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  • 2021-10-25 发布

七年级上册青岛版数学课件7-1 等式的基本性质

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第7章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质 1.经历探索等式的性质的过程,理解等式的 基本性质。 2.能利用等式的基本性质进行等式变形。 3.通过等式基本性质的探索和运用,培养推 理意识。 学习目标 思考下列问题: (1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们 分别是多少岁? (2)如果小莹和小亮同岁(即a=b),那么再过 c年他们的岁数还相同吗?c年前呢?为什么? 答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 从(2)中你发现了什么结 论?能用等式把它表示出来 吗? 问题探究 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c 即:等式两边都加上(或减去)同一个整 式,所得的结果仍是等式。 (3)一袋巧克力糖的售价是a元,一盒果冻的售 价是b元,买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱? (4)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 (即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱 相同吗? 答:巧克力糖ac元,果冻bc元. 思考下列问题: 从(4)中你发现了什么结 论?能用等式把它表示出来 吗? 如果a=b, 那么ac=bc. 类似地,如果a=b,那么 即:等式两边都乘(或除以)同一个数(除 数不能为零),所得的结果仍是等式.  0 .a b cc c   (5)已知线段 ①如果线段a,b分别加上(或减去)线段c,所得到 的线段还相等吗?画图说明; ②如果将线段a,b的长同时扩大(或减去)相同的 倍数,所得到的线段还相等吗?画图说明. , , , , .a b c a b c a 其中 等式的基本性质在这 里同样适用! cbcaba  ,那么如果 bcacba  ,那么如果   c b c acba  那么 如果 ,0 新知探究 (填空)用适当的数或式子填空,使得到的 结果仍是等式,并请说明是根据等式的哪条性 质及怎样变形(改变式子的形状)的。 ⑴如果2x+7=10,那么2x=10-______; ⑵如果5x=4x+7,那么5x-______=7; ⑶如果-3x=18,那么x=______; ⑷如果a+8=b,那么a=______; ⑸如果a÷4=2,那么a=______。 7 4x -6 b-8 8 (2)x=-1 根据等式的基本性质2,两边都除以(或乘)-1. 例题精讲 (1)从 能不能得到 呢?为什么?yx  55  yx (4)从 能不能得到 呢?为什么?yx  99 yx  (3)从 能不能得到 呢?ba  ba 33  (2)从 能不能得到 呢?2 2a b   ba  抢答 1、回答下列问题: (1)由等式x+5=y+5能不能得到等式 x=y?为什么? (2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y? 为什么? (3)由等式a=b能不能得到等式 a+3=b+3?为什么? 能 能 能 随堂练习 2、在下列括号内填上适当的数或整式, 使等式仍然成立: (1) 如果x+3=10,那么x=10-( ) (2) 如果2x-7=15,那么2x=15+( ) (3)如果4a=-12,那么a=( ) 7 3 -3 3、下列变形符合等式性质的是( ) A、如果2x-3=7,那么2x=7-3 B、如果3x-2=1,那么3x=1-2 C、如果-2x=5,那么x=5+2 1 1, 33D x x   、如果 那么 D 4、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( ) 5, 5A x y x y   、如果 那么 5, 5 0B x y x y    、如果 那么   2 5 2 1,5  yxyxC 那么、如果 aa yxyxD 5,5  那么、如果 D 5、下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( ) (A)2x-1=x (B)x-3=2 (C)3x=3+2 (D)x+3=-2 B 等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以) 同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是 等式。 等式的基本性质: 等式的基本性质1:等式两边都加上(或减 去)同一个整式,所得的结果仍是等式。 课堂小结 作业: 课本154页习题7.1 第2题