人教版七年级数学下册-单元清8期末检测试卷 6页

检测内容：期末检测 得分卷后分评价 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（玉林中考）下列实数中，是无理数的是（B） A．1B． 2C．－3D．1 3 2.（•绵阳）若 a－2＝2，则 a 的值为（B） A．－4B．6C．－2D． 2 3.（黔南州中考）如图，已知 AD∥BC，∠B＝30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC＝（B） A．30°B．60°C．90°D．120° 第 3 题图 第 7 题图 4.（•郴州）下列采用的调查方式中，合适的是（A） A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 5.下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由 “基本图案”经过平移得到的是（B） A B C D 6.（广安中考）已知点 P（1－a，2a＋6）在第四象限，则 a 的取值范围是（A） A．a＜－3B．－3＜a＜1C．a＞－3D．a＞1 7.（•贵阳）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时 间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的 判断中，正确的是（A） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 8.若线段 AB∥x 轴且 AB＝5，点 A 的坐标为（2，1），则点 B 的坐标为（C） A．（7，1）B．（1，－3）C．（7，1）或（－3，1）D．（1，7）或（－3，1） 9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位 置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（D） A.73cm B．74cm C．75cm D．76cm 10.（•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务，于是安排 15 名工人 每人每天加工 a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每 人每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 a 的值至少为（B） A．10B．9C．8D．7 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.（岳阳中考）如图，直线 a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝80°Ｗ． 第 11 题图 第 12 题图 第 15 题图 12.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为（0，－1），黑棋② 的位置用坐标表示为（－3，0），则白棋③的位置用坐标表示为（－4，2）Ｗ． 13.（巴中中考）不等式组 3x≤2x－4， x－1 2 －1＜x＋1的整数解是 x＝－4Ｗ． 14.（齐齐哈尔中考）爸爸沿街匀速行走，发现每隔 7 分钟从背后驶过一辆 103 路公交 车，每隔 5 分钟从迎面驶来一辆 103 路公交车，假设每辆 103 路公交车行驶速度相同，而且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 6 倍． 15.如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次跳动至点 A1（－1，1），第 二次向右跳动 3 个单位长度至点 A2（2，1），第三次跳动至 A3（－2，2），第四次向右跳动 5 个单位长度至点 A4（3，2）……依此规律跳动下去，点 A 第 2020 次跳动至点 A2020 的坐标 是（1011，1010）. 三、解答题（共 75 分） 16.（8 分）（1）（大庆中考）计算：（－1）2018＋|1－ 2|－3 8； 解：原式＝1＋ 2－1－2＝ 2－2 （2）（乐山中考）解不等式组： 3x－2＜4x－2， 2 3x＜7－1 2x. 解： 3x－2＜4x－2，① 2 3x＜7－1 2x，② ∵解不等式①，得 x＞0，解不等式②，得 x＜6，∴不等式组的 解集为 0＜x＜6 17.（9 分）（•武汉）如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，∠A ＝∠1，CE∥DF， 求证：∠E＝∠F. 证明：∵CE∥DF，∴∠F＝∠2.∵∠A＝∠1，∴AE∥BF，∴∠E＝∠2， ∴∠E＝∠F 18.（9 分）（长沙中考）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢 度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八 折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打 折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子 比不打折节省了多少元钱？ 解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，根据题意，得 6x＋3y＝600， 50×0.8x＋40×0.75y＝5200， 解得 x＝40， y＝120. 答：打折前甲品牌粽子每盒 40 元，乙品牌粽子每盒 120 元 （2）80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640（元）.答：打折后购买 这批粽子比不打折节省了 3640 元 19.（9 分）如图所示，三角形 ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个 单位长度的正 方形，三个顶点的坐标分别是 A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A1B1C1. （1）在图中画出三角形 A1B1C1； （2）点 A1，B1，C1 的坐标分别为（0，4）、（－1，1）、（3，1）； （3）若 y 轴上有一点 P，使三角形 PBC 与三角形 ABC 面积相等，求出 P 点的坐标． 解：（1）图略（2）（0，4），（－1，1），（3，1） （3）设 P（0，y），由题意可得 S 三角形 PBC＝1 2 ×4×|y－（－2）|＝6，解得 y＝1 或 y＝ －5，则 P 点的坐标为（0，1）或（0，－5） 20.（9 分）（•金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最 喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统 计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题： （1）求 m，n 的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选 A 的有 12 人，占 20%，故总人数有 12 ÷20%＝60（人），∴m＝15÷60×100%＝25%，n＝9÷60×100%＝15% （2）选 D 的有 60－12－15－9－6＝18（人），条形统计图补充略 （3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为 1200×25%＝300（人） 21.（10 分）对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当 n 为非负整数时，若 n －1 2 ≤x＜n＋1 2 ，则[x]＝n.如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根据以上材料，解决下列问题： （1）填空[1.8]＝2，[ 5]＝2； （2）若[2x＋1]＝4，则 x 的取值范围是5 4 ≤x<7 4 ； （3）求满足[x]＝3 2x－1 的所有非负实数 x 的值． 解：（3）设 3 2x－1＝m，则 x＝2m＋2 3 ，∴[x]＝[2m＋2 3 ]＝m，∴m－1 2 ≤2m＋2 3 ＜m＋1 2 ， 解得1 2＜m≤7 2 ，∵m 为整数，∴m＝1 或 2 或 3，∴x＝4 3或 x＝2 或 x＝8 3 22.（10 分）（济宁中考）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备 各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支 出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网 箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数， 则有哪几种分配清理人员方案？ 解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据题 意，得 15x＋9y＝57000， 10x＋16y＝68000，解得 x＝2000， y＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元，清理 捕鱼网箱的人均费用为 3000 元 （ 2 ） 设 m 人 清 理 养 鱼 网 箱， 则 （ 40 － m ） 人 清 理 捕 鱼 网 箱 ， 根 据 题 意 ， 得 2000m＋3000（40－m）≤102000， m＜40－m， 解得 18≤m＜20，∵m 为整数，∴m＝18 或 m＝19，则分配清理人员方案有两种：方 案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕 鱼网箱 23.（11 分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a＋6）2＋ c＋3＝ 0，长方形 ABCO 在坐标系中（如图），点 O 为坐标系的原点． （1）直接写出 A，B，C 三点的坐标． （2）如图①，若点 M 从点 A 出发，以 2 个单位/秒的速度向右运动（不超过点 O），点 N 从原点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度向下运动（不超过点 C），设 M，N 两点同时出发， 在它们运动的过程中，四边形 MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求 变化的范围． （3）如图②，E 为 x 轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F 是 x 轴正半轴上一动点， ∠ECF 的平分线 CD 交 BE 的延长线于点 D，在点 F 运动的过程中，请探究∠CFE 与∠D 的 数量关系，并说明理由． 解：（1）A（－6，0），B（－6，－3），C（0，－3） （2）四边形 MBNO 的面积不变．设 M，N 同时出发的时间为 t，则 S 四边形 MBNO＝S 长方 形 OABC－S△ABM－S△BCN＝18－1 2 ×2t×3－1 2×6×（3－t）＝9.与时间无关．∴在运动过程中面 积不变．是定值 9 （3）∠CFE＝2∠D.理由如下：∵∠CBE＝∠CEB，∴∠ECB＝180°－2∠BEC.∵CD 平分∠ECF， [JP3]∴∠DCE＝∠DCF.∵AF∥BC，[JP]∴∠CFE＝180°－∠DCF－∠DCE－∠BCE ＝180°－2∠DCE－（180°－2∠BEC），∴∠CFE＝2∠BEC－2∠DCE.∵∠BEC＝180°－ ∠DEC＝180°－（180°－∠D－∠DCE）＝∠D＋∠DCE`，`∴∠CFE＝2（∠D＋∠DCE） －2∠DCE，∴∠CFE＝2∠D[HT][CS][CSX][HT][FJJ]