浙教版数学七年级下册《图形的平移》课时训练2 7页

图形的平移 一、课堂练习: 1.平移改变的是图形的___________. 2. 火车在笔直的铁路上行驶，车头以 100m/s 的速度前进了半小时，则车尾走的路程 _______km. 3.经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是____________. 4.如图 5-137，△ABC 是由△ABC 平移得到的，△ABC 可以先向右平移_________格，再向 _________平移_________格，得到△DEF. 图 5-137 图 5-138 图 5-139 5.如图 5-138，矩形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=6 cm，将该矩形沿 AB 方向平移_________后的 矩形与原矩形重叠部分的面积为 24 cm2. 6.如图 5-139，△ABC，通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有_________对 二、课后作业: 7.—阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟 60 cm 的速度向前推进，则 10min 后，木板 沿_________方向下移了_________ cm. 8.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处， 则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形面积的_________. 9.如图 5-140，△ABC 为直角三角形，AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，将△ABC 沿 CB 方向平 移 3 cm，则边 AB 所经过的平面面积为_________. 图 5-140 图 5-141 10.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价 为 30 元/m2，主楼梯道宽 2 m，其侧面如图 5-141 所示，则购买地毯至少 需要______元. 11.在 5×5 方格纸中将图 5-42①中的图形 N 平移后的位置如图 5-142②所示，那么下面平移 中正确的是( ) 图 5-142 图 5-143 A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格; B.先向下移动1 格，再向左移动 2 格 C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格; D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 12.如图 5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( ) A.21 B.26 C.37 D.42 13.将直角三角形 ABC 沿直角边 AB 向右平移 2 个单位得到直角三角形 DEF(如图 5-144)，若 AB=4，∠ABC=90°，且△ABC 的面积为 6 个平方单位，试求图中阴影部分的面积. 图 5-144 14.如图 5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边 长均为 b)如下： 在图(1)中，将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2 得到封闭图形 A1A2B1B2，(即阴影部分)； 在图(2)中，将线段 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3 得到封闭图形 A1A2A 3B3B2B1(即阴影部 分)； (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得 到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； (2)请你分 别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_________， S2=_________，S3=_________； (3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方 的水平宽度都是 1 个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想 是正确的. 图 5-145 参考答案 一、课堂练习: 1.平移改变的是图形的___________. 答案：位置 2.火车在笔直的铁路上行驶，车头以 100m/s 的速度前进了半小时，则车尾走的路程 _______km. 答案：180 3.经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是____________. 答案：平行且相等 4.如图 5-137，△ABC 是由△ABC 平移得到的，△ABC 可以先向右平移_________格，再向 _________平移_________格，得到△DEF. 图 5-137 答案：6；下；3 5.如图 5-138，矩形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=6 cm，将该矩形沿 AB 方向平移_________后的 矩形与原矩形重叠部分的面积为 24 cm2. 图 5-138 图 5-139 答案：6 cm 6.如图 5-139，△ABC，通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有_________对 答案：6 7.—阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟 60 cm 的速度向前推进，则 10min 后，木板 沿_________方向下移了_________ cm. 答案：西南;600 8.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处， 则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形面积的_________. 答案： 4 1 9.如图 5-140，△ABC 为直角三角形，AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，将△ABC 沿 CB 方向平 移 3 cm，则边 AB 所经过的平面面积为_________. 图 5-140 图 5-141 答案：9 cm2 10.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价 为 30 元/m2，主楼梯道宽 2 m，其侧面如图 5-141 所示，则购买地毯至少需要_________ 元. 答案：504 11.在 5×5 方格纸中将图 5-42①中的图形 N 平移后的位置如图 5-142②所示，那么下面平移 中正确的是( ) 图 5-142 A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格; B.先向下移动1 格，再向左移动 2 格 C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格; D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 答案：C 12.如图 5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( ) A.21 B.26 C.37 D.42 图 5-143 答案：D 13.将直角三角形 ABC 沿直角边 AB 向右平移 2 个单位得到直角三角形 DEF(如图 5-144)，若 AB=4，∠ABC=90°，且△ABC 的面积为 6 个平方单位，试求图中阴影部分的面积. 图 5-144 解：∵S△ABC= 2 1 AB·BC=6，∵BC=3.∵AB=DE=4， AD=2，∴BD=2.∵DF∥AC，D 为 AB 中点，可得 H 为 BC 中点∴BH= 2 1 BC=1.5. ∴阴影部分的面积为： 2 1 ·BD.BH=1.5(平方单位). 14.如图 5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边 长均为 b)如下： 在图(1)中，将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2 得到封闭图形 A1A2B1B2，(即阴影部分)； 在图(2)中，将线段 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3 得到封闭图形 A1A2A 3B3B2B1(即阴影部 分)； (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得 到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； (2)请你分 别写出 上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_________， S2=_________，S3=_________； (3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方 的水平宽度都是 1 个单位)，请你猜想 空白部 分表示的草地面积是多少?并说明你的猜 想是正确的. 图 5-145 解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致) (2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b (3)猜想： 依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是 ab-b. 方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”； 2)将左侧的草地向右平移一个单位； 3)得到一个新的矩形(如右图) 第 14 题图 理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是 b，其水平方向的长变成了 a-1，所以草地 的面积就是：b(a-1)=ab-b 说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或 分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积. 但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用.因此 我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的 面积.