式 2×105a，下列说法正确的是 A．系数为 2，次数为 1 B．系数为 2，次数为 6 C．系数为 2×105，次数为 1 D．系数为 2×105，次数为 0 9．代数式 x+yz，4a，mn3+ma+b，–x，1，3xy2， 1 5m ， 4 m n ， m n ab  中 A．有 5 个单项式，4 个多项式 B．有 8 个整式 C．有 9 个整式 D．有 4 个单项式，3 个多项式 10．将正奇数按下表排成 5 列 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 3 5 7 第 2 行 15 13 11 9 第 3 行 17 19 21 23 … … 27 25 那么 2011 应该在第__________行，第__________列． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．在代数式 23xy ，m ， 26 3a a  ，12 ， 2 214 5x yz xy ， 2 3ab 中，单项式有___个，多项式有__________ 个． 12．将下面式子写成省略加号和括号的“代数和”的形式： （–3.1）–（–4.5）+（+4.4）–（+1.3）+（–2.5）=__________． 13．单项式 2 45x y z 的系数是________，次数是_______. 14．–a2b 的系数是________，次数是________； 26x3y2 的系数是________，次数是________； 23 5 m n 的系数是________，次数是________． 15．下列式子中：①mn+a；②ax2+bx+c；③–6ab；④ 2 x y ；⑤ a b x  ；⑥5+7x．整式有________．（填 序号） 16．化简 x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=__________． 17．m+n–p 的相反数为__________． 18．若 x2y=xmyn，则 m=__________，n=__________． 19．已知单项式 2 31 2 m m nx y  与–3x2n–3y8 是同类项，则 3m–5n 的值为__________． 20．若代数式 mx2+5y2–2x2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是__________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8 分）计算： （1）3ab–4ab–（–2ab）； （2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2）. 22．（8 分）（1）给出三个多项式： 21 2 x x ， 21 13 x  ， 21 32 x y ； 请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中 1, 2x y   ． （2）先化简，再求值：  2 25 3 2 2 3 4x x x x      ，其中 1 2x   ． 23．（5 分）已知多项式 7xm+kx2–（3n+1）x+5 是关于 x 的三次三项式，并且一次项系数为–7，求 m+n–k 的值． 24．（5 分）小明做一道数学题：“已知两个多项式 A，B，A=……，B=x2+3x–2，计算 2A+B 的值．”小明 误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 5x2–2x+3，请求出 2A+B 的正确结果． 25．（8 分）学校多功能报告厅共有 20 排座位，其中第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位． （1）用式子表示最后一排的座位数. （2）若最后一排有 60 个座位，则第一排有多少个座位？ 26．（8 分）有这样一道题“计算：（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3）的值，其中 1 4m  ， n=–1.”小强不小心把 1 4m  错抄成了 1 4m   ，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么 吗？ 27．（9 分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b–2）厘米，第三条 边比第二条边短 3 厘米． （1）请用式子表示该三角形的周长． （2）当 a=2，b=3 时，求此三角形的周长． （3）当 a=2，三角形的周长为 27 时，求此三角形各边的长． 28．（9 分）已知|a–2|+|b+1|+|2c+3|=0. （1）求代数式 2a + 2b + 2c +2ab+2ac+2bc 的值； （2）求代数式 2a b c  的值； （3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？ 1．【答案】B 【解析】3x2–x2=（3–1）x2=2x2，故选 B． 4．【答案】B 【解析】0.4x2y–7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+（6–7m）xy，∵不含二次项，∴6–7m=0，∴m= 6 7 ．故 选 B． 5．【答案】D 【解析】A、x+2（y–1）=x+2y–2，故错误； B、x–2（y–1）=x–2y+2，故错误； C、x–2（y–1）=x–2y+2，故错误； D、x–2（y–1）=x–2y+2，故正确； 故选 D． 6．【答案】C 【解析】根据题意得： 1 2 3a b  ， ，则 a=1，b=3．故选 C． 7．【答案】C 【解析】今年弟弟 10 岁，姐姐 12 岁，t 年后弟弟经为（10+t）岁，姐姐为（12+t）岁，所以姐弟俩经过 t 年后年龄之和是：（10+t）+（12+t）=22+2t；故选 C． 8．【答案】C 【解析】单项式 2×105a 的系数为 2×105，次数为 1.故选 C． 9．【答案】D 【解析】单项式有：4a，–x，1，3xy2，共 4 个； 多项式有：x+yz，mn3+ma+b， 4 m n ，共 3 个； 整式有：x+yz，4a，mn3+ma+b，−x，1，3xy2， 4 m n ，共 7 个； 故选 D． 学@科网 10．【答案】252；3 11．【答案】3；2 【解析】单项式有：3xy2，m，12，共 3 个，多项式有：6a2–a+3，4x2yz– 1 5 xy2，共 2 个. 故答案为：3；2. 12．【答案】–3.1+4.5+4.4–1.3–2.5 【解析】（–3.1）–（–4.5）+（+4.4）–（+1.3）+（–2.5）=–3.1+4.5+4.4–1.3–2.5． 13．【答案】–5；7 【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.由此可得 单项式 2 45x y z 的系数是–5，次数是 7. 故答案为：①②③④⑥ 16．【答案】3x–2y 【解析】x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=x+[3y–(2y–2x+3y)]=x+(3y–5y+2x)=x+3y–5y+2x=3x–2y，故答案为： 3x–2y. 17．【答案】p–m–n 【解析】m+n–p 的相反数为–（m+n–p）=–m–n+p=p–m–n，故答案为：p–m–n. 18．【答案】2；1 【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可得出 m 和 n 的值，由题意得：m=2，n=1，故答案为：2； 1． 19．【答案】–7 【解析】由题意可知，m=2n–3，2m+3n=8，将 m=2n–3 代入 2m+3n=8 得，2（2n–3）+3n=8，解得 n=2， 将 n=2 代入 m=2n–3 得，m=1，所以 3m–5n=3×1–5×2=–7．故答案为：–7． 20．【答案】2 【解析】mx2+5y2–2x2+3=（m–2）x2+5y2+3，∵代数式 mx2+5y2–2x2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m–2=0， 解得 m=2．故答案为：2． 21．【解析】（1）3ab–4ab–（–2ab） =3ab–4ab+2ab =ab； （2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2） =3x2+x3–2x2+2x+3x–x2 =x3+5x. 学@科网 23．【解析】由题意，得 m=3，k=0，–（3n+1）=–7. 解得 n=2. 所以 m+n–k=3+2–0=5. 24．【解析】由题意，得 A=（5x2–2x+3）–2（x2+3x–2） =5x2–2x+3–2x2–6x+4 =3x2–8x+7. 所以 2A+B=2（3x2–8x+7）+（x2+3x–2） =6x2–16x+14+x2+3x–2 =7x2–13x+12. 25．【解析】（1）最后一排的座位数（单位：个）为 a+2×19=a+38. （2）由题意，得 a+38=60，解得 a=22. 若最后一排有 60 个座位，则第一排有 22 个座位. 26．【解析】（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3） =2m4–4m3n–2m2n2–m4+2m2n2–m4+4m3n–n3 =–n3. 由于原式化简后不存在含 m 的项， 1 4m  错抄成了 1 4m   不影响计算结果，所以才会出现小强计算 结果也是正确的. 28．【解析】（1）由题意得，a=2，b=–1，c=– 3 2 ， 所以，原式=22+（–1）2+ 3 2     2+2×2×（–1）+2×2× 3 2     +2×（–1）× 3 2     =4+1+ 9 4 –4–6+3= 1 4 ； （2）（a+b+c）2=（2–1– 3 2 ）2= 1 4 ； （3）两式相等，结论是（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．